Sui commutatori di alcuni operatori pseudo-differenziali

Riassunto Nel presente lavoro si considera una classe di simboli non-omogenei, più generale di quella introdotta nel [3]; per operatori pseudo-differenzialiEl(x,D) associati a tali simboli si considera il commutatore con l'operatore di Friedrichs Ψ(D) associato a una funzione Ψ(ξ) che gode di alcune speciali proprietà; prendendo inoltre una funzione ζ(ξ) nulla per ∣≤∣⩽1/2 e=1 per |ξ|≥1, si dimostra usando una tecnica dovuta a H?rmander [1] che l'operatore ζ(D)[Ψ(D),El(x,D)] è di ordine ≤-1/2.

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Résumé Dans ce travail on considère une classe de symboles non-homogènes plus générale de celle introduite dans [3]; pour les opérateurs pseudo-différentielsEl(x,D) associés à tels symboles on considère le commutateur [Ψ(D),El(x,D)] avec l'opérateur de Friedrichs Ψ(D) associé à une fonction Ψ(ξ) jouissant de certaines propriétés spéciales. En prenant ensuite une fonction ζ(ξ) nulle pour ∣≤∣⩽1/2 e=1 et =1 pour |ξ|≥1, on démontre avec une technique de H?rmander [1] que l'opérateur ζ(D)[Ψ(D),El(x,D)] est d'ordre ≤-1/2.

     

Qualche osservazione su alcuni generali procedimenti di sommazione delle serie

Sunto A mezzo di alcune opportune osservazioni si mette in rilievo la possibilità di realizzare dei perfezionamenti in assai generali procedimenti di sommazione delle serie. Inoltre, con qualche opportuno impiego e iterazione di semplici algoritmi, si espongono var? procedimenti di sommazione semplici nella struttura e utili nell'impiego per la risoluzione di problemi inerenti al prolungamento analitico. A Mauro Picone nel suo 70^mo compleanno Lavoro eseguito presso l'Istituto Nazionale per le Applicazioni del Calcolo.     

Calcolo degli autovalori e delle autofunzioni degli operatori osservabili su un gruppo compatto

AdAlexander Ostrowski nel suo 60^esimo compleanno     

Trasformate di Radon e operatori di convoluzione su gruppi e algebre di Lie

The following is an expository paper concerning the relations between Radon transforms and convolution operators associated to singular measures. A quick review of the classical theorems is presented and a recent result of F. Ricci and the author in the framework of compact Lie groups and Lie algebras is outlined.     

Su alcuni funzionali

Sunto Si studiano, coi procedimenti introdotti dall'A. nel Calcolo delle Variazioni, alcuni particolari funzionali e, fra l'altro, si ritrovano con metodo diretto taluni classici risultati relativi ai cosidettinuclei simmetrici.     

Contributo alla teoria degli operatori lineari

Alcuni dei risultati qui contenuti trovansi riassunti nella Nota postuma:S. Pincherle,Sulla permutabilità negli operatori lineari, ? Bollettino dell'Un. Mat. It. ?, t. 15 (1936), pp. 153–161; va inoltre avvertito che — colla scomparsa del compianto Maestro — l'ultimo capitolo della presente Memoria è rimasto incompleto, ciò che però non nuoce all'organicità del lavoro.