Brown运动关于球的末遇时道出时及停留时的矩

设Ｘ＝（Ｘｔ）ｔ≥０为Ｒ＾ｄ中的标准Ｂｒｏｗｎ运动,Ｂｒ＝（ｘ：ｘ∈Ｒ＾ｄ,／ｘ／〈ｒ）为以原点中心,半径ｒ的球,分别用Ｌｒ,Ｔｒ及Ｔｒ表示Ｘ末遇Ｂｒ,首出Ｂｒ及停留在Ｂｒ中的时间,本文给出了求这些变量的矩的一般公式,并求出了前二阶矩。     

Brown运动的逗留时与首中时

设为中的标准Brown运动,对0＜α,记本文求出了X在首中球面之前逗留在Bα内的时间的Laplace变换,在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换以及在首中之前逗留在Bαb内的时间的Laplace变换．作为推论,求出了X关于球面首中时的Laplace变换,逗留在球内总的时间的Laplace变换及逗留在球壳内的总的时间的LaPlace变换．     

Brown运动关于球及球面的若干问题 *

给出了从空间任一点出发的Brown运动在球内停留时间的分布与球面首中时分布,也给出了从球内任一点出发的Brown运动末遇球面之前的极大游程与首达极大时的联合分布.     

条件Brown运动生命时的一个渐近估计

设Ｄ为Ｒｄ中的有界规则区域．本文绘出了一个Ｄ内条件Ｂｒｏｗｎ运动生命时的渐近估计其中Ｇ为Ｒｄ内满足的开集，为主持征值（关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值条件），μ是属于广义Ｋａｔｏ类的符号Ｒａｄｏｎ测度，Ａｔ是与μ相联系的Ｂｒｏｗｎ运动（Ｘｔ）ｔ≥０的有界变差连续的可加泛函，ｈ是关Ｄ内的正解。     

Sierpinski gasket上Brown运动k重时的Hausdorff维数

设k≥2是正整数｛X（t），t≥0｝是SierpinskigasketG上的Brown运动，本文研究了｛X（t），t≥0｝k重时的Hausdorff维数，证明了：其中Mk＝｛（t1，t2…，tk）｝∈Rk：t1，t2，…，tk互不相同，使得X（t1）＝X（t2）＝…＝X（tk）｝，     

暂留Brown运动关于圆柱面的首中点分布

本文求出了Ｂｒｏｗｎ运动关于圆柱面的首中点分布,解决了圆柱体上的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题。     

带催化点的Sierpinski网上超Brown运动占位时振荡极限

研究带催化点的Sierpinski网上超Brown运动的占位时过程 .证明了这种过程不具有稳定的极限 ,而是随时间的推移呈某种周期波动 .同时也证明了其他相应过程的一个极限定理     

双分式Brown运动的自相交局部时和相遇局部时

考虑一个双分式Brown运动的局部时、自相交局部时和两个独立的双分式Brown运动的相遇局部时问题．通过双分式Brown运动的强局部不确定性、L^2收敛和混沌展开,验证自相交局部时和相遇局部时的存在性和光滑性．     

两类带移民超Brown运动的弱收敛

证明了两类带移民超Brown运动占位时过程的弱收敛极限定理,改进了文献中的相应结果.这里的极限过程是Gauss过程.     

迭代Brown运动的一个Chung型重对数律

X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动,满足X（0）=Y（0）=0．定义,称为一个迭代Brown运动．本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律．     

EXIT DISTRIBUTION LEAVING A BALL FROM THE CENTER AND BROWNIAN MOTION

It is skowed that if the first exit distribution leaving any ball from the center is theuniform distribution on the sphere, then the Levy process is a scaled Brownian motion.The paper also gives a characterization of a continuous Hunt process by the first exitdistribution from any ball.     

暂留Brown运动的极大游程与极小游程

对于暂留Ｂｒｏｗｎ运动,我们给出了极大游程与极小游程的若干定义,并且求出了极大游程（极小游程）的分布,以及极大游程（极小游程）与首达极大时（首达极小时）的联合分布．作为推论求出了首达极大时与首达极小时的分布。     

布朗运动和次分数布朗运动混合的局部时

本文研究了布朗运动和次分数布朗运动混合的局部时问题.利用白噪声分析方法和次分数布朗运动的另一种表示形式,证明了该局部时是一个Hida广义泛函.进一步,借助于S-变换给出了该局部时的混沌表示.最后获得了该局部时的正则性条件.推广了布朗运动局部时的一些结果.     

OCCUPATION TIMES OF BALLS BY BROWNIAN MOTION WITH DRIFT

51. Introduction and Statement of ResultsLet X ~ {Xt, t 2 0} be a standajrd d-dimensional Brownian motion with drift c startedat fiXed XO ~ x:Xo ~ Wb ct, t 2 0,where Wt is the standard d--dimensional Brownian motion, c E R'(d 2 2) is a fixed vector.Denote by P:(.) the probability meajsure on the path space of X corresponding to initialstate XO = x and drift vector c, with E;(.) the corresponding expection operator. Forsimplity, we shall write Pz(.) and Ex(.) to refer to the case c ~ …     

ABSOLUTE CONTINUITIES OF EXIT MEASURES AND TOTAL WEIGHTED OCCUPATION TIME MEASURES FOR SUPER-α-STABLE PROCESSES

Suppose X is a super-α-stable process in Rd, (0<α<2), whose branching rate function is dt, and branching mechanism is of the form ■(z) = z1 β(0 <β≤1). Let Xr and Yr denote the exit measure and the total weighted occupation time measure of X in a bounded smooth domain D, respectively. The absolute continuities of Xτ and Yτ are discussed.     

从x出发的漂移Brownian Motion的极值分布

该文研究了从x出发的正漂移Brownian Motion的极值问题，给出了关于这种随机过程的两种极大值的定义，并主要利用Brownian Motion的一些重要性质，比如正交不变性、时空齐次性及在有限停时上的强Markov性等，获得了两种极大值的分布函数的精确表达式。     

Sierpinski Gasket上Brownian运动的局部时

本文证明了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉｇａｓｋｅｔ上Ｂｒｏｗｎ运动局部时的联合连续性。     

HITTING TIME AND PLACE TO A SPHERE OR SPHERICAL SHELL FOR BROWNIAN MOTION

61.IntroductionLetX~{X,(w),t20}beastandardd-dimensionalBrownianmotioninR'(d22).ThefirsthittingtimeofXforaBorelsetBinRdisdefinedtobeThefirsthittingplaceisX(TB).InthispapergwemainlyconsiderthesphereZ'--,(0,r)~{x:xERd,lxl~r}andthesphericalshellZ'--,(0,a)UZ'--,(0,b)~{x.xER',lxl=aorlxl~b},wherer>0,a>0,b>0anda相似文献   

SOME CENTRAL LIMIT THEOREMS FOR SUPER BROWNIAN MOTION

1IntroductionLimittheoremsconstituteanimportantpartofthebranchingprocesstheory.Itisalwaysinterestingtofindconditionsunderwhichanon-degeneratelimitlawexists.SinceGaltonWatsonprocessesareunstable,peoplehavederivedlimittheoremsforthemthroughdevicessucllasmodifyingfactors,conditioning,immigration,etc.AunifiedtreatmentofthelimittheoryofGallon--WatsonprocessesisgiveninAthreyaandNey(1972).Someoftheabovementionedtechniqueshavealsobeenusedinthemeasure-valuedsettingtogetlimittheoremsforDawson-Watana…     

分式Brownian运动的多重相交局部时

本文研究了分式布朗运动的多重相交局部时的问题.利用白噪声分析的方法,获得了分式布朗运动的多重相交局部时的展开式.进行适当的截取,展开式在白噪声广义泛函意义下存在,并给出它们的核函数.推广了布朗运动的多重相交局部时.