热环境中粘贴压电层功能梯度材料梁的自由振动

研究了上下表面粘贴压电层的功能梯度材料Euler-Bernoulli梁在升温及电场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立了压电功能梯度材料层合梁在热-电-机载荷作用下的几何非线性动力学控制方程.其中,假设功能梯度材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,上下压电层为各向同性均匀材料.在小振幅和谐振动假设下,上述非线性偏微分方程组被转化为两套相互耦合的常微分方程组,即过屈曲问题的控制方程和过屈曲构形附近的线性振动控制方程.采用打靶法数值求解上述两个耦合的常微分方程边值问题,获得了在均匀电场和横向非均匀升温场作用下两端固定压电.功能梯度材料层合梁在屈曲前和过屈曲构型附近的自由振动响应.绘出了梁的过屈曲平衡路径以及前3阶固有频率随热、电载荷及材料梯度参数变化的特性曲线.结果表明,梁的前3阶频率在屈曲前随着温度升高而减小,在进入过屈曲后它们却随着温度升高而增加.通过施加电压在压电层产生拉应力可有效地提高粱的热屈曲临界载荷,从而提高其固有频率.     

面内功能梯度三角形板等几何面内振动分析

基于平面应变理论,利用等几何有限元方法分析了弹性边界条件下面内功能梯度三角形板的面内振动特性.板的材料属性沿厚度方向呈均匀分布,而在面内方向呈任意指数梯度变化.采用非均匀有理B样条(NURBS)基函数对三角形结构进行等几何建模和位移描述,实现了三角形板几何设计和振动分析的无缝衔接.在三角形板边界上引入虚拟弹簧约束并通过调节虚拟弹簧刚度,实现任意边界条件的施加.通过不同的单元细化方案和对比算例,验证了等几何方法的灵活性、准确性和快速收敛性.系统研究了边界条件、材料属性和几何参数对三角形板振动特性的影响.同时给出了弹性边界条件下面内功能梯度三角形板的振动特性解,具有重要参考价值.     

夹层圆板大幅度振动的进一步研究

本文给出了具有滑动固定边界条件、并计及表板抗弯刚度的夹层圆板轴对称大幅度自由振动问题的解。在求解此问题时,使用了修正迭代法,并把本文结果与文[1]结果作了比较。     

轴对称加载的阶梯式压力容器的径向振动

用奇异函数建立轴对称加载的阶梯式压力容器径向自由振动和强迫强振的微分方程并求得其通解,用Ｗ算子给出主振型函数的表达式及常见支承条件下容器的频率方程。     

径向轴对称冲击载荷下正交异性固支圆板的Liapunov稳定性

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ第二方法分析了周边受轴对称径向冲击载荷作用的极正交各向异性固支圆板的稳定性．分析是在小挠度和弹性范围内进行的．冲击载荷被假定具有阶梯脉冲形式．导出了相应的稳定性条件．     

等腰三角形Mindlin板的自由振动分析

提出了一种新方法来对基于 Mindlin剪切变形理论的等腰三角形板进行自由振动分析 .此方法采用了一种新的基函数并利用 pb-2 Rayleigh-Ritz边界函数得到了一种新型的 Ritz方法 .这种方法的有效性通过收敛性和对比性分析得到了证实 .数值结果表明此方法相当精确有效 .     

周边圆支圆板非线性热弹耦合振动分析

导出了轴对称圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程,对周边固支圆支圆板运用伽辽金法求解,得出振幅随时间变化的数值解,将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合情形提高;振幅较在时,热弹耦合疚使固有频率降低,最后比较了不同热弹耦合参数对应的振动情况。     

弹性边界约束旋转功能梯度圆柱壳结构自由振动行波特性分析

对旋转功能梯度圆柱壳自由振动行波特性及边界约束影响进行了分析研究.将功能梯度材料的物理特性表示成沿壳体厚度方向指数变化的函数,基于Love壳体理论,将圆柱壳3个方向的振动位移场采用改进Fourier(傅立叶)级数方法展开, 进而改善位移函数在边界位置求导连续性,结合旋转圆柱壳结构能量原理描述与Rayleigh Ritz法,推导旋转功能梯度圆柱壳自由振动特征方程.通过将计算结果与现有文献结果对比验证了该文模型的正确性与收敛性.随后,通过算例讨论分析了功能梯度材料特性参数、几何参数、边界条件及约束弹簧刚度对旋转功能梯度圆柱壳自由振动行波振动特性的影响.结果表明:边界条件在环向波数n较小或长径比L/R较小的情况下对行波特性影响较为明显;随着厚径比H/R的增大,边界条件的影响逐渐减小;边界约束弹簧对行波特性影响程度取决于模态阶数情况;功能梯度材料特性参数对前后行波频率的影响随着模态序数的增大而逐渐增大.     

周边固支圆板非线性热弹耦合振动分析

导出了轴对称圆板非线性热弹耦合自由振动基本方程,对周边固支圆板运用伽辽金法求解,得出振幅随时间变化的数值解.将热弹耦合与非热弹耦合情况进行对比,发现振幅较小时,热弹耦合效应使板的固有频率相对于无热弹耦合情形提高;振幅较大时,热弹耦合效应使固有频率降低.最后比较了不同热弹耦合参数对应的振动情况.     

夹层圆板的大幅度振动

本文利用哈密顿原理导出了夹层圆板轴对称大幅度自由振动的基本方程,并给出了表板很薄情况下的简化形式.作为算例,利用修正迭代法求出了具有滑动固定边界条件夹层圆板对轴称大幅度自由振动的一种解析解,并由此导出了夹层圆板振幅和振频的解析关系式.     

矩形厚板的自由振动分析

出了一种新方法来对基于 Mindlin剪切变形理论的矩形厚板进行自由振动分析 .此方法采用了一种新的基函数并结合 pb-2 Rayleigh-Ritz边界函数得到了一种新型的 Ritz方法 .数值结果表明此方法相当精确有效 .     

周边面内压力作用下夹层圆板的非线性振动

基于von Krmn薄板理论,讨论了滑动固定基础上周边面内压力作用下夹层圆板的非线性振动问题,应用变分法导出了该问题的非线性特征方程和边界条件,给出了其精确静态解,并使用修正迭代法求解了该方程,导出了夹层圆板振幅和非线性振频的解析关系式．当周边面力使夹层圆板的最低固有频率为零时,就可获得临界载荷的值．     

具有初挠度的柔韧圆板的振动问题

本文推导出具有初挠度柔韧圆板的振动方程,在相平面上讨论了运动稳定性.用Galerkin法和Lindstedt-Poincaré摄动法求得具有初挠度圆板非线性振动的周期解,讨论了初挠度对柔韧圆板的动力特性的影响.     

Symplectic Method-Based Analysis of Axisymmetric Dynamic Thermal Buckling of Functionally Graded Circular Plates

Mechanics of Composite Materials - The dynamic thermal buckling of circular thin plates made of a functionally graded material is investigated by the symplectic method. Based on the Hamilton...     

Thermal Buckling Analysis of FGM Sandwich Circular Plates Under Transverse Nonuniform Temperature Field Actions北大核心CSCD

Based on the von Kármán geometric nonlinear plate theory, the displacement⁃type geometric nonlinear governing equations for FGM sandwich circular plates under transverse nonlinear temperature field actions were derived. With the immovable clamped boundary condition, the analytical formula for dimensional critical buckling temperature differences of the system was obtained from the solution of the linear eigenvalue problem. Moreover, the 2⁃point boundary value problem of ordinary differential equations was solved with the shooting method. The effects of geometric parameters, constituent material properties, gradient indexes, temperature field parameters and layer⁃thickness ratios on the critical buckling temperature differences, the thermal postbuckling equilibrium paths, and the buckling equilibrium configurations of FGM sandwich circular plates, were investigated. The results show that, with the increases of the thickness⁃radius ratio, the relative thickness of the FGM layer and the gradient index, the FGM sandwich circular plate's critical buckling temperature difference will increase monotonically. Given a fixed radius and a fixed total thickness, the postbuckling deformation of the FGM sandwich circular plate will decrease significantly with the relative thickness of the FGM layer. © 2023 Editorial Office of Applied Mathematics and Mechanics. All rights reserved.     

中厚悬臂板的固有振动和稳定

本文由设定两个位移函数，应用最小二乘法和能量法，得到中厚悬臂矩形板固有振动和稳定的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ近似解。     

粘弹层合板的自由振动和横向应力

基于Reddy分层理论并在板厚方向取二次位移插值函数来推导出粘弹层合板的动力学方程,得到了简支粘弹夹层层合板的振动频率,其数值与已知文献数据吻合较好,且能够计算出协调的横向应力.在低频自由振动时,横向剪应力是造成粘弹层合板脱层的主要原因;高频时,横向正应力在脱层破坏中起主要作用.分析了粘弹材料模量对层合板横向应力的影响以及横向应力最大值与面内应力最大值的比值.结果表明所采用的算法、算式及所编写的程序是可靠的.