浅谈初中数学教学过程中化归思想的运用

数学学科所涉及的思维方法 ,是在整体上指导我们审视数学问题的一般原则 ,而常用的数学方法是我们解决数学问题的有效武器 .初中数学教材蕴涵着许多重要的数学思想方法 .而化归的思想方法是最基本也是最重要的数学思想方法之一 .一、化未知为已知一个数学问题 ,总是由已知未知两部分组成 .化未知为已知是分析综合 ,是寻求解决问题途径的最基本的思想方法 ,这种思维方法概括起来就是 :由“已知”看“可知”(综合过程 ) ,由“未知”看“需知”(分析过程 ) ,若“可知”与“需知”沟通好了 ,解题途径就找到了 ,这里就充分运用了化归的思想方法 .…     

数学开放题解题思维探究

随着素质教育的不断深入和考试制度的改革完善 ,数学教学中更加注重培养学生的分析、思维、探究以及综合应用能力 .而开放性试题的出现就充分体现了“出活题、考能力”的指导思想和全面培养学生数学素质的改革方向 .由于开放性试题中开放的环节或对象不同 ,就出现了不同类型的数学开放性试题 .1　条件开放型这类试题的特点是结论给定 ,需探求满足结论的条件 ,而满足结论的条件并不唯一 .试题常以基本知识为背景设计而成 ,主要考查学生基础知识掌握的熟练程度 ,能假设各种各样的条件进行推理、判断 ,进而找出符合结论的条件 .其一般解题思维…     

例谈联想思维在解题中的应用

联想是一种心理现象,是由一个事物想到另一个事物的心理过程.数学解题的过程,就是根据题目条件与结论联想与之接近或相似的知识点、结构特点、思想方法、常用结论、常用方法和常用技巧,把题目的条件和结论之间用一系列的因果链条连接起来,从而解决问题的过程.本文通过例题说明联想思维在解题中的应用,旨在提高学生分析问题、解决问题的能力.     

一道2021年中考几何作图题的解法探究

<正>中学数学教育不仅要让学生获得必要的数学知识和技能,还要能让学生感悟数学的基本思想,积累数学思维活动和实践活动的经验．学生解题能力的高低,不仅可以反映其基本知识、基本技能的掌握情况,更可以反映其综合能力水平．而学生在解题实践中,常常无法找到解题的入口,不能搭建已知条件和未知结论之间的有效桥梁．因此,教师分析问题时的引导过程就显得尤为重要,只有从学生的主动思维渐渐推导出所有的可知和需知,找到连接可知和需知之间常用的模型支撑,才能教会学生正确的思考方法,积累探索问题的途径．本文中以2021年南京市中考中的一道几何作图题为例,通过对条件和结论的分析,以及对多种解法的探索,积累基本几何模型,提高学生的解题能力和综合分析能力．     

逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是初中学生不可或缺的一项思维能力，是数学核心素养的重要体现.本文中分析了逆向思维在数学解题教学中的重要性，介绍了逆向思维能力在初中数学解题中的应用实例，并提出了学生逆向思维的培养策略.     

数学解题中的优化假设举例

在解题教学中注重优化假设的数学思想与方法 ,探索解题的思路和规律 ,能培养学生的直觉思维、发散思维和想象力 .在各类的数学问题中 ,有许多的题目可由条件和结论的特殊性与一般性的辩证关系 ,采用优化假设思想 ,创设新的解题思路 ,优化解题过程 .优化假设通过恰当的假设处理问题 ,优化出新的解题方法与思路 .优化假设是科学的发现、创造的方法之一 ,在优化假设过程中 ,体现了假设、猜想、优化等数学思想 ,渗透了数学其他的方法和思路 ,在高考和数学竞赛题中有许多数学问题能采用此方法给予解决 .1　假设条件特殊化优化解题思路一个命题成…     

正难则反

<正>解数学问题一般从正面解题,习惯正向思维,也称常规思维.但是有些数学问题用常规思维可能会出现求解繁琐、计算量大,或者操作不易.这时不妨打破常规,实施逆向思维,开辟另外的解决问题的途径.由条件入手难,可抓住结论逆推,也就是反其道而思考、反其道而解题,这也是一种思考和解决问题的方法——"正难则反".     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

反向思考，探寻解题新途径——逆向思维在初中数学解题中的应用

逆向思维是数学思维的重要组成,属于一种间接思考的方式,即站在问题的对立面进行思考,最终寻求一条全新的解题思路.鉴于数学学科的特点,在正向解题思维受限时,应敢于“反其道而行之”,打破传统解题思维的束缚,站在问题的对立面思考问题、解答问题.本论文以此为切入点,结合大量的练习题目,针对逆向思维在解题中的应用进行了详细的探究,具备一定的教学参考价值.     

逆向思维、出其不意：反证法在初中数学解题中的应用

问题堪称数学学科的“心脏”.解决问题是学习的最终归宿,同时解决问题更能促进数学知识的创新应用,这对初中生的数学思维提出了更高的要求.但在解题实践中,学生常常受到思维灵敏度不够的限制,致使其面对数学问题无从下手,甚至因“数学难学”而产生了退缩的现象.本论文就聚焦于此,分析了初中生在解题中面临的思维障碍,并提出了针对性的疏通路径,旨在训练初中生的数学解题思维.     

培养联想思维,提高解题能力

联想是一种心理现象,是由一个事物想到另一个事物的心理过程[1].数学解题的过程,就是根据题目的条件与结论联想与之接近或相似的原理、方法、结论、曾经做过的题目及相关的数学思想,把题目的条件和结论之间用一系列的因果链条连接起来,从而解决问题的过程.因此,培养联想思维,对提高学生分析问题、解决问题的能力有着非常重要的作用.那么,如何展开联想?如何引导学生进行联想思维训练呢?     

中学数学中的解题教学及案例分析

"问题是数学的心脏",解题是数学教学的核心,对学生而言,学数学最直接、最显著的表现就是做数学题.数学解题过程是个体思维能力作用于数学活动的心理过程,是一种思维活动,解题切入点不同,运用思维方法不同,体现出来的思维水平也不同.培养数学解题能力,事实上要靠学生自己去经历的一个实     

例谈联想思维在数学解题中的运用

数学是思维的学科,提高学生的思维能力是数学教育的目标之一,灵活、精巧的解题技巧不会凭空出现,它是在一个个由此及彼的联想中进发出来的.本文主要结合中学教学实际,探讨解题过程中一些常见的联想途径.1由数到形的联想数与形是密不可分的,数形的结合,往往会使一些看似无从下手的问题得到巧妙解决,使复杂问题简单化.     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

一道中考数学题的不同解法及其启示

1引言数学是思维为主的科学,解题能力是衡量学生数学思维品质的重要手段.学生注意的指向不同,解题方法也会随之变化.在初中数学课堂教学中倡导“一题多解”,即从不同角度、不同方位审视分析同一题目中的数量关系,用不同方法求得同一结果的思维过程[1].达尔文说,最有价值的知识是关于方法的知识,而“一题多解”及解题后的反思是学习数学解题方法的有效途径之一.     

辩证思维思路宽

所谓辩证思维就是用辩证法去揭示事物的本质.数学中充满着矛盾,同时也处处渗透着辩证法.“问题是数学的心脏”,解题是数学教学的一个最基本的形式.在解题数学中,教师若能不失时机地运用辩证法的观点阐述问题,引导学生用辩证思维去分析问题、解决问题,不仅有助于形成良好的思维品质,科学的世界观,而且使解题思路宽阔,解题方法易求,是提高数学解题能力的有效途径.1动与静“动”与“静”,本来就是相对的.动中求静或静中求动,动静互换,往往可以将关系复杂,规律不明显的问题转化为关系简单,规律明显的问题.图1例1如图边长为Q的等边△ABC的二顶…     

只有想得好才能解得巧--数学典型问题的简捷解

解题是数学教学永恒的主题．而怎样训练数学思维?这是我们数学教育工作者提出的一个大的课题．本文笔者通过对一些常见的典型数学问题的本质性的挖掘与分析，提出一些解题的思维策略和解题技法，以供广大读者参考。     

培养学生反思能力的实践与认识

反思指的是理论发展和解题思维过程的再现.这里的解题思维过程包括:概念的形成过程,定理的发现过程,论证定理或解题的思考过程,法则、方法和技巧使用的条件和背景的缘由等.荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔(Hans Freudenthal)教授指出:“反思是数学思维活动的核心和动力”     

辩证思想在数学解题中的应用

数学中的解题过程,也是辩证思维的过程.如果我们在数学解题中,充分利用联系的观点、运动的观点和发展的观点,去分析问题,去粗取精,去伪存真,从而抽象出本质的东西,找到条件和结论之间内在联系,往往能化难为易,变繁为简,达到出奇制胜的目的.     

略谈挖掘隐含条件解题的策略

解题是数学活动中最基本的活动形式,要获得好的解题方案,提高解题速度,就要善于挖掘隐含条件,寻找解题突破口,这是解题的重难所在.特别是一些数学竞赛题,隐含条件较多,常使我们的思维受阻,如何挖掘隐含条件,现举几例略谈一下.