矩生成函数与广义Feller算子

当i.i.d.v列{X     

用Feller算子逼近第一类间断点的函数

§1.引言 熟知,若f(x)定义在[0,1],著名的Bernstein算子由下式给出Herzog证明了,若x是f(x)的第一类间断点,则有 因而,若f(x)是[0,1]上有界变差函数,(1.2)应成立。文献[2]给出了相应的收敛速度。[3],[4]改进了[2]的结果。关于一些著名算子对有界变差函数的逼近,近来有不少研究,如[5—8]。最近,王美琴应用点态连续模,对[0,1]上只有第一类间断点的有界函数,给     

Feller算子对p阶有界变差函数的逼近

本文讨论了Feller算子对p阶有界变差函数的逼近.得到了两个逼近定理.它们包括了许多著名算子的估计.     

Feller算子对BVP类函数的逼近阶

该运用概率工具研究函数逼近问题,建立了Feller算子对在(一∞,+∞)的每一有限子区间上具p次有界变差函数逼近的速度估计,并且讨论了函数左、右导数存在时的逼近速度,得到两个量化定理,原则上可以包含众多正算子对BV与BVp类函数逼近的相应结果．由于p>1时p次有界变差函数不能表为两个单增函数之差,推演方法不能沿用L-S积分及分部积分法,该文运用了处理离散情形的累次Abel变换从而得出结果．     

一类插值多项式算子与无界函数逼近

将经典“试探函数组”1,x,x^2应用于扩展乘数法,建立了一个判别线性正算子能否改造为逼近任何无界连续函数的充要条件。利用该条件给出了一类变形的插值多项式算子的收敛性定理,得到了具有一般性的结论。     

BBH算子对P次有界变差函数的逼近度

本文运用概率工具，得出ＢＢＨ算子对在［０，∞）的任一有限子区间上具有Ｐ≥１次有界交差函数的逼近度估式，并讨论了对导函数为Ｐ≥１次有界变差函数时的逼近问题与渐近公式．     

SSB算子和SSK算子对有界变差函数的点态逼近度

关于用线性算子逼近有界变差函数,到目前为止已经有一些杰出的工作,其中绝大多数都是沿着Bojanic引进的方法对不同的算子进行的.在这里引进两种算子: 称L_n为Stancu—Sikkcma—Bernstcin算子,L_n称为Stancu—Sikkema—Kantoro vich算子,简称为SSB算子和SSK算子. 我们研究了L_n(f,x)和L_n(f,x)对[0,1]上的有界变差函数的点态逼近度,主要结果是定理1 对于任意的x∈(0,1),当n充分大时,有     

广义算子半群的遍历及概率逼近定理

首先给出了广义算子半群的Abel-遍历和Cesaro-遍历的定义,对两种遍历的性质进行了刻画,研究了两种遍历的等价条件.其次,利用Pettis积分、算子值数学期望及广义连续修正模等工具给出广义算子半群的概率逼近表达式.     

关于无界连续函数逼近

§ 1 .　Introduction　　Itisaveryimportantstudytoapproximatenonboundedcontinuousfunctionsdefinedonalargerange.Aneffectivemethodcalledthemethodofmultiplierenlargementhasbeenputfor wardandgreatlydevelopedbyHSULCandWANGReng Hong [1— 3].Thesecondauthorofthispaperinparticularhasprovedin [2 ]almostuniformlythatanynonboundedcontinuousfunctionsdefinedonawholerealaxiscanbeapproximatedbypolynomialoperators.We’llgen eralizeinthispaperthebasicprincipleofthismethod,andasanexample,Bernsteinpolynomial…     

一类线性正算子对多元函数的点态逼近度

本文将所谓的ＳＢＫ算子推广为更为一般的多项式算子，研究了它对所谓Ｂ－有界变差的多元函数的点态逼近，改进并推广了文［６］和文［７］的结果。     

由斜坡函数激发的神经网络算子逼近

首先,引入一种由斜坡函数激发的神经网络算子,建立了其对连续函数逼近的正、逆定理,给出了其本质逼近阶.其次,引入这种神经网络算子的线性组合以提高逼近阶,并且研究了这种组合的同时逼近问题.最后,利用Steklov函数构造了一种新的神经网络算子,建立了其在L~p[a,b]空间逼近的正、逆定理.     

关于Jackson算子的最佳逼近常数

本文求出用Jackson算子J_n(f;x)逼近C_2n中的函数f(x)时的准确逼近常数:对?n≥1,有|J_n(f;x)-f(x)|≤(4-6/π)ω(f;1/n)及用阶数不超过n的三角多项式对函数f(x)的最佳逼近常数的上界估计:?n≤1,有K_n(f)_e≤(7-(21)/(2π))ω(f;1/n)     

Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子

本文研究了Bergman空间上具有无界符号的迹类Toeplitz算子的问题.利用构造的方法,获得了L2(Un,dA)中的函数φ,φ在Tn中每一点的任何邻域内都是无界的,并且使得Tφ是Bergman空间Lα2(Un,dA)上的迹类算子的结果.     

m次积分余弦算子函数的逼近

m次积分余弦算子函数是近年来提出并研究的一类算子族,它的逼近问题是研究的课题之一.目的在于研究如何用生成元预解式的逼近来刻画m次积分余弦算子函数的逼近.利用Laplace变换得到了m次积分余弦算子函数逼近的四个等价条件.当m=0时即为经典的余弦算子函数相应的逼近结果.     

广义Calderon—Zygmund算子的一个有界性结果

本讨论丁广义Calderon—Zygmund算子的一个如下的有界性结果：∫n^n│γf(x)│w(x)dx≤C│f│H^1;λfw, 其中T是广义Caidereron—Zygmund算子,M是Hardy—Littlewood极大算子,算是投函数,H^1(μ)是一类Hardy型空闻．     

单纯形上Meyer—Konig—Zeller算子及其逼近定理

本文构造单纯形Ｔ＝｛（ｘ，ｙ）：ｘ，ｙ≥０，ｘ＋ｙ≤１｝上的Ｍｅｙｅｒ－Ｋｏｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子，并且讨论它的逼近性质。