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1.
讨论包络和奇解的判断问题,通过分析c-判别曲线上切线斜率的存在性,明确p-判别曲线中p的含义,得出通解曲线族中的曲线只有在c-判别曲线上每一点处存在切线斜率时,c-判别曲线才有可能是包络,否则c-判别曲线必定不是包络,另外在求奇解时,p-判别曲线中的p必须等于p-判别曲线的斜率,否则p-判别曲线必定不是奇解. 相似文献
2.
王国瑾 《高校应用数学学报(A辑)》1997,(1):1-8
本文用计算几何学的观点对A.A.Ball在前英车航空公司研制成功的CONSURF系统进行分析,证明了这一系统的机身造型曲线具有包络性质,分段性质,变差缩减性质,奇点拐点分布性质和保凸性质。 相似文献
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有理B-样条曲线、曲面的包络性质 总被引:1,自引:0,他引:1
研究有理Bezier曲线和B-样条曲线、曲面的包络性质,愈来愈广泛,因为它从包络磨光的角度解释了曲线、曲面的一种几何构造特征,形象地说明了模型是由多边形或多面体逐步磨光的结果. 相似文献
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有理Béziter曲线面中权因子的性质研究 总被引:7,自引:2,他引:5
有理Bezier(或有理B样条)方法越来越广泛地应用于自由曲线面的设计,并在一些商业 CAD软件中起作用. 有理Bezier(或有理B样条)曲线面不仅继承了Bezier(或B样条)曲线面的凸包性、包络性、剖分性等许多优良性质,而且还把普通多项式曲线面与圆锥曲线面在形式上有机地统一起来,大大方便了程序的实现,并使得曲线面造型在权因子的作用下更灵活、更自由。 相似文献
6.
潘生亮 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(1)
对平面闭凸曲线,引进Bonnesen点的概念,从两个方面改进了经典的Bonnesen不等式,同时还 对Gase不等式的证明作了改进,从而使曲线缩短流的正则性结果的证明得以简化 相似文献
7.
两类新的广义Ball曲线 总被引:14,自引:1,他引:13
本文提出两类新的广义Ball曲线,一类介于Wang(王国瑾)和Said广义Ball曲线之间,另一类介于Bezier和Said曲线之间,同时给出有关的升阶公式、递推算法及转化成Bezier形式的系数公式。 相似文献
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区间Bézier曲线的边界 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了n次区间Bézier曲线的边界必由分段n次Bézier曲线与平行于坐标轴的直线段构成,并具体给出了2次和3次区间Bézier曲线的边界表示. 相似文献
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本文研究几何Hermite插值问题,对于给定的切矢和曲率,导出了一条分段五次Bezier插值曲线。该曲线的所有Bezier点由已知的曲率、切矢和型值点直接计算生成,曲线是GC^2连续的和局部的。最后,给出了一个数值实例。 相似文献
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1.引言 在文[1]中,本文作者探讨了当控制多边形为凸时,过控制多边形内部任意给定两点的三次有理 Bézier曲线的存在唯一性问题,给出了这样的曲线存在的充要条件并证明了其若存在则是唯一的,还给出了其权因子的计算式.但由两点确定的三次有理 Bzier曲线的权因子不一定非负,从而不能保证曲线具凸包性和保凸性,而无论从理论还是实用角度看,曲线的这两个性质都是很重要的. 本文从如下方面进一步深化[1]的论题:当凸控制多边形内部两点 p1, p2满足什么条件时,过P1,P2两点的三次有理 Bézier曲线不仅… 相似文献
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在涉及点或曲线关于直线对称的问题 ,一般运用中垂线的性质列出方程联立求解 .不过 ,此法一般运算量大 ,出错率高 .如果利用下述对称点坐标公式 ,则可简化求解过程 ,迅速得出结论 .设曲线c:F(x ,y) =0关于直线l:Ax By C =0 (AB≠ 0 )的对称曲线为c′ ,点A(x ,y)∈c关于l的对称点为A′(x′,y′)∈c′,则y - y′x -x′·(- AB) =- 1 ,又 A(x x′)2 B(y y′)2 C =0 ,解得 x′ =x Aty′=y Bt (其中t =- 2 (Ax By C)A2 B2 ) (1 )于是 ,曲线c :F(x ,y) =0关于直线l:Ax B… 相似文献
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广义Bézier曲线与曲面在连接中的应用 总被引:13,自引:0,他引:13
通常的贝齐尔(Bezier)曲线、曲面,在其端点或边界只具有GC1阶插值性.本文在保持通常贝齐尔曲线、曲面性质的基础上,定义了一种广义的贝齐尔曲线、曲面,使其在曲线段的端点和曲面片的边界具有高阶光滑插值性,它可方便地光滑连接两条参数型的曲线段和两张以上参数型曲面片,并且连接方式是GCr(r≥1)的.所以广义贝齐尔曲线、曲面在计算机辅助设计应用中更具有独特的意义. 相似文献
14.
一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性 总被引:8,自引:0,他引:8
一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性孙六全(华中师范大学数学系,武汉430070)§1引言本文考虑一般的增长曲线模型其中Y,ε为m×n阶随机矩阵,Am×p,Bk×n为已知的常数矩阵,矩阵及σ2>0是未知参数,m×m阶矩阵已知,ε表示ε按列拉直。... 相似文献
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对于控制顶点相同的两条有理二次B-样条曲线,本文证明了从任一控制顶点引出的射线上给定四点的交比值与射线位置无关的充要条件。对于一条有理二次B-样条曲线,本文还给出了另一种四个共线点的交比表示,此交比仅与过此顶点的射线位置有关,而与曲线的权系数无关,还给出了此交比在一定意义下为射影不变量的充要条件。 相似文献
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一般增长曲线模型回归系数线性估计的泛容许性 总被引:3,自引:0,他引:3
覃红 《数学物理学报(A辑)》1994,(4)
本文讨论一般的增长曲线模型;X=ABC+ε,E(ε)=0,Var(ε)=σΣV,其中X和ε是p×n价随机阵,A、C分别为p×q,k×n已知阵,Σ、V分别P、n阶已知非负定阵,B和σ为未知参数.在损失函数(d(X)-KBL)'(d(X)-KBL)下,我们给出了可估函数KBL的线性估计的泛(Φ)容许性定义,得到了DXF(DXF+M)在某些估计类中是KBL的泛容许性估计的充要条件. 相似文献
18.
以节点与权因子修改为基础的4阶NURBS受限形状控制 总被引:1,自引:0,他引:1
改变k阶NURBS曲线的节点,会产生一个单参数NURBS曲线族,该曲线族的包络是用相同控制顶点定义的k-a阶NURBS曲线,这里a是所改变的节点的重数.论文运用这项理论结果,提出了几种建立在修改一个节点与两个连续权因子基础上的4阶NURBS形状控制方法,该方法要受一定的位置与切线方向的约束. 相似文献
19.
基于包络理论与拓扑映射的方法对四次带参Ball曲线进行了形状分析,得出了曲线上含有奇点,拐点和曲线为局部凸或全局凸的充分必要条件,这些条件完全由控制多边形和形状参数所决定;并进一步讨论了形状参数对形状分布图的影响及其对曲线形状的调节能力.研究表明,四次带参Ball曲线的形状调控能力要优于四次带参Bezier曲线. 相似文献
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本文提出一类C3-连续的带有因子的B-型参数样条曲线,它的每一段只要四个 控制点就能生成,可用它直接插值或逼近于任意控制点或对控制边多边形作局部或整体逼 近。利用因子间的某些关系可将其次数降到最低.与普通的四次B-样条曲线相比,这类 曲线更加方便灵活。 相似文献