Hill统计量的渐近正态性

的正整数。此后,统计量γ_n的渐近性质被广泛地加以研究。Mason证明了γ_n是弱相容的,同时指出:如果k_n=[n~β],0<β<1,那末γ_n也是γ的强相容估计。[3]和[4]讨论了γ_n的渐近正态性;作为正则变化函数性质的一个应用,[5]中对此亦有讨论。本文将在d.f.F连续这一假定下,揭露γ_n的分布与一个条件iid的rv阵列行和的     

线性次序统计量和线性秩统计量的渐近正态性

本文用凸函数构造了线性次序统计量和线性秩统计量,并证明了它们的渐近正态性．     

U-统计量渐近正态余项级数的收敛性

的收敛性,并获得了园满的结果,在独立和情况下的同一问题,曾由 Heyde[2]于1966年讨论。本文将反复引用[2]中的结果,本文的主要结果是:     

U—统计量渐近正态余项的收敛性

本文给出Σ↑∞↓ｎ＝１ｎ＾－１＋δ／２ｓｕｐ↓ｘ│Ｐ（ｕｎ／（ｎ－１）√ｎσｇ〈ｘ）－Φ（ｘ）│〈∞的一个充要条件，减弱文［１］中对核函数的矩的要求。     

矩阵正态统计分布的一个性质

对于服从相同统计分布的两个 n维随机向量 X和 Y,若 X关于 Y的条件概论分布为多元正态分布Nn(ATy+ b,φ0 ) ,则由 X和 Y构成的 2 n维随机向量也服从多元正态分布 ,并且︳(A) <1;利用条件分布和特征函数的唯一性定理 ,证明了矩阵正态分布也存在类似结论 .     

关于 U-统计量渐近正态收敛速度的上、下界

§1.引言及主要结果设{X_n}是 i.i.d.的 r.v.序列,h(z,y)为对称的 Borel 可测实值函数,以 h(x,y)为核的 U-统计量定义为U_n=(?)~(-1)(?)h(X_i,X_j).(1)关于 U_n (适当正则化后)的分布函数向标准正态分布函数一致收敛速度的上方估计,1978年 Callaert 和 Janssen 在 Eh(X_1,X_2)=0,E|h(X_1,X_2)|~3<∞的条件下,给出了其 Berry-Essen 不等式.随后,1981年赵林诚,1983年林正炎又进一步减弱了关于矩的条件,得到相应的一些结果.作者最近重新研究了上述 U-统计量向正态逼近的一     

双截尾柯西分布顺序统计量的概率性质

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,服从参数为μ,λ;A,B的双截尾柯西分布,X_(1,n),X_(2,n),…,X_(n,n)为其顺序统计量.本文给出X_(k,n)(1≤k≤n)的密度函数,X_(1,n),X_(2,n),…,X_(n,n)的联合密度函数,极端顺序统计量X_(1,n)和X_(n,n)的渐近分布以及X_(k,n)和X_(n-k+1,n)(k1)的渐近分布,并证明X_(1,n)和X_(n,n)是渐近独立的.     

平稳随机序列的变秩顺序统计量的联合渐近分布

设{X_n}是平稳序列,X_1~((n))≤…≤X_n~((n))是X_1…X_n的顺序统计量。{k_n(r)},r=1,2是二变秩序列。本文在某种相关条件限制下得到了{X_(kn)~((n))(1),X_(n-_(kn))~((n))(2)+1)}的极限分布。特别地,对满足k_n(r)/n→λ(r)∈[0,1),r=1,2的特殊秩序列,得到了{(X_(kn)~((n))(1),X_(n-_(kn))~((n))(2)+1)}的所有可能的极限分布类。     

关于线性秩统计量的渐近正态性及其收敛速度

本文讨论线性秩统计量的渐近正态性的条件及其收敛速度．推广了Hajek关于线性秩统计量收敛于正态分布的条件的重要定理，并得出了一个较易验证的充分条件．对于一般形式的计分函数，在一定条件下得出了相应线性秩统计量收敛于正态分布的速度．     

关于正态子样的峰度统计量的近似分布

峰度统计量b_2是正态性检验的重要统计量。然而,在一般情况下正态总体的峰度统计量的分布及分位点无法精确求得。本文提出了在与b_2具有相同的前四阶矩的几种类型的分布中,按照五阶矩、六阶矩与b_2最接近的原则寻找其近似分布和分位点的方法。     

渐近正态随机变量函数的极限分布

基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.     

正态样本的一个统计性质

在这篇文章中 ,我们给出了正态样本的一个统计性质 ,推广了 [1 ]、[2 ]中相应的有关结果     

正态样本的一个统计性质

在这篇章中，我们给出了正态样本的一个统计性质，推广了[1]、[2]中相应的有关结果。     

关于自助 U-统计量的渐近性质

一、引言设 X_1,X_2,…,X_n 为来自分布 F 的独立随机变量,h(x_1,x_2)为关于两个变元 x_1,x_2对称的 Borel 可测函数。设 Eh(X_1,X_2)=θ,那么下面定义的 U-统计量     

一类新的位置不变矩估计及其渐近正态性

The moment estimator has been widely used in extreme value theory in order to estimate the extreme value index, however it is not location invariant. In this paper, based on the moment-type estimator, we propose a new location invariant moment-type estimator,and discuss its asymptotic normality under the second order regular variation. Finally, a simulation is presented to compare this new estimator with another location invariant momenttype estimator γ_n~M(k_0, k) proposed by Ling, which indicates that the new estimator has good performances.     

矩阵Г分布的一致渐近正态性

相对于两个密度函数之间的Kullback-Leibler距离,本文获得了矩阵Γ分布一致渐近正态分布的条件,由于矩阵Γ分布包含了Wishart分布,因此我们也指出了 Wishart分布一致渐近正态分布的条件．     

斜球变量统计量的渐近分布

研究斜球变量平方型和T统计量的渐近性质. 得到了某些参数的相合估计, 并考察了单边t检验的显著性水平在斜球分布族内的稳健性.     

Gamma分布与Beta分布的一致渐近正态性

考虑了Gamma分布与Beta分布的一致渐近正态性.     

Fisher分布与F分布的一致渐近正态性

考虑了 Fisher分布与F分布的一致渐近正态性.