压电晶体半空间弹性波场的表面激发的分析(Ⅰ)——弹性波场表面激发的一般公式

本文发展了在压电晶体半空间,对于自由表面和金属化表面两种情况下,弹性波场表面激发的普适理论。可以证明广义弹性波场U是广义Green函数G和广义力T的卷积。U=G⊗T这里⊗符号表示点乘卷积。
广义Green函数与激发条件无关,而只取决于材料参数和取向。
对于压电晶体,不仅表面力源,而且表面电源分布也能激发弹性波场。我们给出了对于力源和电源分布的广义力完整表示。特别对自由表面上电源分布,它可由表面法向电位移不连续,也可由切向电场不连续来构成。     

压电晶体表面激发的二维声表面波Green函数

最近,我们研究了在压电晶体半空间表面激发的二维广义Green函数。在本文将仔细讨论广义Green函数的表面波部分。用稳相法给出声表面波远场渐近解。但是由于这样的渐近解在接近慢度曲线的拐点处失效,我们发展了用变型Airy函数表示的普适渐近解,从而解决了在拐点附近的解的衔接问题。
对于Y切LINbO₃,进行了声表面波Green函数分量和功率流密度的数值计算,结果表明在Y切LiNbO₃的Z方向上出现聚焦现象.     

压电晶体表面激发的赝表面声波Green函数

赝表面声波(PSAW)是各向异性介质和压电介质中存在的一种特殊的表面波模式,它在声表面波技术中有重要的应用。基于我们发展的压电晶体表面激发理论,对压电晶体表面激发产生的赝表面波Green函数和相应的赝表面波波场给出了解析表达式。在分析了赝表面波Green函数存在的条件和性质后。结果给出了石英和LiNbO₃赝表面波的Green函数数值计算。     

半无界分层介质表面任意面源激发的弹性波场

研究了半无界层状介质自由表面任意形状的面源产生的弹性波场。首先,我们将层状介质中的传递矩阵理论从二维推向三维空间,在频率域研究了任意面源激发的三维弹性波理论问题。然后,深入研究了Rayleigh波和Love波的激发与传播特性,发现Rayleigh波和Love波的传播速度在与自由表面平行的平面内与传播方位角θ无关,但其激发强度却强烈地依赖于传播方位角θ。最后,我们具体研究了矩形源、无穷长条形源和圆盘激励出的弹性波场,并通过数值计算给出了Rayleigh波和Love波的位移指向性分布图。     

压电晶体表面有限孔径源所产生声表面波的衍射场

到目前为止,声表面波有限孔径叉指换能器产生的衍射场一般是用角谱理论来进行唯象分析的,该标量理论的主要近似是忽略了问题的矢量性质,象在光学中那样,假定波场可以用一个标量来描述。
在本文中,利用我们发展起来的压电晶体中弹性波场表面激发的严格矢量理论,给出了声表面波衍射场的全面严格的表叙。
作为例子,对YZ-LiNbO₃进行了数值计算,所得结果跟角谱理论作了比较讨论。     

压电振子的多维耦合振动(Ⅱ)——复合压电振子

本文利用表观弹性法分析了复合压电振子的三维耦合振动的基频本振方式,得到了振子共振频率的很简单的解析表达式并由此计算了频率常数随振子尺寸变化的关系曲线。本文的计算结果同已发表的用有限元法计算的结果满意地符合。由于计算公式十分简单,因此共振频率的计算可以用微型计算器很快计算出来而无需用电子计算机,所以这种方法对工程设计和估算来说要比有限元法简便得多。
此外,还给出了有限长圆柱中“纵波”相速的频散公式,并与无限长圆柱中的公式进行了比较。
本方法也可用来计算其它复合压电振子的共振频率。