Der durch einen Freistrahl hindurchgesteckte Tragflügel

Zusammenfassung Im ersten Teil der vorliegenden Arbeit wurde der durch einen Freistrahl hindurchgesteckte Flügel theoretisch behandelt. Ausgehend von den Grundaufgaben bei Zusammenwirken von Flügel und freier Strahlgrenze wurde die Zirkulationsverteilung für einen Flügel hindurchgesteckt durch einen Freistrahl von rechteckigem Querschnitt bei verschiedenen Seitenverhältnissen und schließlich von kreisförmigem Querschnitt bestimmt. Die Lösung wurde mit Hilfe von Fourierreihen durchgeführt und die Berechnung für verschiedene Werte der Variabelen vorgenommen. Im zweiten Teil wurden die zur Prüfung der Theorie angestellten Experimente geschildert. Durch die Ergebnisse der Messungen konnte die Theorie bestätigt werden. Zum Schluß wurde der induzierte Widerstand eines durch einen Freistrahl hindurchgesteckten Flügels bestimmt und verglichen mit dem Widerstand eines Eindeckers von der Spannweite gleich der Strahlbreite bei gleichem Gesamtauftrieb.Göttinger Dissertation, Referent: Prof. Dr.L. Prandtl.     

Über turbulente Strahlausbreitung

Zusammenfassung Es ist die Geschwindigkeitsverteilung beim Freistrahl, beim nur einseitig freien Strahl und beim Einströmen in einen sich plötzlich einseitig erweiternden Kanal ermittelt worden. Die Beobachtungen am Freistrahl zeigen geringe systematische Abweichungen von der vonTollmien theoretisch errechneten Geschwindigkeitsverteilung. Für den einseitig freien Strahl ist die Schubspannungsverteilung ermittelt worden. Es wurde gefunden, daß der daraus errechnete Wert für das Verhältnis des Mischungsweges zur Strahlbreite sich in guter übereinstimmung mit dem entsprechenden Wert für die freie Strahlgrenze befindet. Schließlich ist für das Einströmen in einen auf der einen Seite sich plötzlich erweiternden Kanal das Stromlinienbild aus der beobachteten Geschwindigkeitsverteilung ermittelt und aufgezeichnet worden und ebenfalls für diesen Fall die Verteilung des Mischungsweges ermittelt worden.Zum Schluß möchte ich Herrn Professor Dr.Prandtl für die Anregung zu dieser Arbeit und die Unterstützung bei ihrer Durchführung herzlich danken. Bei dem theoretischen Teil und dem letzten Teil der Auswertung der experimentellen Ergebnisse wurde mir von den Herren Dr.W. Tollmien und Dr.H. Schlichting wertvolle Hilfe zuteil.     

Inelastic deformation of thin cylindrical shells under axisymmetric loading

Summary The response of a thin cylindrical shell of elastic-viscoplastic material to internal pressure is considered. Small displacements and the validity of the kinematical Love-Kirchhoff-hypothesis are presupposed. Further it is assumed that the inelastic behavior of the shell material is governed by a unified constitutive model with internal state variables, where the total strain tensor can be decomposed additively into an elastic and an inelastic part. Under these assumptions the governing differential equation for the radial displacement is derived. A general solution is obtained by the method of variation of parameters and adjusted to different boundary conditions.Solution of inelastic problems requires tracing of the entire loading path which leads to an initial value problem. This initial value problem is formulated for Hart's constitutive model and solved numerically by an implicit time integration procedure. Finally numerical results are presented.

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Inelastische Deformation dünner Kreiszylinderschalen bei axialsymmetrischer Belastung

Übersicht Es wird die Reaktion einer dünnen Kreiszylinderschale aus elastisch-viskoplastischem Werkstoff auf eine Belastung durch Innendruck untersucht. Es werden kleine Verschiebungen und die Gültigkeit der kinematischen Hypothese von Love-Kirchhoff vorausgesetzt. Ferner wird angenommen, daß das inelastische Verhalten des Werkstoffs durch ein einheitliches konstitutives Gesetz mit inneren Zustandsvariablen beschrieben wird, wobei der Tensor der Gesamtverzerrungen additiv in einen elastischen und einen inelastischen Anteil aufgespalten werden kann. Unter diesen Voraussetzungen wird die Differentialgleichung für die Radialverschiebung abgeleitet. Für sie wird eine allgemeine Lösung mittels Variation der Konstanten ermittelt und an verschiedene Randbedingungen angepaßt.Bei der Lösung inelastischer Probleme muß der gesamte Belastungspfad verfolgt werden. Dies führt auf ein Anfangswertproblem. Dieses Anfangswertproblem wird für das Werkstoffgesetz von Hart formuliert und numerisch mittels eines impliziten Zeitintegrationsverfahrens gelöst. Abschließend werden numerische Ergebnisse vorgestellt.

     

Umlenkung eines ebenen Freistrahles durch eine Querströmung aufgrund von turbulenter Vermischung und Druckwirkung

Übersicht Zur Beschreibung der Umlenkung eines ebenen turbulenten Freistrahles durch eine Querströmuug wird ein Modell entwickelt, bei dem sowohl die Einsaugwirkung des Strahles als auch die Druckwirkung der Querströmung auf den Strahl berücksichtigt werden. Hiermit können die Strahlmittellinie, die Strahlbreite und die über einen Strahlquerschnitt gemittelte Geschwindigkeit berechnet werden. Es werden analytische Näherungslösungen für die Fälle angegeben, in denen die Geschwindigkeit der ungestörten Querströmung wesentlich kleiner als diejenige des ungestörten Strahles ist. Ein Vergleich der berechneten Größen mit experimentellen Ergebnissen anderer Autoren zeigt gute Übereinstimmung.

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Summary The deflection of a plane turbulent jet in a crossflow is described by a model which takes the effects of entrainment as well as those of crossflow pressure into account. Using this model the centerline and the spread of the jet and the mean velocity averaged over its cross-section can be calculated. Asymptotic analytic solutions are given for the case where the velocity of the unperturbed crossflow is much smaller than that of the unperturbed jet. A comparison of the present calculations with experimental results of other authors shows good agreement.

     

Pulsatile flow of an elastico-viscous liquid in a channel of elliptic cross-section

Summary The pulsatile flow of an elastico-viscous liquid through an elliptic tube is considered in this note. The problem is solved as a boundary and initial value problem by using the Laplace Transform method. Explicit expressions for velocity distribution are obtained in the two limiting cases of small and large values of time. The effect of elasticity on the flow is discussed analytically.

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Zusammenfassung In dieser Mitteilung wird die pulsierende Strömung einer viskoelastischen Flüssigkeit durch ein elliptisches Rohr betrachtet. Das Problem wird als Anfangs- und Randwertproblem mit Hilfe der Laplace-Transformation gelöst. Explizite Ausdrücke der Geschwindigkeitsverteilung werden für die beiden Grenzfälle kurzer und langer Zeiten angegeben. Die Wirkung der Elastizität auf die Strömung wird analysiert.

     

An upper and lower bound for the die swell of the plane jet

Summary A lower and upper bound for the die swell of a plane jet of a viscoelastic liquid is obtained and applied to a Newtonian jet. Extension of the bounds for other fluids is suggested.

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Zusammenfassung Eine untere und obere Grenze für die Aufweitung eines ebenen viskoelastischen Flüssigkeitsstrahls werden angegeben und auf einen newtonschen Freistrahl angewandt. Die Anwendung der angegebenen Kriterien auf andere Flüssigkeiten wird angeregt.

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With 2 tables     

Die Einströmung einer idealen Flüssigkeit in eine kreisförmige Bordasche Mündung

Zusammenfassung Für die Einströmung einer idealen Flüssigkeit in ein kreisförmiges Rohr mit Strahlablösung (Bordasche Mündung) wird eine numerische Näherungslösung angegeben. Hierzu wird für einen probeweise angenommenen Strahlrand die vollständige Strömung berechnet durch numerische Integration der Differentialgleichung der Stromfunktion mit dem Liebmannschen Mittelungsverfahren. Nach den Abweichungen der Geschwindigkeit am angenommenen Strahlrand von dem geforderten konstanten Wert wird dann die Form des Randes verbessert. Schließlich wird noch eine Verbesserung auf graphischem Wege erreicht. Die Ergebnisse werden dann mit denen der entsprechenden ebenen Aufgabe verglichen.     

Die Beschreibung der turbulenten Strömung durch die zeitlichen Mittelwerte

Zusammenfassung Die Navier-Stokes-Gleichungen werden durch einen Ansatz für den Spannungstensor erweitert, so daß die resultierenden Gleichungen die zeitlichen Mittelwerte einer turbulenten Strömung beschreiben. Die Koeffizienten des Ansatzes hängen von der Reynoldszahl und den Randbedingungen des Strömungsproblems ab und müssen aus Messungen bestimmt werden. Als Beispiel wird die turbulente Strömung im Rohr mit kreisförmigem Querschnitt behandelt.

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Summary The Navier-Stokes-equations are extended by an assumption for the stress tensor, so that the resulting equations describe the time mean values of turbulent flow. The coefficients, which appear in the stress tensor, depend on the Reynolds number and on the boundary conditions of the problem and must be determined by measurements. The turbulent flow in a tube with circular cross section is treated as an example.

     

Turbulente Vermischung ebener Heißluftstrahlen

Zusammenfassung Auf der Grundlage eines vom Verfasser in einer vorangegangenen Arbeit aufgestellten Gleichungssystem für turbulente Strömungen von Gasen stark veränderlicher Dichte wird die turbulente Vermischung ebener Heißluftstrahlen, die zunächst durch eine Scheidewand getrennt sind und sich dann in einem Winkelraum mischen, berechnet. Die Lösung des nichtlinearen Gleichungssystems erfolgt mittels eines Iterationsformalismus. Berechnet werden die Verteilungen der Geschwindigkeit und der Temperatur für eine Reihe von Parametern der Geschwindigkeits- und Temperaturdifferenz. Es resultiert, daß der Winkelraum der Mischung sich mit wachsender Temperaturdifferenz zum heißeren Strahl hin dreht. Weiterhin ergibt sich, daß der Zustrom zum Mischungsraum sich beim Überschreiten der Schwelle gleicher Impulsströmungen beider Strahlen in einen Abstrom wandelt. Der Vergleich mit vorliegenden Messungen an Heißluftstrahlen in bewegter Luft ergibt für die Temperaturverteilungen gute Übereinstimmung sowohl hinsichtlich der Mischbreite wie auch des Verhältnisses von Außen- zu Innenwinkel. Hinsichtlich der letztgenannten Charakteristik ist für die Geschwindigkeitsverteilungen befriedigende Übereinstimmung erst bei Einführung eines effektiven Düsenradius, der dem Impulsverlust der Strömung an der Düsenwandung Rechnung trägt, zu erzielen.     

Zur Berechnung der Potentialströmung um quergestellte Luftschiffkörper

Zusammenfassung Zunächst wird das v. Kármánsche Verfahren, die Potentialströmung um quergestellte Luftschiffkörper mit Hilfe einer streckenweise konstanten Dipolbelegung auf der Achse des Körpers zu berechnen, kurz skizziert und einige Überlegungen für Beginn und Ende der Belegung angestellt. Dann wird dieses Verfahren verbessert durch Annahme einer stetigen, stückweise linear veränderlichen Dipolbelegung auf der Achse. Der zweite Hauptteil der Arbeit bringt die Berechnung der Potentialströmung mit Hilfe von Quellen und Senken, die auf der Oberfläche des Luftschiffkörpers angeordnet sind. Die Integralgleichung, der diese Oberflächenbelegung genügen muß, wird angeschrieben, und der Kern auf Funktionen zurückgeführt, die sich aus vollständigen elliptischen Normalintegralen zusammensetzen lassen. Für diese Funktionen werden Diagramme gegeben. Die Integralgleichung ist durch Iteration lösbar. Die Konvergenz des Verfahrens ist gut. Zum Schluß werden die Formeln zur Berechnung der Geschwindigkeit auf der Oberfläche und des Potentials für einen beliebigen Punkt angegeben.Herrn Prof. Dr.Betz bin ich für die Anregung zu dieser Arbeit und für seine Ratschläge bei ihrer Abfassung zu besonderem Dank verpflichtet.     

Flow of a power law fluid in an annulus with porous walls

Summary The steady flow of a power law fluid in annuli with porous walls is investigated. The solution for the axial velocity component is obtained as a power series in terms of the cross flowReynolds number, the first term of the series giving the solution for the case of the solid wall annulus. The cross flow is restricted to be such that the rate of injection of fluid at one wall of the annulus is equal to the rate of suction at the other wall and also we have considered only very small values of the cross flow velocity. The velocity profiles are drawn for different values ofn and for different gaps and the results are discussed in detail. The behaviour of the average flux, in different eases is also discussed.

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Zusammenfassung Das stationäre Strömen einer dem Potenzgesetz gehorchenden Flüssigkeit in Ringkanälen mit porösen Wänden wird untersucht. Die Lösung für die axiale Geschwindigkeitskomponente ergibt sich als eine Potenzreihe in der Form derReynolds-Zahl für die Querströmung, wobei der erste Term der Reihe die Lösung für den Fall eines Ringkanals mit undurchlässiger Wand ergibt. Die Querströmung ist dadurch beschränkt, daß die Injektionsgeschwindigkeit der Flüssigkeit an der einen Wand des Kanals genau so groß ist wie die Absaugungsgeschwindigkeit an der anderen Wand. Ebenso werden nur sehr kleine Werte der Querströmungsgeschwindigkeit untersucht. Die Geschwindigkeitsprofile werden für verschiedene Werte vonn und für verschiedene Spaltweiten angegeben. Die Ergebnisse werden ausführlich diskutiert. Ebenso wird das Verhalten der mittleren Strömung für die verschiedenen Fälle diskutiert.

     

Die langsame Strömung einer einfachen viskoelastischen Flüssigkeit durch einen endlich breiten Spalt

Zusammenfassung Es wird die zweidimensionale schleichende Strömung einer einfachen viskoelastischen Flüssigkeit durch einen endlich breiten Spalt mit Hilfe einer Störungsrechnung untersucht. Dabei wird vorausgesetzt, daß die Relaxationslänge klein gegen die Spaltbreite ist.Für einige Werte der Strömungsparameter werden Ergebnisse für die Geschwindigkeitsverteilung im Spalt, den Stromlinienverlauf und die Reibungsspannungen graphisch dargestellt und diskutiert. Obwohl wegen der Beschränkung der Lösungsmethode die bei Experimenten beobachteten Zirkulationsströmungen nicht beschrieben werden können, zeigen die Ergebnisse, daß die Tendenz der Abweichung vom newtonschen Verhalten in die gleiche Richtung geht.

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Summary The two-dimensional creeping flow of a simple viscoelastic fluid through a finite gap located in an infinitely wide plate is analysed by using a perturbation method.Solutions for the streamline pattern, the velocity distribution in the gap and the stress components are derived and discussed. Because of the restrictions of the perturbation method no circular flow, as observed in some experiments, is predicted, but the results indicate at least some tendencies into this direction.

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Mit 8 Abbildungen     

Plane dynamic response of two circular holes to transient elastic waves

Summary Using the methods of integral transforms and eigenfunction expansions, the plane elastodynamic problem of two circular holes in an infinite medium under the action of arbitrary transient loads is investigated in this paper. The problem is first reduced to a group of equations of infinite series in the Laplace transform domain which is then solved by a modified version of the Schmidt orthogonalization method. Via the numerical inversion of the Laplace transform the dynamic stress concentration factors which vary with time are obtained and presented in graphical form for various geometry parameters and types of transient loads. The effect of the distance between the two holes on the dynamic stress concentration factor is also discussed.

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Das ebene elastodynamische Problem mit zwei Kreislöchern bei transienten Belastungen

Übersicht Mit Hilfe von Integraltransformationen und Entwicklungen nach Eigenfunktionen wird das ebene elastodynamische Problem beliebiger transienter Belastung des unendlichen Körpers mit zwei Kreislöchern untersucht. Zunächst wird das Problem auf einen Satz unendlicher Reihen im Laplace-Raum reduziert und mit einer modifizierten Version der Schmidtschen Orthogonalisierungsmethode, gelöst. Durch numerische Rücktransformation erhält man die zeitveränderlichen Spannungskonzentrationsfaktoren, die für verschiedene geometrische Parameter und transiente Belastungen graphisch dargestellt werden. Zusätzlich wird der Einfluß des Lochabstands auf den dynamischen Spannungskonzentrationsfaktor untersucht.

     

On elastic effects in unsteady pipe flows

Summary Theoretical consideration is given to two unsteady pipe flows. In the first, a combined steady and oscillatory shear flow is generated by a pulsatile pressure gradient in a stationary pipe. In the second, the pressure gradient is constant, but the pipe wall executes axial vibrations.The theoretical analysis is carried out for an upper convected Maxwell model characterized by a viscosity function and one relaxation time. A conventional perturbation method of solution is concluded to be inadequate to describe some of the interesting experimental observations and most of the work employs a finite-difference formulation based onTownsend's work. In the vibrating-pipe analysis, it is concluded that the flow must be considered to be dominated by the axial movement of the pipe if the interesting experiments ofManero andMena are to be properly interpreted.We have still not reached the stage where existing experimental results on pulsatile flow and the vibratingpipe situation can bequantitatively predicted.

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Zusammenfassung Es werden zwei Typen instationärer Rohrströmungen theoretisch betrachtet. Bei dem ersten wird eine kombinierte stationäre und oszillierende Scherströmung dadurch erzeugt, daß bei ruhendem Rohr der Strömung ein pulsierender Druckgradient aufgeprägt wird. Bei dem zweiten ist der Druckgradient konstant, dagegen führt das Rohr axiale Schwingungen aus.Die theoretische Analyse wird für das Modell einer verallgemeinerten Maxwell-Oldroyd-FlüssigkeitB (d. h. mit kontravarianter konvektiver Zeitableitung) durchgeführt, welches durch eine Viskositätsfunktion, aber nur eine einzige Relaxationszeit gekennzeichnet ist. Es wird gezeigt, daß die üblichen Störungsmethoden nicht geeignet sind, einige der interessantesten experimentellen Beobachtungen zu beschreiben. Daher wird in den meisten Fällen eine auf den Arbeiten vonTownsend basierenden Finite-Differenzen-Methode angewendet. Bei der Analyse des vibrierenden Rohrs wird geschlossen, daß die Strömung maßgeblich durch die Axialbewegung des Rohrs bestimmt sein muß, wenn die interessanten Experimente vonManero undMena angemessen interpretiert werden sollen.Zur Zeit ist noch nicht eine solche Stufe des theoretischen Verständnisses erreicht, von wo aus einequantitative Voraussage der bekannten experimentellen Ergebnisse bei pulsierenden Strömungen bzw. einem vibrierenden Rohr geleistet werden könnte.

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With 14 figures     

Stability boundaries for fluid-conveying pipes with flexible support under axial load

Summary The interaction of fluid velocity and axial load on the instability of a pipe is investigated. The downstream end of the pipe is free and the upstream end is pinned with a rotational spring. For an infinite spring stiffness, the system reduces to a cantilevered pipe. Flutter or divergence instability may occur, depending on the combination of velocity and load. Results are obtained by direct numerical solution of the governing equations. An approximate procedure based on a variational principle is also presented. The effects of the axial load, spring stiffness, and mass parameter are studied, and the results are compared to the standard case of a cantilevered pipe without axial load.

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Grenzen des stabilen Verhaltens eines flexibel gestützten, flüssigkeitsleitenden Rohres unter axialer Last

Übersicht Untersucht wird das Zusammenwirken der Strömung im Rohr und seiner axialen Belastung auf das Stabilitätsverhalten unter gegebenen Randbedingungen: das stromabwärtsgerichtete Rohrende ist frei von kinematischen Zwänge, das andere Ende wird mit einer Drehfeder festgehalten. Im Grenzfall einer unendlich steifen Feder entspricht dies einem fest eingespannten Rohr. In Abhängigkeit von der Kombination der Strömungsgeschwindigkeit und der Last kann entweder stabiles Flattern oder divergente Instabilität auftreten. Die Ergebnisse werden mittels direkter numerischer Verfahren aus den Systemgleichungen gewonnen. Sie werden verglichen mit einer Näherungslösung, welche auf einem Variationsprinzip basiert. Untersucht werden die Einflüsse der axialen Last, der Federsteifigkeit und der Massenverteilung, wobei die Ergebnisse mit der Lösung für ein fest eingespanntes Ausgu\rohr ohne axiale Last-wirkung verglichen werden.

     

Diffusion und Konvektion im Rohr mit Parallelogramm-Querschnitt

Zusammenfassung Es wird für ein Kolbenströmungsprofil der Stofftransport in einem Rohr mit Parallelogrammquerschnitt analytisch bestimmt. Da die Separationsmethode für schiefwinklige Koordinaten nicht mehr angewandt werden kann, müssen die Eigenwerte des Problems näherungsweise aus der Lösung einer Determinante endlicher Ordnung bestimmt werden, wobei die Genauigkeit der Eigenwerte durch Erhöhung der Ordnung verbessert werden kann.Es werden Tabellen der Eigenwerte für verschiedene Parallelogrammwinkel und Seitenverhältnisse angegeben. Außerdem wird für einen speziellen Fall die mittlere Konzentration als Funktion der Lauflänge angegeben.

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Diffusion and convection in a pipe of parallelogram cross-section with plug flow

For plugflow the masstransport is determined in a pipe of which the cross-section is given by a parallelogram of various side-ratios and oblique angles. Since the method of separation cannot be applied anymore, the determination of the Eigenvalues is obtained approximately from the solution of a determinant of finite order, where by increasing the order the approximation could be enhanced for the lower Eigenvalues.Tables and graphs of the Eigenvalues are presented for various oblique angles and side-ratios of the parallelogram-pipe. The mean concentration along the length of the pipe has been presented for the special side-ratio a/b=2 and various oblique angles.

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Formelzeichen a, b Seitenlängen des Parallelogrammes - c Konzentration - c_i Anfangskonzentration am Einlaß z=0 - c_w Wandkonzentration - ¯c mittlere Konzentration - D Diffusionskoeffizient - w_O Kolbenprofilgeschwindigkeit - x,y kartesische Koordinaten - z Axialkoordinate - Neigungswinkel des Parallelogrammes (s. Bild 1) - _mn Eigenwerte m,n=1,2, - , schiefwinklige Koordinaten     

Non-similar solutions of free convection flow over a vertical frustum of a cone for constant wall temperature

Summary The laminar free convection flow and heat transfer over a vertical frustum of a cone is studied. The governing boundary layer equations are solved using local non-similarity method for constant wall temperature case. Local similarity and the local non-similarity two- and three-equation models are constructed and the resulting equations are solved numerically. Results obtained from two- and three-equation models are in good agreement. The numerical values of the flow and temperature functions required to calculate the surface skin friction and heat transfer rate have been reported for various values of Prandtl numbers.

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Nichtähnlichkeits-Lösnngen für die freie Konvektionsströmung an einem vertikalen Kegelstumpf bei konstanter Wandtemperatur

Übersicht Untersucht wird die laminare freie Konvektionsströmung und der Wärmeübergang an einem vertikalen Kegelstumpf. Zur Lösung der zugehörigen Grenzschichtgleichungen im Fall konstanter Wandtemperatur werden die Modelle der lokalen Ähnlichkeit und der lokalen Nichtähnlichkeit mit zwei bzw. drei Gleichungen eingeführt und die sich ergebenden Gleichungen numerisch gelöst. Die Lösungen nach den Modellen mit zwei und drei Gleichungen passen gut zusammen. Die Zahlenwerte von Strom- und Temperaturfunktionen, die für die Berechnung der Wandschubspannung und der Wärmeübergangsrate benötigt werden, sind für verschiedene Werte der Prandtl-Zahl angegeben.

     

The effects of random longitudinal vibration on pipe flow of a non-Newtonian fluid

Summary A perturbation solution to a pulsating pipe flow of a non-Newtonian fluid is developed. The pipe is vibrated longitudinally in a random stationary manner and the fluid is driven by a constant pressure drop. Three explicit constitutive equations are studied: the generalized Newtonian, the strain-rate and the strain-dependent constitutive equations. It is found that all three of them are capable of describing the flow enhancement phenomenon observed byMena et al. and that this effect is entirely an inertia effect which is exhibited only by shear-thinning fluids.

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Zusammenfassung Es wird eine Näherungslösung für die pulsierende Rohrströmung einer nicht-newtonschen Flüssigkeit entwickelt. Das Rohr vibriert dabei in Längsrichtung nach Art eines stationären stochastischen Prozesses, und die Flüssigkeit wird durch ein konstantes Druckgefälle angetrieben. Drei Formen rheologischer Stoffgleichungen werden untersucht: die einer verallgemeinerten newtonschen, einer deformationsgeschwindigkeits-und einer deformationsabhängigen Flüssigkeit. Es wird gefunden, daß alle drei Modelle imstande sind, das vonMena und Mitarbeiter beobachtete Phänomen der Durchsatzsteigerung zu beschreiben und daß dieser Effekt ein reiner Trägheitseffekt ist, der nur bei Flüssigkeiten mit Scherentzähung vorkommt.

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With 3 figures     

On the boundary value problem for an elastic cylinder with homogenized fuzzy-cracks

Summary An idea of homogenized fuzzy-cracks (HFC) as a model of the classical cracks in a solid body is introduced. A boundary value problem for an elastic cylinder with HFC is presented and analyzed under the assumptions of axisymmetry and generalized plane strain. Among others, the convergence of an iterative algorithm to the solution of the boundary value problem is shown.

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Zum Bandwertproblem für einen elastischen Zylinder mit homogenisierten Fuzzy-Cracks

Übersicht Der Begriff der homogenisierten Fuzzy-Cracks (HFC) wird als Modell für die klassischen Risse in einem Festkörper eingeführt. Ein Randwertproblem für einen elastischen Zylinder mit Fuzzy-Cracks wird dargestellt und gelöst, wobei Axialsymmetrie und verallgemeinerter ebener Verzerrungszustand angenommen werden. Unter anderem wird die Konvergenz eines Iterationsverfahrens für die Lösung des Randwertproblems gezeigt.

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Former with: Department of Fuel Element Analysis Nuclear Research Institute CS-25068 Rez near Prague Czechoslovakia     

Stability of low Reynolds number flow with viscous heating

Summary The stability of fully developed plane Couette flow and pipe flow with viscous heating is studied at low Reynolds number for a Newtonian liquid with a temperature-dependent viscosity. The solution is obtained by a direct integration method of the eigenfunction equations, with eigenvalues located in the complex plane by means of the argument principle of complex variable theory. An instability will occur in plane Couette flow, but outside the parameter range which will be encountered in practice. There is no comparable instability in pipe flow. It can be concluded that a thermal mechanism does not cause the low Reynolds number instabilities observed in polymer processing operations.

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Zusammenfassung Für eine newtonsche Flüssigkeit mit temperaturabhängiger Viskosität wird die Stabilität der voll entwickelten ebenen Couette-Strömung und Rohrströmung bei niedrigen Reynolds-Zahlen untersucht. Die Lösung wird durch direkte Integration der Eigenwert-Gleichungen gewonnen, wobei das Argument-Prinzip der Funktionentheorie auf die in der komplexen Ebene gelegenen Eigenwerte angewandt wird. In der ebenen Couette-Strömung wird eine Instabilität gefunden, jedoch außerhalb des in der Praxis realisierten Parameter-Bereichs. In der Rohrströmung gibt es dagegen keine vergleichbare Instabilität. Man kommt zu dem Schluß, daß thermische Mechanismen nicht für die in Polymer-Verarbeitungsprozessen beobachteten bei niedrigen Reynolds-Zahlen auftretenden Instabilitäten verantwortlich gemacht werden können.

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With 6 figures and 1 table