L—Fuzzy拓扑空间中的可数F紧性与几乎可数F紧性

本文在Ｌ－ｕｚｚｙ拓扑空间中引入可数Ｆ紧性与几乎可数Ｆ紧性的概念，并讨论了它们的性质及其相互关系。     

I-Fuzzy拓扑空间中的可数性

引入I-fuzzy拓扑空间中的I—fuzzy第一可数性,I—fuzzy第二可数性,I—fuzzy稠密性,I—fuzzy可分性,I-fuzzyLindelbf性等概念。界定了它们的本质性质,并讨论了它们之间的关系,还给出了第一可数I-fuzzy拓扑空间中的映射连续性的序列刻画。     

关于函数空间上三个特殊拓扑满足第一可数公理的条件

本文给出了函数空间上的一致收敛拓扑、紧收敛拓扑及 Cauchy收敛拓扑满足第一可数公理的条件 .     

csf可数空间的注记

讨论csf可数空间的性质,把csf可数空间刻画为度量空间的映像,同时探讨了伪紧的csf可数空间的第一可数性质,推广了Arhangel’skiˇ?关于度量空间伪开s映像的结果,证明了正则伪紧的仿拓扑群是可度量化的当且仅当它是csf可数的Fr′echet空间.     

I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak^[9]与王戈平^[2]分别独立地引进了诱导I(L)-拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)-拓扑空间的相应的这些性质。     

可数Fuzzy紧集的性质

讨论可数Fuzzy紧集在L值Zadeh型函数下的逆不变性,证明可数Fuzzy紧集与Fuzzy紧集的乘积是可数Fuzzy紧的。     

L—Fuzzy拓扑空间中的可数SR—紧性

从层次结构入手引入L－fuzzy拓扑空间中的可数SR－紧性,证明了可数SR－紧性对强半闭子集遗传,可数SR－紧子集在S－不定映射 像保持,给出了可数SR－紧性的几何刻画与有限交性质的刻画。     

L-fuzzy拓扑空间中的几乎可数仿紧性

以可数仿紧性为背景,介绍几乎可数仿紧性的定义,并刻画其基本特征.深入研究L-fuzzy几乎可数仿紧性的性质,并证明几乎可敷仿紧性是"L-好的推广".     

关于L-拓扑空间中连通性的几个问题

本文指出,王国俊的专著《L-fuzzy拓扑空间论》中关于连通性的许多不成立的结论,在fuzzy格L的最大元1是分子的情况下仍成立。从而得到一般连通L-集的新刻画与新性质．并证明了这种连通性是L-好推广。     

关于紧序数空间可数次箱积的仿紧性

本文证明了如果对每个可数序数α,紧序数α+1的可数次箱积的商空间▽~ω(α+1)是特殊仿紧的,则对任意一个序数λ,▽~ω(λ+1)也是特殊仿紧的.     

可数Sober空间的若干性质北大核心

可数sober空间是sober空间的一种推广.本文讨论了可数sober空间的一些性质,特别地证明了以可数sober空间为对象、以连续映射为态射的范畴CSOB为完备范畴以及从任意空间到可数sober空间的连续映射空间为可数sober空间.     

关于测度与拓扑的几个定理

本文给出拓扑群为局部紧的一个充要条件和遍历测试的等价条件。     

拟第一可数空间和弱拟第一可数空间

讨论了拟第一可数空间和弱拟第一可数空间的遗传性和可积性,给出了一些反例来说明这两类空间在某些拓扑运算下的不封闭性,同时研究了它们具有遗传性和可积性的充要条件.     

meso-紧空间的可数乘积

利用拓扑博弈G(DC,X)的理论,推广了关于meso-紧空间有限乘积性质并得到如下结果:(1)如果(V)i∈ω,Yi是正则DC-like的meso-紧空间,则∏iωYi是meso-紧的;(2)如果(V)i∈ω,Yi是正则C-散射meso-紧的P-空间,则∏i∈ωYi是meso-紧的.     

网状空间诱导极限的弱可数紧正则性

本文研究了诱导极限按弱拓扑的正则性.应用Banach圆盘的方法和严格网状空间的局部化定理,证明了若严格网状空间的诱导极限满足条件(Q0),则它必为凸弱可数紧正则的.     

L—fuzzy拓扑空间中的近似良紧性

本文系统地研究了Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中近奶紧性的特征及其拓扑性质。讨论了近似良紧性与良紧性之间的关系。证明了近似良紧性是正则闭遗传的，有限可和的以及在满层的Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑空间中，对于近似良紧性而言，ＴΝＸＯＨＯＢ乘积定理成立等重要性质。     

正规可数仿紧空间的逆极限

得到了如下结果:设X是逆系统{Xα,παβ,Λ}的逆极限,|Λ|=λ,假设每个映射πα∶X→Xα是开的且到上的,X是λ-仿紧,每个Xα是正规可数仿紧的,则X是正规可数仿紧的.进一步得到了关于遗传正规且遗传可数仿紧空间的类似结果.