解含非线线源项的变分不等式的加性广义Schwartz算法

１引言近年来,变分不等式区域分解算法取得了许多成果,就线性算子变分不等式而言,读者可参见［１］、［２］、［３］等参考文献中关于重叠型的Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法的分析以及文献［４］中关于非重叠型的Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法的讨论,就非线性算子变分不等式而言,读者可参见文献〔５〕、［６］、［７］中的有关结果．最近,在文献［８］中针对线性变分不等式问题,提出了一种加性广义Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法,其数值算例表明,这种算法可通过调节参数从而使算法的收敛速度大大加快,较经典的加性和乘性Ｓｃｈｗａｒｔｚ算法,具有明显的数…     

Pachpatte几个非线性二元积分不等式的推广

本文建立了几个ｎ元非线性积分不等式解的估计．在ｎ＝２的特殊情况改进并推广了 Ｐａｃｈｐａｔｔｅ Ｂ． Ｇ．［５,９,１０］的五个定理．举例说明了结果的应用．     

一个不等式的修正

一个不等式的修正３０００７３天津师范大学王光明文［１］以反例否定了不等式，通过增加必要的限制条件，本文对此“不等式”予以修正．（这是因为ｘ≥［ｘ］，所以ｎ·（ｘ－［ｘ］）不可能为负值）．此时若令ｎ（ｘ－［ｘ］）＝ｋ＋ｂ，ｋ为整数，ｂ∈［０，１］，此时...     

具简单界约束变分不等式的拟牛顿算法的收敛性分析

１．引言 牛顿型方法是解变分不等式的一类重要数值迭代算法．其局部收敛性质的研究也取得了很好的成果（见［５］等）．近几年来,此类算法的全局收敛性研究也得到了许多进展．如阻尼牛顿法的局部超线性乃至二阶收敛性质的研究（见［４,６,９; １１, １２, １４; １６］等）．然而,对于计算上更为实用的拟牛顿法的研究还不多见．文［１８］基于祁力群等在［１４］中给出的逐次逼近牛顿型法,建立了一种解非线性互补问题的拟牛顿法,并得到了类Ｂｒｏｙｄｅｎ算法的全局收敛性．但是,该方法有以下两个缺陷：１．线搜索可能不能实现…     

Hardy-Littlewood型不等式及其应用

首先将ＨａｒｄｙＬｉｔｔｌｅｗｏｏｄ型不等式［６］推广到对于一般的正规函数成立．然后利用这些不等式，得到了混合模空间Ｈｐ，ｑ（φ）的一种刻划，这推广了Ｃｈｏｅ［２］，Ｚｈｕ［９］，Ｒｅｎ和Ｓｈｉ［５］的相应结果．最后使用上述方法，还证明了多重调和混合模空间ｈｐ，ｑ（φ）（０＜ｐ∞，０＜ｑ∞）是自共轭的，这推广了Ｊｅｖｔｉｃ［４］，Ｃｈｅｎ［１］和Ｓｈｉ［６］的相应结果．     

解含非线性源项的变分不等式问题的非重叠区域分解法

１．引言 近十几年来,变分不等式区域分解算法方面的研究取得了很多成果．特别是重叠型区域分解法方面的研究更是硕果累累,读者可参阅［１－８］等文献．而非重叠型区域分解法方面的研究目前相关结论不多,只有文献［９］针对线性算子单障碍问题提出了一类多子域非重叠区域分解算法（该方法的基本思想来自于工程中早已运用的子结构法）,证明了它的收敛性,并给出了收敛速度分析． 本文将针对含非线性源项的变分不等式问题提出一类多子域非重叠区域分解算法,并给出其收敛性和收敛速度分析． ２．问题及其有限元逼近 设ｎ为ＲＺ中有界凸多…     

关于三角形的一个不等式

关于三角形的一个不等式３１５２１１宁波大学数学系陈计１９９３年，管志宏［１］提出下列不等式：在西ＡＢＣ中，有当且仅当面ＡＢＣ为正三角形时等号成立．事实上，由熟知的几何不等式（见文［２］的２．１２及２．３３）：易知不等式（１）是平凡的．本文中，我们将不...     

四元数自共轭矩阵特征值的不等式

本文证明了四元数矩阵特征值的几个重要的不等式,推广了文［１］、［２］的结果．     

一个不等式的几何意义

一个不等式的几何意义李长明（贵州教育学院５５０００３）设ａ，ｂ，ｃ∈Ｒ＋，则有ａ２＋ａｂ＋ｂ２＋ｂ２＋ｂｃ＋ｃ２＋ｃ２＋ｃａ＋ａ２≥３（ａ＋ｂ＋ｃ）．这是文［１］中，用构造三角形法证代数不等式的一例．它与文［２］的思路一样．但文［２］只用了“三角形内...     

一类分式不等式的无穷等比级数证法

一类分式不等式的无穷等比级数证法李兴无（广东深圳宝安西乡中学５１８１０２）近年来，在ＩＭＯ、国内外数学竞赛以及一些数学杂志的问题征解中，常出现一些高难度的分式不等式的证明问题，文［１］、［２］、［３］分别利用不同的方法，进行了有益的探讨．本文利用无穷...     

一类积分不等式的推广

对一些基本的积分不等式进行了推广，给出了含有n个无关变元的更广泛的非线性积分不等式．利用所得的不等式讨论了某些非线性积分方程解的有界性．     

分式不等式的一种证法

分式不等式的一种证法李康海（浙江永康一中３２１３００）本文介绍一种证法．它不仅适用本刊文［１］、［２］类型的分式不等式，也适用于其它一些类型的分式不等式．由ａ２＋（λｂ）２≥２λａｂ得（ｂ＞０）（＊）当且仅当ａ＝λｂ时．等号成立．特别地，当λ＝１时，...     

一类涉及两个单形的不等式及应用

本文给出了一类涉及两个单形的三角不等式，作为其应用；可以导出文［１］的主要结果，特别地可以证明文［５］提出的一个猜想．     

一个第二类变分不等式的有限元逼近

本短文讨论下述第二类变分不等式（见 ［２, ４］）的有限元逼近及其误差分析：其中是平面凸多边形区域的的边界, 且而 ． 诸如热量控制问题,流体通过半可透性壁的扩散问题以及简化库仑摩擦接触问题的正则化方法等均可归为上述变分不等式（１）（见［２,３］）．在文［２］中给出了上述变分不等式的有限元逼近格式,作出了收敛性分析及误差估计．本文的目的是进一步用数值积分简化上述有限元逼近格式并改进原有的估计误差． 设Ｔｈ是的拟一致三角形部分,Ｖｈ是对应的线性元空间,且使得ｖｈ＝０在上．［２］中用数值积分代替其中 Ｍｉ…     

对数换底不等式的推广与应用

对数换底不等式的推广与应用周华生（江苏常熟市中学２１５５００）文［１］、［２］介绍了一种对数换底不等式，其实，这个不等式还可以作进一步的推广，推广后将更方便于使用．为此，介绍如下．定理若ａ＞０，ｂ＞０，ｘ＞０，ｘ≠１／ａ，则函数ｙ＝ｌｏｇａｘｂｘ．（...     

基于近似惯性流形的后验Galerkin的方法

１．引言 为提高用数值方法解非线性发展方程及非线性椭圆边值问题的逼近阶,许多学者例如Ｊ．Ｎｏｖｏ和 Ｅ．Ｔｉｔｉ［４］, Ｍａｒｉｏｎ和 Ｔｅｍａｎ［６］,Ｊ．Ｘｕ［７］以及 Ｗ．Ｌａｙｔｏｎ［９］等人,提出了后验Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法、近似惯性流形方法、非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法、各种区域分裂法、多重网格法等等．本文根据［１］提出了一种新的高精度的后验 Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法．它的逼近阶是经典 Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法逼近阶的两倍． 考虑非线性椭圆边值问题这里ｎ是按ｄ＝２,３）上具有分段光滑边界ｒ的有界区域,…     

算子奇异值与迹的一些不等式

本文给出了算子奇异值与迹的一些不等式，推广了［１］的结果．     

关于凸函数的一个控制不等式

关于凸函数的一个控制不等式续铁权（青岛教育学院数学系２６６０７１）设ｆ（ｘ）在［ａ，ｂ］上定义，０＜ｔ＜１，若称ｆ（ｘ）是［ａ，ｂ］上的凸函数，若当时严格不等式成立，称ｆ（ｘ）是严格凸函数．若不等式反向，称ｆ（ｘ）是凹函数和严格凹函数．本文研究凸函数...     

求解单调变分不等式问题的一类迭代方法

１．引言 变分不等式问题在数学规划中起着重要作用,它最初作为研究偏微分方程的工具,首先由 Ｆｉｓｈｅｒａ和 Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ等于六十年代初提出,可参看［１］及其参考文献,之后也被广泛用于研究经济学和运筹学等领域中的均衡模型,互补问题和凸规划问题都是变分不等式问题的特殊情形,文献［２］对有限维变分不等式问题和非线性互补问题的理论、算法及应用作了十分全面的综述．设 Ｃ是实有限维空间 Ｒｎ,的非空闲凸子集, Ｆ是 Ｒｎ → Ｒｎ的映射,本文讨论的变分不等式问题ＶＩ（Ｃ,Ｆ）是： 求向量ｒ＊∈Ｃ．使得：Ｆ（…     

一类求解单调变分不等式的隐式方法

1．引言变分不等式是一个非常有趣。非常困难的数学问题［"］．它具有广泛的应用（例如，数学规划中的许多基本问题都可以归结为一个变分不等式问题），因而得到深入的研究并有了不少算法［1，2，5－8，17－21］．对线性单调变分不等式，我们最近提出了一系列投影收缩算法Ig－13］．本文考虑求解单调变分不等式其中0CW是一闭凸集，F是从正p到自身的一个单调算子，一即有我们用比（·）表示到0上的投影．求解单调变分不等式的一个简单方法是基本投影法［1，6］，它的迭代式为然而，如果F不是仿射函数，只有当F一致强单调且LIPSChitZ连续…