开式空腔流动的蒙特卡罗直接模拟

蒙特卡罗直接模拟(Direct Simulation Monte-Carlo)方法是一种基于分子动力论的随机性数值模拟方法，它在各类稀薄气体流动模拟中得到了广泛应用。本文首先讨论了DSMC方法的基本原理，引用文献结果论述了DSMC方法与Boltzmann方程的内在一致性，采用DSMC方法从分子运动论层次对过渡区开式空腔流动进行精细模拟，再现空腔内旋涡的形成及发展过程，了解复杂流场的流场特性。模拟和分析了空腔的形状(展弦比)、壁温以及Knudsen数(稀薄性)等因素对空腔内流动和旋涡结构的影响。研究表明，空腔的展弦比、壁面温度以及流动Knudsen数等因素对空腔内旋涡的大小、形状、位置、个数都有极大的影响，应用DSMC方法可以真实再现稀薄条件下的开式空腔流动。     

间断Galerkin有限元和有限体积混合计算方法研究

通过局部坐标变换而建立的非正交单元间断Galerkin(DG)有限元计算方法计算精度高， 但计算量大、内存需求大；而非结构网格有限体积方法虽然准确计算热流的问题目 前还没有完全解决，但其具有计算速度快和内存需求小的优点. 该研究是将有 限元和有限体积方法的优点结合，发展有限元和有限体积的混合方法. 在物面 附近黏性占主导作用的区域内采用有限元方法进行计算，在远离物面的区域采用快速的有限 体积方法进行计算，在有限元和有限体积方法结合处要保证通量守恒. 通过算例说明有 限元和有限体积混合方法既能保证黏性区域的热流计算精度和流场结构的分辨率，又能 降低内存需求和提高计算效率，使有限元方法应用于复杂外形(实际工程问题)的计 算成为可能.     

气体化学反应流动的DSMC／EPSM混合算法研究

发展了平衡粒子模拟方法(EPSM)，建立了与高温气体化学反应动力学理论相匹配的：EPSM耦合模型，并通过混合参数进行流区的自动识别，将：EPSM方法与蒙特卡罗直接模拟方法(OSMC)结合，构造了可模拟化学反应流动的DSMC／EPSM混合算法。应用该算法对汲及化学反应的二维高超音速竖板绕流流场进行模拟，将结果与DSMC方法的结果进行比较，验证了新算法对求解化学反应流动的可行性。将混合算法的计算效率与DSMC方法的计算效率进行比较，发现混合算法能够大大提高计算效率。     

高维非线性动力学系统降维方法的若干进展

综述近年来非线性动力系统降维理论与方法的研究现状.主要介绍非线性动力系统现有降维方法的基本思想、特点与局限性;这些方法包括: 基于中心流形理论的降维方法, Lyapunov-Schmidt (L-S)方法, 非线性Galerkin方法和本征正交分解技术(proper orthogonaldecomposition, POD)方法;并简单介绍了基于规范形理论和快慢流形动力系统的降维方法.最后提出关于高维非线性动力系统降维的一些新设想,并讨论了今后研究工作的方向.      

结构主动控制的LQG/LTR改进方法

提出一种改进的LQG／LTR(Linear Quadratic Gaussian synthesis with a Loop Transfer Recovery)结构主动控制方法，一种新的补偿器结构被用于回路传输恢复(LTR)。这个补偿器有以下优点：(1)它是开环稳定的；(2)它能保证整个闭环系统的稳定性；(3)更重要的是．对于相同的回路传输恢复度，它所需要的增益要小于传统LQG／LTR方法的基于观测器的控制器增益。还有，就是这个新的补偿器比传统的基于观测器要有较好的恢复性能。最后，数值算例验证了本文方法的有效性。     

不同形状微管道中的气体流动

不同形状微尺度管道(圆形、六边形、半圆形、不同宽高比的矩形)中的气体流动特性是微机电系统设计最为关心的问题之一.文中利用信息保存(IP)方法和直接模拟Monte Carlo(DSMC)方法进行研究,给出两种方法的计算结果相互符合,并与其它研究者的BGK模型方程计算结果进行了比较.对于微尺度管道中关心的低Mach数流动, IP方法的统计收敛效率明显优于DSMC方法.通过拟合IP和DSMC结果,给出了圆形、六边形、半圆形、不同宽高比的矩形截面情况下无量纲质量流率与等效Knudsen数的关系.     

基于ICM方法的刚架拓扑优化

将ICM(独立、连续、映射)优化方法应用于刚架结构，建立了以重量为目标函数、考虑多工况下应力和位移约束的刚架结构拓扑优化模型。借助于磨光函数和过滤函数，实现了离散变量和连续变量之间的相互转换。考虑多工况应力拓扑解之间、应力和位移约束下拓扑解之间的协调，得到了合理的结果。文中给出的刚架结构拓扑优化算例表明，刚架结构的拓扑结构不同于桁架或连续体。     

认识稀薄气体动力学

以通俗易懂的方式介绍了空气动力学当气体间断分子效应显著时发展起来的特殊分文——稀薄气体动力学、讨论了非平衡现象与稀薄气体动力学的关系．通过与8速度气体模型的间断Boltzmann方程的对比，解释了Boltzmann方程碰撞项的物理意义和数学困难，简要综述了其一般解法、讨论了分子在物体表面的反射和问题的边界条件，着重介绍了直接模拟Monte Carlo(DSMC)方法和为克服低速稀薄流动(如MEMS中流动)中模拟困难的信息保存(IP)方法。     

几种差分格式对于流体弹塑性模型的适应性分析

通过模拟弹性介质和流体中的强间断传播,分析了守恒元/解元(CE/SE)、立方插值伪质点法(C IP)、R oe格式以及二阶G odunov方法(MU SCL)四种格式对流体弹塑性问题的适应性,发现CE/SE方法和MU SCL方法较为优越。利用CE/SE方法模拟了爆炸焊接形成的波状界面问题,印证了CE/SE方法在处理流体弹塑性问题上的优越性。     

基于卡门尺度和滤波方法的SST方程改进

基于滤波方法和卡门尺度对原始剪切应力输运(shear stress transport, SST)湍流模型进行了改进,提出了一种卡门尺度修正的滤波SST 方法. 湍流多尺度效应必须在分离流场模拟中给予反映,该方法减弱了雷诺平均(Reynolds averaged Navier-Stokes, RANS)方法时间平均特性对于流场脉动量的压迫作用,在流场中引入了大涡模拟(large eddy simulation, LES)方法的亚格子模型,形成一种新型的脱体涡模拟方法(detached eddy simulation,DES)方法;同时,为了降低原始DES方法在网格加密过程中产生网格诱发的雷诺应力损耗,利用卡门尺度对滤波因子进行修正. 平板边界层算例中,卡门尺度对于RANS方法的跟随性远远强于DES方法,在边界层内的速度型和RANS方法吻合很好,而DES方法在加密过程中速度型的鲁棒性较差,说明卡门尺度在有效地保护了边界层内使用RANS求解,降低速度型偏离对数率现象的产生;HGR-01翼型算例证明BY-SST方法可以有效的避免网格诱导分离现象的产生;证明BY-SST方法在分离流动中的精度高于DES方法.     

谱元法和高阶时间分裂法求解方腔顶盖驱动流

详细推导了谱元方法的具体计算公式和时间分裂法的具体计算过程 ;对一般的时间分裂法进行了改进 ,即对非线性步分别用 3阶 Adams-Bashforth方法和 4阶显式 Runge-Kutta法 ,粘性步采用 3阶隐式 Adams-Moulton形式 ,提高了时间方向的离散精度 ,同时还改进了压力边界条件 ,采用 3阶的压力边界条件 ;利用改进的时间分裂方法分解不可压缩 Navier-Stokes方程 ,并结合谱元法计算了移动顶盖方腔驱动流 ,提高了方法可以计算的 Re数 ,缩短了达到收敛的时间 ,并将结果与基准解进行比较 ;分析了移动顶盖方腔驱动流中 Re数对流场分布的影响。     

利用无网格伽辽金法分析材料稳态蠕变问题

稳态蠕变是高温环境下材料的一个重要的考虑问题,它也是材料破坏的一种重要形式。由于存在划分网格,利用传统有限元法模拟稳态蠕变有一定的不足之处。作为一种新兴的数值模拟方法,无网格法不需要划分单元,只需将求解问题离散成独立的结点,计算过程可以局部细化。利用连续介质的虚功原理,将无网格伽辽金法应用于稳态蠕变的数值模拟,推导了稳态蠕变的无网格伽辽金法控制方程。利用罚参数来实现稳态蠕变的不可压缩条件和本质边界条件,能够保证求解过程中刚度矩阵的对称正定性。通过实例的计算结果表明,无网格伽辽金法在求解稳态蠕变时具有较高的计算精度,结果与理论解结果吻合,而且前后处理较为简单。     

无单元Galerkin法和边界元耦合法

无网格方法与有限元法或边界元法耦合是无网格方法处理边界条件的方法之一,在无网格方法中研究无网格方法与有限元法或边界元法耦合的研究显得非常重要.本文在无单元Galerkin法和边界元法的基础上,基于无单元Galerkin法子域和边界元法子域的界面上位移连续和面力平衡条件,提出了一种新的无单元Galerkin法和边界元法的直接耦合方法,对弹性力学问题详细推导了在整个求解域上的耦合公式.与以往的耦合法相比,这种方法简单直观,不需要增加新的耦合区域,也不需要建立新的逼近函数来保证界面位移的连续性.算例结果表明,该方法具有较好的计算精度.     

A mixture differential quadrature method for solving two-dimensional incompressible Navier-Stokes equations

Ｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｑｕａｄｒａｔｕｒｅｍｅｔｈｏｄ（ＤＱＭ）ｐｒｏｐｏｓｅｄｂｙＲ．Ｂｅｌｌｍａｎ［１,２］ｈａｓｂｅｅｎｓｕｃｃｅｓｓｆｕｌｌｙｅｍｐｌｏｙｅｄｉｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｓｏｆｐｒｏｂｌｅｍｓｉｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄｐｈｙｓｉｃａｌｓｃｉｅｎｃｅ．ＢｅｃａｕｓｅｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｎａｌｌｇｒｉｄｐｏｉｎｔｓｉｓｕｓｅｄｔｏｆｉｔｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｖｅｓａｔｇｒｉｄｐｏｉｎｔｓｉｎｔｈｅＤＱＭ,ｉｔｉｓｅｎｏｕｇｈｔｏｏｂｔａ…     

Galerkin边界元法用于弹塑性分析的准高次元方法

提出了一种适用于Ｇａｌｅｒｋｉｎ边界元法的高次单元插值方法和半解析半数值的积分方法 准高次元法，建立了有关数值模型和将该方法应用于结构弹塑性分析的算法模型．有关算例结果表明，本文建议的方法是切实可行的．     

A PARALLEL BLOCK-STRUCTURED MULTIGRID METHOD FOR THE PREDICTION OF INCOMPRESSIBLE FLOWS

In this paper a parallel multigrid finite volume solver for the prediction of steady and unsteady flows in complex geometries is presented. For the handling of the complexity of the geometry and for the parallelization a unified approach connected with the concept of block-structured grids is employed. The parallel implementation is based on grid partitioning with automatic load balancing and follows the message-passing concept, ensuring a high degree of portability. A high numerical efficiency is obtained by a non-linear multigrid method with a pressure correction scheme as smoother. By a number of numerical experiments on various parallel computers the method is investigated with respect to its numerical and parallel efficiency. The results illustrate that the high performance of the underlying sequential multigrid algorithm can largely be retained in the parallel implementation and that the proposed method is well suited for solving complex flow problems on parallel computers with high efficiency.     

Computation of compressible flows with high density ratio and pressure ratio

The WENO method, RKDG method, RKDG method with original ghost fluid method, and RKDG method with modified ghost fluid method are applied to singlemedium and two-medium air-air, air-liquid compressible flows with high density and pressure ratios： We also provide a numerical comparison and analysis for the above methods. Numerical results show that, compared with the other methods, the RKDG method with modified ghost fluid method can obtain high resolution results and the correct position of the shock, and the computed solutions are converged to the physical solutions as themesh is refined.     

无网格局部Petrov-Galerkin法求解板壳弹塑性大变形

无网格局部Petrov-Galerkin法构造的高阶光滑的形函数非常适合建立板壳结构场函数的逼近函数,是一种比较理想的研究板壳问题的方法。基于Mindlin板壳理论,采用更新拉格朗日原理和大变形条件下场量的无网格表达形式,实现了率型无网格局部Petrov-Galerkin方法对板壳弹塑性大变形的求解,算例分析表明了方法的有效性和较高的分析精度。     

双调和方程奇异边界法的改进及在Kirchhoff板弯曲中的应用

奇异边界法(SBM)是一种基于边界离散的无网格数值方法,在很多科学计算和工程领域中得到广泛的应用．该方法在处理复杂几何区域或者多连通区域时比基本解方法(MFS)数值计算更为稳定,具有易于实施、精度高等优点．SBM数值计算的关键之处在于源强度因子的计算,特别是相对于Laplace方程更为复杂的双调和方程的边界条件下源强度因子的计算．在高阶导数边界条件下,采用反插或者“加减项”原理计算源强度因子相对繁琐．本文对双调和方程的SBM进行了改进,将其中一个插值基函数改进为非奇异基函数形式,避免计算该基函数的源强度因子,极大简化了SBM的数值计算．本文改进对MFS同样有效,可以作为对传统MFS数值算法的补充．数值算例结果表明,本文提出的改进均能得到误差很小的数值解,且算法稳定,计算效率较高．     

MESHLESS METHOD OF DUAL RECIPROCITY HYBRID RADIAL BOUNDARY NODE METHOD FOR ELASTICITY

Combining the radial point interpolation method （RPIM）, the dual reciprocity method （DRM） and the hybrid boundary node method （HBNM）, a dual reciprocity hybrid radial boundary node method （DHRBNM） is proposed for linear elasticity. Compared to DHBNM, RPIM is exploited to replace the moving least square （MLS） in DHRBNM, and it gets rid of the deficiency of MLS approximation, in which shape functions lack the delta function property, the boundary condition can not be applied easily and directly and it＇s computational expense is high. Besides, different approximate functions are discussed in DRM to get the interpolation property, in which the accuracy and efficiency for different basis functions are compared. Then RPIM is also applied in DRM to replace the conical function interpolation, which can greatly improve the accuracy of the present method. To demonstrate the effectiveness of the present method, DHBNM is applied for comparison, and some numerical examples of 2-D elasticity problems show that the present method is much more effective than DHBNM.