带不等式约束的线性模型中非齐次线性预测的可容许性

本文针对带不等式约束的线性模型,在矩阵损失下研究了线性预测的可容许性,得到了条件线性可预测变量的非齐次线性预测Lys α是可容许线性预测的充要条件.     

二次损失下线性预测的可容许性

本文在二次损失下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容性，得到了线性预测Lys(Lys a)是可容许线性预测的充要条件．     

线性等式约束下多元线性模型的简单投影预测

研究线性等式约束下一般生长曲线模型的简单投影预测θCSPP关于协方差阵的稳健性,得到θCSPP为条件线性可预测变量的条件最优线性无偏预测的充要条件,推广Bolfarine H等的有关结果。     

矩阵损失下一般Gauss-Markov模型线性预测的可容许性

本文研究了一般Gauss-Markov模型中线性可预测变量的线性预测的可容许性.在给出线性预测可容许性定义的基础上,通过构造一个特殊的常量矩阵D0,分别得到了齐次和非齐次线性预测类中可容许的充要条件.     

二次损失下增长曲线模型参数阵的线性Minimax可容许估计

本文在二次损失函数下,给出了增长曲线模型参数阵的线性估计在给定的线性估计类中是Minimax可容许估计的充要条件.     

不等式约束下线性预测的可容许性

研究了带有不等式约束的多元线性模型中未来观察值的线性预测的可容许性，得到了齐次线性预测（非齐次线性预测）在齐次线性预测类（非齐次线性预测类）中是可容许的充要条件．     

矩阵损失下约束线性模型中回归系数的线性可容许估计

考虑约束线性模型Mr={Y,Xβ,σ2V|Rβ=r}其中x列满秩,V为正定矩阵.在二次损失下,Baksalary. J. K和Markiewicz,A得到了回归系教β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件,利用吴启光在无约束线性模型关于回归系数线性可容许估计的结果,对约束线性模型Mr我们得到结果如下在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY+g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当[i]XAV对称;[ii]R(A) R(U) [iii]AXU=U,g=(AX-I)R+r或AXU≠U时,有r(AX) (-∞,0)∪(1,+∞).其中R(U)=N(R),U为列正交矩阵.     

矩阵损失下线性预测的可容许性

在矩阵损失下研究了任意秩有限总体中线性预测的可容许性,得到了线性预测Lys(Lys α) 是可容许线性预测的充要条件.     

线性等式约束下有限总体中的最优预测

本研究了带线性等式的约束条件的有限总体中的最优预测问题,给出了条件可预测变量和条件最优线性无偏测的定义,得到了条件可预测变量的所有条件最优线性无偏预测,并证明了它在几乎处处意义下的唯一性。     

不等式约束下线性模型中线性估计的可容许性

本文研究了带有不等式约束的多指标线性模型中线性估计的可容许性.利用矩阵论的相关知识,在矩阵损失下得到了齐次线性估计在齐次线性估计类中是可容许的充要条件,以及非齐次线性估计在非齐次线性估计类中是可容许的若干条件,推广了不等式约束下可容许性的相关结果.     

二次损失下一般Gauss-Markov模型中可估函数的线性Minimax估计

设Y是具有均值Xβ和协方差阵σ~2V的n维随机向量,Sβ是线性可估函数,这里X,S和V≥0是已知矩阵,β∈R~p和σ~2>0是未知参数。本文在二次损失下研究了线性估计的Minimax性。在适当的假设下,得到了Sβ的唯一线性Minimax估计(有关唯一性在几乎处处意义下理解)     

向量损失函数下线性模型中参数估计的容许性

本文讨论了向量损失函数下参数估计的可容许与在常用损失函数下可容许之间的关系 ,并研究了在一元线性模型、多元线性模型中参数估计在特定估计类及一切估计类中的可容许性 ,给出了估计可容许的一些充要条件和充分条件 .     

二次损失下任意秩有限总体中的线性Minimax预测

本文对通常的二次损失作了适当的修改,在此基础上研究了一个预测在齐次线性预测函数类中的极大极小性。得到了任意秩有限总体中线性可预测变量的唯一线性Minimax预测(有关唯一性在几乎处处意义下理解)。     

二次损失下随机回归系数和参数的线性Minimax估计

对带有随机效应的一般线性模型,本文提出了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题. 在二次损失下,研究了线性估计的极小极大性.关于适当的假设,得到了可估函数的唯一线性Mjnimax 估计.