AHP判断矩阵权向量的改进最小二乘求解

提出了基于最小二乘法计算判断矩阵权向量的新方法.固定AHP判断矩阵权向量中的一个值为常量,利用判断矩阵的上三角部分元素,设计了一种计算判断矩阵权向量的新算法,算法简单,计算容易,与特征向量排序方法导出标度相同,并且能够证明存在唯一解.实验表明该算法具有有效性和可行性.     

基于经典逻辑系统的模糊推理方法

给出了一种基于经典二值逻辑系统的模糊推理方法.由于经典二值逻辑系统和我们提出的一种新的三段论原则是比较令人信服的,故我们的算法的基础是较为坚实的;同时在新的推理方法中避免了蕴合算子的选择,使得本算法不存在选择蕴含算子的困难;本算法具有还原性且计算简单;通过实例的计算结果与三Ⅰ算法和CRI算法的计算结果相比较,说明由新算法计算出的结果也是较为令人信服的,因此新算法是一种较好的算法.     

二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法

为了构造快速求解二次Lagrangian有限元方程的几何多重网格法,在选择二次Lagrangian有限元空间和一系列线性Lagrangian有限元空间分别作为最细网格层和其余粗网格层以及构造一种新限制算子的基础上,提出了一种新的几何多重网格法,并对它的计算量进行了估计.数值实验结果,与通常的几何多重网格法和AMG01法相比,表明了新算法计算量少且稳健性强.     

仪器设备安放姿态对二级碎片毁伤指标的影响

借助碎片云粒子对靶板的毁伤程度与粒子的速度成正比,与靶板的厚度成反比的理论和实验结果,提出一种用于评价航天器内部电子仪器设备遭受二次碎片粒子撞击毁伤程度的毁伤指标.针对六面体外壳的仪器设备,提出两种在航天器内部的安放姿态.通过计算这两种姿态毁伤指标的最大值,并与两个面与航天器速度垂直的安放姿态毁伤指标的最大值进行了比较,得到了当碎片粒子速度不超过航天器速度2倍时两种安放姿态毁伤指标至少分别降低9.76%和14.09%的结论.采用这两种安放姿态,既不改变仪器设备的设计,也不增加重量和体积,就能达到增强仪器设备防护性能的目的,对提高航天器在碎片环境中的生存能力具有重要意义.     

Blast Damage Simulation With the Discontinuous Galerkin Finite Element Method of Bond⁃Based Peridynamics北大核心CSCD

近场动力学是一种积分型非局部的连续介质力学理论,已广泛应用于固体材料和结构的非连续变形与破坏分析中,其数值求解方法主要采用无网格粒子类的显式动力学方法.近年来,弱形式近场动力学方程的非连续Galerkin有限元法得到发展,该方法不仅可以描述考察体的非局部作用效应和非连续变形特性,还可以充分利用有限单元法高效求解的特点,并继承了有限元法能直接施加局部边界条件的优点,可有效避免近场动力学的表面效应问题.该文阐述了键型近场动力学的非连续Galerkin有限元法的基本原理,导出了计算列式,给出了具体算法流程和细节,计算模拟了脆性玻璃板动态开裂分叉问题,并对爆炸冲击荷载作用下混凝土板的毁伤过程进行了计算分析.研究结果表明,该方法能够再现爆炸冲击荷载作用下结构的复杂破裂模式和毁伤破坏过程,且具有较高的计算效率,是模拟结构爆炸冲击毁伤效应的一种有效方法.     

带动量项的高阶幂法解高阶马尔科夫链的极限概率分布向量

针对高阶马尔科夫链的极限概率分布问题,本文提出了两种带动量项的高阶幂法,并在一定条件下建立了所提算法的收敛性定理.数值实验结果表明动量项能够有效改善原幂法的计算效率.     

一种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法. 提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性. 进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理. 最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能.     

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本文研究毁伤目标离散时间的概率分布和PH表示.在射击时间间隔服从离散PH分布的条件下,本文导出了不考虑发现目标因素和考虑该因素二种情况下,毁伤目标时间的离散PH表示与分布.同时,文章用实例说明了求毁伤目标离散时间的PH表示、概率分布和毁伤目标平均离散时间的方法.     

二维非饱和土壤水分运动方程的径向基配点差分法

针对二维非饱和土壤水分运动方程,将径向基配点法结合差分法构造了一种新的数值算法.该算法先采用差分法处理非线性项,再利用径向基函数配点法的隐格式求解方程,避免了因非线性项的存在导致不能直接使用配点法的现象,并且证明了该算法解的存在唯一性.通过对非饱和土壤水分运动的数值模拟,并采用试验数据对新算法进行了验证,模拟结果与试验结果非常吻合,表明该算法实用、有效.同时,比较分析了不同径向基函数以及不同算法的模拟精度,结果表明,与MQ函数和Guass函数相比,新的径向基函数具有更好的模拟精度,且相对于有限差分法和有限元法,本文提出的方法具有一定的优越性.     

一种混合算法求解可分离带线性约束的变分不等式问题

本文研究了大规模的可分离带线性约束的变分不等式问题,提出了基于对数二次临近点法的交替方向法,新算法的每步用一个非线性方程组来代替变分不等式子问题.通过有效求解非线性方程组,使得新算法简单易行而且一定程度上提高了计算的效率.同时,在映射单调和原问题解集非空的条件下,证明了此算法具有全局收敛性,最后通过数值实验说明了此算法是有效可行的.     

二维位势问题的快速多极展开式

快速多极边界元法已经成功地应用于大规模二维三维弹性静力学问题中,有效地减少了计算时间和存储需求.将基于Taylor展式地快速多极边界元法应用到二维位势问题中,提出了二维位势问题地快速多极边界元格式,建立了二维位势问题的快速多极展开式.     

非线性振动中两变量型尺度法存在的问题与改进

本文指出了非线性振动中两变量型尺度法存在的问题并进行了改进.最后证明了改进的两变量型尺度法与КВМ法等价.     

Kumaraswamy Binomial分布

在Binomial模型中考虑over-dispersion时,每一个独立事件成功的概率通常被视为一个连续随机变量.在本文中,我们提出了成功概率服从Kumaraswamy分布的混合Binomial模型.讨论了这个模型的随机序和相依性;并用数据来拟合这些模型,数值计算结果表明在拟合某些数据时KB模型比BB模型拟合效果更好.     

二叉树模型的参数估计

二叉树模型是期权定价中被广泛使用的模型之一, 其参数估计对于期权定价具有重要影响. 本文给出了一种二叉树模型参数估计方法, 该方法克服了二叉树模型经典参数估计方法的缺陷, 特别地, 消除了主观概率设定对参数估计的影响.     

Solution of Poisson’s equation by analytical boundary element integration

The solution of Poisson’s equation is essential for many branches of science and engineering such as fluid-mechanics, geosciences, and electrostatics. Solution of two-dimensional Poisson’s equations is carried out by BEM based on Galerkin Vector Method in which the integrals that appear in the boundary element method are expressed by analytical integration. In this paper, the Galerkin vector method is developed for more general case than presented in the previous works. The integrals are computed for constant and linear elements in BEM. By employing analytical integration in BEM computation, the numerical schemes and coordinate transformations can be avoided. The presented method can also be used for the multiple domain case. The results of the analytical integration are employed in BEM code and the obtained analytical expression will be applied to several examples where the exact solution exists. The produced results are in good agreement with the exact solution.     

非线性大变形问题的边界元分析法

本文采用有限变形理论的拖带坐标描述法导出了瞬时位形上的速率形式非线性影响函数(近似速率型基本解),从而导出以瞬时位形为基准的非线性大变形的边界积分方程.由编制的NBEM计算程序的算例表明本文建立的非线性边界元方法是可行的.     

Coupling dual reciprocity BEM and differential quadrature method for time-dependent diffusion problems

This paper presents the very first combined application of dual reciprocity BEM (DRBEM) and differential quadrature (DQ) method to time-dependent diffusion problems. In this study, the DRBEM is employed to discretize the spatial partial derivatives. The DQ method is then applied to analogize temporal derivatives. The resulting algebraic formulation is the known Lyapunov matrix equation, which can be very efficiently solved by the Bartels–Stewart algorithms. The mixed scheme combines strong geometry flexibility and boundary-only feature of the BEM and high accuracy and efficiency of the DQ method. Its superiority is demonstrated through the solution of some benchmark diffusion problems. The DQ method is shown to be numerically accurate, stable and computationally efficient in computing dynamic problems. In particular, the present study reveals that the DRBEM is also very efficient for transient diffusion problems with Dirichlet boundary conditions by coupling the DQ method in time discretization.     

On Neumann - Dirchlet coupling strategy of Finite Element and Boundary Element method in elastodynamics

The Finite Element Method (FEM) and the Boundary Element Method (BEM) are the most used numerical tools for solid mechanics analysis. Each one of these methods has advantages and drawbacks in different cases. In order to take advantage of both methods, a nonoverlapping domain decomposition method FEM - BEM in elastodynamics is presented. The domain is divided in two subdomains and each one of them is analyzed separately and only the interface information is exchanged. An iterative Neumann - Dirchlet algorithm with relaxation is used, to get continuity and the equilibrium conditions at the interface. The FEM time integration is carried out using the Newmark's method and the BEM approach in time domain is based in the Convolution Quadrature Method developed by Lubich. Numerical examples are presented to show agreement with other available numerical results. (© 2011 Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Conjugate gradient-boundary element solution using multiple reciprocity method for distributed elliptic optimal control problems

This paper deals with the numerical solution of optimal control problems, where the state equations are given by the fourth order elliptic partial differential equations. An iterative algorithm for this class of problems is developed. This new proposal is obtained by combining the Conjugate Gradient Method (CGM) with the Boundary Element Method (BEM) and Multiple Reciprocity Method (MRM). The local error estimates based on the stability of this scheme in the H² norm, L² norm and L^∞ norm are obtained. Finally, the numerical results on a test case show that this method is correct and feasible.     

随机环境中有界跳幅随机游动常返性暂留性的另一证明

假定环境是平稳遍历的,对具有有限跳幅的随机环境中的随机游动,该文给出了其常返性暂留性的另一证明.Bremont(2002)的文章中,通过计算逃逸概率的方法给出了证明,而该文的证明采用了鞅收敛定理的方法.