复射影空间中的CR-子流形

本文从整体的角度研究了复射影空间中某类典型的CR-子流形,建立了若干积分公式和积分不等式,还得到了一些Pinching结果.     

复射影空间中迷向Kaehler子流形

讨论了复射影空间中迷向Kaehler流形,运用活动标架法获得关于截面曲率,Ricci曲率和第二基本形式模长的Pinching定理,将相关结果作了一定的推广.     

复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形

该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状．此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的.     

复射影空间中法丛平坦的全实迷向子流形

证明了复射影空间中两种类型法丛平坦的全实迷向予流形必是极小的，并在紧致的情形确定了它们的具体形状．     

复射影空间的2-调和全实子流形

研究了复射影空间中2-调和全实子流形,得到了这类子流形的一个积分公式,讨论了伪脐条件下的情形,通过计算第二基本形式模长平方的Laplacian得到一个刚性定理.     

复Finsler子流形的全纯曲率

设M为n维复流形,F为M上的强拟凸的复Finsler度量,M是M的m维复子流形,F是F在M上诱导的复Finsler度量,D为（M,F）上的复Rund联络．本文证明了（1）（M,F）上的诱导复线性联络△↓的全纯曲率与（M,F）上的复Rund联络△↓^＊的全纯曲率相同;（2）联络△↓^＊的全纯曲率不超过联络D的全纯曲率;（3）（M,F）是（M,F）的全测地复Finsler子流形的充分必要条件是（M,F）的第2基本形式B（．,．）的适当形式的缩并为零,即B（x,l）=0．本文的证明主要利用复Finsler子流形（M,F）的Gauss,Codazzi和Ricci方程．     

关于Kaehler流形中管体积的比较定理

本文证明了Kaekler流形中围绕复子流形的管体积的比较定理。     

复射影空间中具有平坦法丛的一般极小子流形的注记

设Mn是复射影空间CPn+p/2中具有平坦法丛的一般极小子流形.该文研究了这种子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.运用活动标架法,得到关于Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,完善了已有文献的相关结果.此外,该文还得到具有平坦法丛的一般子流形一个重要性质.     

齐性等参子流形的多项式表示

本文首先讨论了Ａｋ，Ｂｋ和Ｄｋ群不变多项式，然后利用对称空产迷向表示的矩阵形式给出了齐性等参子流形的多项式表示。     

CP^n中具有平行中曲率向量的全实子流形

本文讨论复射影空间 CP~n 中的全实子流形 M 在什么条件下为全测地或全脐的问题,就具有平行中曲率向量的这种子流形,文中给出利用 M 的数量曲率满足不等式来判断的一些定理(见定理1—4)。     

复射影空间CP~((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.     

关于稳定调和映照的一些结果

设M是复射影空间CP~n或四元数射影空间QP~n的紧致子流形。本文研究了从M到任意Riemann流形或从任意紧致Riemann流形到M的稳定调和映照,得到了一些不存在性定理。     

关于极小和Kaehler子流形的特征值不等式

本文利用A.Ros的想法,给出了球面中紧致极小子流形的Laplacian特征值的某些新不等式,它们只与子流形的内蕴几何量有关.对于复射影空间的紧致Kaehler子流形,也有类似的结果.     

局部对称Bochner-Kaehler流形的Kaehler子流形

本文推广了K.Ogiue总结的复空型中Kaehler子流形的Pinching条件,讨论了局部对称Bochner-Kaehler流形中Kaehler子流形的各类Pinching问题。     

复射影空间中全实子流形的刚性

本文研究了复射影空间中的全实子流形.通过使用活动标架的方法和DDVV不等式,得到了两个刚性定理和一个积分不等式,改进了相关的结果.     

复射影空间CPn+p中的全实2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实2 -调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.此外还得到关于全实2-调和伪脐子流形的一些刚性定理,推广了CPn中全实2-调和子流形的一些相应结果.     

Sasakia空间型的C—全实伪脐子流形

本文讨论了Ｓａｓａｋｉａｎ空间型的Ｃ－全实伪脐子流形，给出关于第二基本形式长度的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形曲率性质与几何性质之间的关系. 利用活动标架法, 获得了关于截面曲率, Ricci 曲率和第二基本形式模长的刚性定理, 推广和完善了相关文献的若干结果.     

不定复空间形式的极小Lagrangian子流形

确定了所有不定复空间形式中立方形式具有SO(k-1,n-k)或SO(k,n-k-1)对称性的极小Lagrangian子流形.     

Sasakian空间型的C-全实伪脐子流形

本文讨论了Ｓａｓａｋｉａｎ空间型的Ｃ-全实伪脐子流形，给出关于第二基本形式长度的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理．