結合平面几何教学談談課堂練习問题

数学教學中的“练习”,是使学生掌握知識的必經之路,这已是尽人皆知的了。这是因为,通过练习,不仅可以培养学生的应用技能和技巧,而且还能帮助他們深入地掌握理論知識。因此,課堂练习是教学过程中下可缺少的組成部分,必須使讲和练有机地結合起来。下面就如何根据教学的需要来設計与妥善安排练习,談談值得注意的几个問題。 (一)目的明确练习的目的不是只让学生多見几种类型的題目,而是要根据教学的需要,通过练习,使学生更好地掌握知識并获得解題的技能和技巧。因此在选題时,即使是使用课本上的习題,也要根据具体的目的进行选配,以使学生作一个題就有一个題的收获。根据不同的需要,大致可把练习分为下列几种: 1.理解概念的练习。为了使学生理解概念,往往选择一些比較簡单的題目进行口头练习。例如在讲圓周角的定义“頂点在圓上并且两边都和圓相交的角叫做圓周角”时,为了使学生理解这个定义,使学生就图1中几个图形,判断哪     

《黑龙江省珠心算数学鉴定标准》三级试卷(试行)

(一)(和倍问题)甲、乙、丙三个数的和是800,其中乙数是甲的3倍,丙数是乙数的2倍,求甲、乙、丙三个数各是多少? (二)(差倍问题)饲养场白兔比黑兔的7倍还多12只,白兔比黑兔多120只,问白兔、黑兔各多少只?     

关于“复数无大小”的問题

在高三代数課复数这一章的教学中,一个突出的問題是如何向学生讲授“复数无大小”?教学大綱的說明中沒有涉及这个問題,但現行課本中关于这个問題却有一段比較含糊的敍述。根据历年来我讲授这部分教材的經驗,都有較多学生提出問題,最普遍的問題是:“为什么不規定复数的大小?”     

关于教学列方程解应用题的点滴体会

在中学代数课本中有一例:“一个容器盛滿纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加滿,第二次又例出同样的升数,这时容器里只剩下纯药液5升,每次倒出的液体是多少升?”这一类问题是分数问題、百分数问题的实际应用,不仅在工农业生产中经常要碰到,而且学生在高一、高二学习等比数列、指数方程等內容时,也要碰到这一类的应用題。根据以往经验了解到,学生理解这个问題是不够深透的,说明教法上有改进的必要。首先我们对学生的知识状况摸了一下底,进行了分析研究,发现学生对“分数的三个基本问題”印象不深。而这一类问题,不仅要运用“已知一个数的几分之几求这个数的方法”,而且“溶液”、“浓度”、“溶质”三者的变化多,学生更感到难以捉摸。其次我们考虑到本题一般有下列三种列式方法:(设每次倒出x升液体)     

稜錐教学中的一些体会

“稜錐”是立体几何多面体教学中的一項主要內容。在課本上着重的讲授了有关稜錐的一些概念以及侧面积和体积的求法。从教学情况来看,学生对于这一部分知識的学习,还是比較順利的。然而就学生演算习題和联系实际的能力来看,也还存在着不少的問題。表現在对于一些基本概念的掌握不够深透;运算能力还比較薄弱;遇到一些稍有曲折的問題更不会灵活处理。因而对于“稜錐”这部分的教学,尚有加强基础知識和基本訓练的必要。本文仅就这部分教学中的某些問題,提出自己的一些肤浅体会。一、加强基础知识的教学 1.稜錐这部分教学的开始,是先揭示稜錐的定义,接着指出“用一个平面去截某一个多面角使它和各面都相交,便可以作出一个稜錐来”。这里指的多面角,是     

“四位数学用表”的教学体会

“四位数学用表”(以下簡称“数表”)是高中数学教材內容之一。但在中学数学教学大綱里未能对这一內容作出詳尽的安排;有关这一內容的教学問題也缺乏足够的参考资料。关于“数表”的教学問題在中学教师中,尚未一致。茲拟提出一些看法和做法,以达到共同研究的目的。 (甲)关于学习数表的作用問題,可从列三个方面来考虑: ①作为进行超越运算的工具,必須掌握它們。对数尾数表、反对数表、三角函数表和三角函数对数表等都是进行对数計算和三角計算的必要工具。沒有它們,代数、三角、几何和物理課中的某些习題是解决不了的。它們实际上是代数和三角教材的一个部分,并     

关于练习題的选择

加强练习是提高中学数学教学貭量的一个关键,与此有关的两个主要問題是练习題的选择和练习課的組織,本文将着重闡述关于练习題的选择的几点不成熟的体会和认識。练习是一种有目的的活动,是学生在教师指导下自觉地反复地应用所学知識从而巩固与加深对基础知識的理解,掌握并提高計算与解題的技能,同时,鍛炼了邏輯思維能力与空間想象能力。练习的加强不仅是练习的次数和练习的时間应該适当加多,而且应該更加注重练习的貭量讲求练习的效果。如果只是注意增加练习的时間和练习的次数,而不注意或者很少注意练习的效果和貭量,显然是不妥善的。那末如何提高练习的貭量保証练习的效果呢?练习題的选择得当与否就起着直接而重要的作用。所以在組織练习編选练习題时既要全面考虑又要合理安排。如果只停留在讲一节課练习两道題布置几道作业題;或者仅按照教材中的习題的順序取其单数或者双数題;更或不加分析也不考虑教材的要求和学生的实际主观地找几个較难的联习題留給学生。出現以上各种情况都足以說明教师选題的目的性是不够明确的。 綜习題的选择,所涉及的問題是比較复杂的:教学的要求,练习的目的,学生的年龄特征,学生的知識实际水平,学生的兴趣和爱好,还有练习的时間等等。所以练习題的选择是一項很重要很細致的工作,絕不宜等閑視之。     

高中三角教学建議

数学通报1955年9月号在題目为“在中学数学教学中向忽視各科之間的联系这一現象进行斗爭”的社論中曾經指出:“近几年高等学校招生数学試題中,凡是只涉及代数、几何、三角中一門的問題,学生就解答得比較好,而涉及兩三門的問題成績就特别坏,这就是孤立一科,关門教学的不良后果。”1956年高等学校入学考試中有这样的一道数学題:“若三角形的三个角成等差級数,則其中一定有一个角是60°,若这样三角形的三边又成等比級数,則三个角都是60°,試証明之。”这題的第二部分考生是比     

改进检查作业提高教学貭量的方法

一、問題的提出中学教材的习題数量曾有一度增加,有不少学校反映压力大,教师每日要花去几小时的时間检查作业,因而备課时間不够充裕;学生則忙于赶做作业,复习課本时間减少。同时教师每日在检查时,只能打对号錯号,学生不能从教师检查中明确学习中存在的問題。題愈演得多积压的問題也愈多。由于我們检查作业的方法不当,必然影响教学貭量或学习貭量的提高。所以当前教学中检查作业的方法是值得探討的。二、从改进教学做起考虑改进检查作业提高教学貭量的方法,不能只着眼于減少习題的数量,或者少收几本作业。应依据教材精神从改进教学做起。現行教材給我們检查作业带来了方便条件,例如:     

求整数系数方程的有理数根的点滴体会

高三代数(1957年第1版)第144节的內容是整数系数方程的有理数根的求法,当学生学到这一节时,对于定理的理解还沒有多大問題,只是在演算习題当中,却是感到有些困难。有的学生在作习題时,总是埋怨有理数根的个数太多。不能从中摸出規律,不会找窍門,以致花費了很长的时間才能作一个題。下面是我教这一节教材的点滴体会。我在讲这节教材时,詳細地讲解了定理和推論,让学生彻底地領会。在讲这节过程时,有意識地提醒学生对于整数系数、有理数根、既約分数,这几个名詞的注意。在讲解例題时,分別闡述了每个例題的特点,最后通过定理和例題的讲述找出解有关問題的几項要点: (1) 如果有理系数方程的系数含有分数,应先化为整数系数方程;     

在数学課外工作的进行中发展学生的独立性和主动性

在本文里,打算談談維尼察(?)第四中学的学校“数学爱好者协会”的工作經驗。在数学課外工作的进行中,对于学生的独立性和主动性的发展,可通过下列的几个方面来实現: 1)形成独立閱讀的习慣。 2)搜集并編輯习題与答問題     

培养学生具有从实际出发,認真审題的习慣

目的,学生在解答数学习題时,存在不从习题的实际条件出发、不认真审題的缺点,經常发生由于审错了題而把习题作錯的現象,因而影响作題貭量的提高。这篇文章将要分析这一缺点产生的原因,井提出一些克服缺点的方法。我們想从四个方面来谈这个問題:第一、不从实际出发,不认真审題的原因;第二、必須重视审題工作;第三、作到审題正确是不容易的;第四、必須对学生进行长期訓练,培养他們具有从实际出发,认真审題的习惯。 1.不从实际出发,不认真审题的原因。在作“画函数y=2x~2 4x 6的图象,并求函数的极值”习題时,有些学生沒看清問題的性质,仅凭过去的經驗判     

二次方程中的物理問题

在現有的各种代数习題集中,除了关于均勻运动的問題外,物理問题所构成的二次方程只有很少的一些。在(?)拉利切夫的习題集中比其他的还稍微多些。但是在他的109个題目中,若不算均匀运动的問題吋,共有9个。下表說明在这几个問題中,是如何采用了物理定律的:     

关于代数习題的編选

在数学教學中,要使学生巩固灵活地掌握基础知識并培养他們計算和演算的技能技巧以及加强邏輯思維能力等等,都必須让他們解答一定数量又具有較高质量的习題;并且通过独立解答习題可以培养他們应用所学知識进行創造性劳动的习惯。为了提高练习的效果,教师必須重視习題的选择和配备。在单元备課时,把单元里的习題全部研究一遍,这是教师应尽的責任,然后根据习題的类型、深广度和所联系到的旧知識来考虑某些題可作例題,某些題可作单元的課外作业,哪些題則沒有必要布置給学生。教师在平时应多参考其它数学課本和习題集里有关的习題,以便从中可以选择一些作为例題或作为习題布置給全班或部分学生。当实际教学时,可再根据实际情况,結合学生在概念和运算上所存在的問題,再編拟一些习題。     

介绍珠算乘法“一口清”“本个方”新教具

本文谈“一位数（甲数）&;#215;多位数（乙数）＝结果（丙数）”中本个规律的教学法。甲数&;#215;乙数某位（下称“题个”）的九九积的个位，称为该题个的本个。例如，在８&;#215;０９３中，８&;#215;０，８&;#215;９，８&;#215;３的个位分别是０、２、４，则甲数为８时，题个０、９、３的本个分别是０、２、４。     

教学初中代数“开平方”的几点意見

在几年的教学实践中对于这部分的教材及教法进行了較大胆的改革,虽然效果还比較好,但由于自己水平的限制,这些意見是否正确,不敢肯定。希望能得到同志們的指正。一、关于基本概念教材一开始就提出平方根的定义:“一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根。”接着就提出:“求一个数的平方根的运算叫做开平方。”这是全章教材最重要的概念。但是这两个概念对学生来說卻是非常陌生而不易理解的。开平方与平方虽然互为逆运算,但是它們的关系卻不象減法与加法、除法与乘法那样的为学生所熟悉。因此对于这两个概念必需通过大量的数字例題,并在较长的时間里反复巩固。如果在这里学生感到模糊,在后面的教学中,就会出現各种各样纠纏不清的問題。     

在高三代数三角教学中編选习题进行課內外練习的体会

学生由理解知識到运用知識,必須经过一个练习过程,因之課外必須有一定数量的练习題进行练习,有时还应上练习課,但是在教学中的其他环节,也同样要給学生以充分练习的机会,如开始讲新課可以用练习来巩固上节课的知識,来引入这节課的新知識;在讲课中可以通过习題来引入概念并与計算相結合,从而启发学生的思維;按照认識发展規律来讲深讲透基础知識;讲完新課之后,可以用习題来巩固与小結新教材的內容。总之,教师还要在各个教学环节中巧妙地提出丰富多样的练习題,給学生以充分练习的机会,使学生能将基础知識基本訓练掌握的深透运用的灵活。以下是我在高三代数、三角教学中有关这方面的一些做法,请多指正。     

关于精选习題的体会

教师精选习題是“少而精”在学员綜的方面的落实。习題“精”与“不精”直接关系到学员理解知识的深腰和掌握技能、技巧的程度。在一定意义上说,选好习题和组织好课堂练习,可以看成是讲课的继续,是传授知识的另一种形式。有的同志以为课讲完了就算完成了任务,这是片面的。讲课只是教师传授知识的开始,而不是实现教学目的的终结。教师讲了,并不等于学员接受了,而必须通过实践,才能暴露事物的本质而理解它们,练习就是学员把所学知识用于实际的一种实践活动。精选习題不等于单纯地減少习题.題目精选了,     

一元二次方程的应用題的討論

高中第三册代数課本关于一元二次方程的应用題的求解与討論只給出一定数量的习題与复习題,并未列举范例,而这一部分的內容,正是教学中感到較难处理的。有关的参考資料,对这方面的介紹也有不足之处.現就管見所及,拟举数例,以供参考。例1.把一个正方体的长、寬、高都增加1厘米,所得的新的正方体的体积比原正方体的体积大a立方厘米(a>0),求原正方体的体积(习題42.第14題)。     

怎样培养学生的独立思考能力——立体几何第一章教学体会

培养学生的独立思考能力是数学教学中一項非常重要的任务,因为独立思考能力是学生能否运用数学知識解答习題和指导实践的关键。如果学生只限于死板地背誦数学定义或簡单地运用数学定理,就不能正确地解答习題。要正确地解答习題,必須是在深刻地掌握定义、定理的基础上将它們灵活地运用。同时在学生运用数学知識指导实践的过程中,更需要发揮高度的創造精神。因此,我們认为在課堂教学中培养学生的独立思考能力应当从以下四方面着手: (1) 使学生明确地掌握概念。