关于多元多项式逼近的一些结果

本文首先用积分型线性正算子实现了C（［-π,π］m×［-α,α］k）上多元代数与三角多项式的混合逼近．进而，通过构造更具体的乘积核，还得到了C（［-π,π］m）上三角逼近的。维Rogosinski型逼近定理及Cr（［-1，1］k）上k维代数多项式逼近的Timan型定理．     

Bergman空间B_q~p(p>0,q>1)中的多项式最佳逼近的逆定理

本文在Bergman空间Bqp(p>0,q>1)中得到了关于用多项式逼近该空间函数的最佳逼近误差的阶的估计的逆定理．     

Bergman空间B_q~p(p>0,q>1)中的多项式最佳逼近的逆定理

本文在Bergman空间Bqp(p>0,q>1)中得到了关于用多项式逼近该空间函数的最佳逼近误差的阶的估计的逆定理．     

基于第二类Chebyshev多项式零点的Pal-型插值多项式的逼近

设{x_k}_(k-0)~n是n 1次多项式U_n(x)=(1-x~2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C~1[-1,1],存在唯一的2n 1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C~r[-1,1](r≥1)和它的导函数的逼近。     

一类修正的离散指数型线性插值在Orlicz空间LM（-∞,∞）*中的逼近

利用Jensen不等式,Steklov变换,Cauchy积分主值讨论了一类离散指数型线性积分修正插值算子在Orlicz空间L_M~*(-∞,∞)中的逼近问题,给出了收敛速度的估计.     

L[0,1]^p（1〈0〈∞）空间正系数多项式倒数逼近的一个推广

本文失言了L[0,1]^p（1〈0〈∞）空间函数的正系数多项式的倒数逼近的结论，即证明了：设f（x）∈L[0,1]^p（1〈0〈∞），且在（0，1）内严格1次变号，则存在一点x0∈（0,1）及一个n次多项式Pn（x）∈Πn（＋）使得‖f（x）-x-x0/Pn（x）‖L[0,1]^p≤Cpω（f,n^-1/2）L[0,1]^p其中Πn（＋）为次数不超过n的正系数多项式的全体．     

（p,q）—型微分形式的整体Leray—Norguet公式

借助于丛上的连络，我们构造在坐标变换下不变的整体积分核，并获得ｐ，ｑ－型微分形式的整体Ｌｅｒａｙ－Ｎｏｒｇｕｅｒ公式。     

关于李国平一个定理的注记

对于李国平教授在“推广的Привлов定理”一文中提出的三个条件进行了分析，研究了其内在关系，最终去掉两个条件，从而大幅改进原结果。     

单纯形上积分型Stancu算子对连续函数的逼近

本文首先构造了单纯形上积分型Stancu算子,其讨论了它对连续函数的逼近,运用Mamedov-Shisha和Devore-Freud量化方法,得到了该算子对连续函数及连续可微函数的逼近度,并给出它的Vonorovskya型渐近公式。     

推广的Kantorovich多项式在Lp[0,1]（1≤p）中的饱和性定理

给出了推广的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ多项式的一个饱和性定理，刻划了达到最佳收敛速度的函数类。纠正了Ｚ．Ｄｉｔｚｉａｎ中定理４．２的错误，并且给出了一般性正定理。     

在Pbkc（c[0,1]）与Pbkc（Lp[0,1]）取值的集值随机变量（1）

对拟连续测度空间(G,β,u)的一致有界等度连续函数族,通过包含关系,取凸包和闭包,构造了在Pbkc(c[0,1])与Pbkc(Lp[0,1])取值的集值随机变量及连续的集值映射,深化了集值随机过程理论研究.     

渐近单位根上（0,1,…,q）Hermite—Fejer插值多项式的逼近阶

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L~2[-π,π]的Riesz-Fischer序列

主要研究了L~2[-π,π]的Riesz-Fischer序列,给出了复指数序列{e~(iλ_nt_}是L~2[-π,π]的Riesz-Fischer序列的两个充分条件以及Riesz-Fischer序列的一个性质.     

关于W_2~1[a,b]能否扩大的一些问题

讨论了W12[a,b]能否扩大为含有有间断点函数的再生核空间的问题.结论是:若再生核空间W W12[a,b]含有有间断点的函数,则间断点必固定、间断点个数必有限且非端点a,b.进一步,我们构造了函数含有n个间断点的再生核空间并给出其再生核表达式.     

二元Lagrange三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近

研究了二元函数用一种组合型的三角插值多项式算子逼近的问题.借助连续模这一工具,给出了这类三角插值多项式在Orlicz空间内的逼近定理.     

Mn^（κ）（αn,f,x）在Lp[0,1]中的逼近

本文引进了推广的Bernstein-Kantorvich多项式Mn^(κ)(αn,f,x)并且估计了它在空间Lp[0,1]中的逼近阶。     

Hermite—Fejer插值于Lp下的收敛逼近阶

本文把文［1—3」等仅对P≤4给予证明的P．Erdos－Feldheim型定理给出了一个完整的证明，且把文［1］的结果作了改进．