微分中值定理的推广

本文建立了微分中值定理在n维函数空间的一种推广形式。     

关于若干微分中值定理类型问题的探讨

对微分中值定理类型的问题进行了理论上的探讨．归纳出证明微分中值定理三种类型问题的简明结论．并加以应用。     

微分中值定理的历史演变

微分中值定理 ,是微分学的核心定理 ,研究函数的重要工具 ,历来受到人们的重视 .微分中值定理有着明显的几何意义 ,以拉格朗日定理为例 ,它表明“一个可微函数的曲线段 ,必有一点的切线平行于曲线端点的弦 .”从这个意义上来说 ,人们对微分中值定理的认识可以上溯到公元前古希腊时代 ,古希腊数学家在几何研究中 ,得到如下结论 :“过抛物线弓形的顶点的切线必平行于抛物线弓形的底”,这正是拉格朗日定理的特殊情况 .希腊著名数学家阿基米德 ( Archimedes,公元前 2 87—前 2 2 1 )正是巧妙地利用这一结论 ,求出抛物弓形的面积 .意大利卡瓦列…     

微分中值定理ξ的变化趋势

本文采用文献［１］的方法得到了当区间的两个端点都趋向于其内一定点时，微分中值定理中ξ的变化趋势。     

推广形式的Lagrange微分中值定理及其应用

对微分中值定理中的拉格朗日定理进行了推广并给出了它的一些应用.     

有关微分中值定理的一个推广

给出了微分中值定理的一个高次幂形式的推广结果.     

微分中值定理历史与发展

本文简述了罗尔微分中值定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理产生的历史背景;详细总结了这些中值定理在各种情形下的推广和进一步发展     

一类微分中值定理证明题浅析

对一类微分中值定理证明题给与分析,给出证明,并提出值得进一步思考的问题     

Cauchy中值定理的推广及应用

讨论了Cauchy中值定理中分子分母上的导函数可以同时取零值的情况,获得了Cauchy中值定理的一种推广,改进了[1]和[2]中的结果.     

Cauchy微分中值定理的推广的一个简单证明

给出Cauchy微分中值定理的推广的一个简单证明.     

微积分中值定理间的关系

直观地阐述从微分中值定理到积分中值定理,乃至第二积分中值定理的演绎过程,指出积分中值定理的实质仍是微分中值定理,并在经典积分中值定理的条件下,得到更强的结论。     

无限区间上的微分中值定理

以微分中值定理的几何意义作为切入点,将微分中值定理的适用区间从原来的有限区间[a,b]推广到无限区间（-∞,＋∞）,并给出相应的推广结论．     

CAUCHY微分中值定理的推广

设Δn:a=x0 相似文献   

关于一元向量函数的微分中值定理

本文给出了欧氏空间Ｅ２和Ｅｎ（ｎ≥３）中一元向量函数的微分中值定理．     

一类高阶方程的中量定理及其逆定理

本文对于高阶方程(?)在文［2］中量定义的基础上,利用Asgeirsson中量定理,得到了中量所满足的方程,即M(r,s)+M(s,r)满足E-P-D方程,同时也证明了其逆定理也成立.     

积分中值定理的推广及其应用

给出了积分中值定理的一个推广,讨论了推广的积分中值定理中间值的渐近性.     

论中值定理类命题证明中的辅助函数构造

借助实例分析的方法,讨论在证明微分与积分相结合的中值定理类命题时,关于辅助函数的构造技巧及其变形思想.     

广义Cauchy中值定理及其逆定理

将C auchy中值定理的条件进行适当减弱,得到了广义C auchy中值定理,从而推广了C auchy中值定理,并在凸函数的条件下,证明了其逆定理亦成立.