一类随机偏差定理与母函数方法

本文利用对数似然比的概念研究非负整数值随机变量序列的极限性质,得到一类随机偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理,其偏差界依赖于样本点．证明中提出了将母函数的工具应用于强极限定理研究的一种途径．     

极限相对对数似然比与一类强偏差定理

本文引进极限相对对数似然比γ（ω）的概念，并利用它来研究相依离散随机变量序列的极限性质。得到了一类用不等式表示的强极限定理，本文称之为强偏差定理，其偏差界依赖于γ（ω）。     

一类强极限定理与矩母函数方法

本文利用似然比的概念，研究离散随机变量序列的极限性质，得到了一类用不等式表示的强极限定理．证明中结合区间剖分法，提出了将矩母函数的工具应用于强极限定理的研究的一种途径．     

对数似然比与离散随机变量序列强极限定理的一种分析方法

本文引进对数似然比作为任意离散随机变量序列相依性的一种度量，并通过限制似然比给出样本空间的某种子集，在这种子集上得到了离散随机变量序列的一类强极限定理，它包含若干经典强大数定律为其特例．在证明中本文提出了证明强极限定理的一种分析方法，其要点是将关于单调函数可微性的定理应用于几乎处处收敛的研究．     

随机变量的截尾与一类强偏差定理

通过极限相对对数似然比，利用随机变量截尾的方法并结合鞅这一工具研究相依连续型和离散型随机变量序列的性质，得到一类用不等式表示的强偏差定理．     

连续型随机序列与幂函数分布的比较及几何平均的若干强极限定理

本引入似然比概念作为一般连续型随机变量相对于乘积函数分布的偏差的一种随机性度量，运用鞅理论及分析方法^[3,4]，得到了一种新形式的强大数定理，即关于随机变量几何平均Gn(ω）＝[nПi=1Xi]1/n的强极限定理。     

投资模型中收益率的极限定理

利用似然比的概念,研究了投资者关于收益率向量的估计分布和真实分布之间的一些极限性质,得到一类收益率与其估计数学期望的随机偏差定理,即用不等式表示的一类强极限定理.     

关于任意离散随机序列的一个强偏差定理

引用极限对数似然比的概念作为任意随机序列联合分布与其边缘分布"不相似性"的度量,构造几乎处处收敛的上鞅,讨论了任意离散随机序列的强偏差定理.     

连续型随机变量序列的一类强偏差定理

设｛犡狀,狀≥１｝是任意相依连续型随机变量序列,｛犅狀,狀≥１｝是实直线上的Ｂｏｒｅｌ集,犐犅狀（狓）是犅狀的示性函数．该文研究｛犐犅狀（犡狀）,狀≥１｝的极限性质,得到一类用不等式表示的强偏差定理,其偏差界依赖于样本点．     

无限随机赌金系统下手续费收取的合理性

利用上鞅的性质,讨论赌博中赌徒的随机选择系统(赌金)在[0,∞)上取值时,赌徒对随机变量序列的估计分布与真实分布之间的极限关系,得到了用不等式表示的强偏差定理,从而得到在随机变量独立情况下庄家合理收取入场费的条件.     

关于任意随机序列的强收敛性

该文的目的是要研究任意随机序列的强极限定理。作为推论，得到了一类鞅差序列的强大数定律，一类随机序列公平比的强极限定理，以及任意随机序列部分和估计定理。      

A strong limit theorem on gambling systems

A strong limit theorem on gambling system for Bernoulli sequences is extended to the sequences of arbitrary discrete random variables by using the conditional probabilities. Furthermore, by allowing the selection function to take values in an interval, the conception of random selection is generalized. In the proof an approach of applying the differentiation of measure on a net to the investigation of the strong limit theorem is proposed.     

On a theorem of gordin

M. I. Gordin proved a central limit theorem for some strictly stationary strongly mixing random sequences without the usual assumption of finite second moments. In this note we show that in that theorem, his assumption of a mixing rate (for the strong mixing condition) cannot be altogether omitted     

随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

关于公平赌博的一个强极限定理

本文就较一般的情况引进公平赌博的概念,将关于Bernoulli序列赌博策略的一个强极限定理推广到取有限个值的相依变量的情况,并通过允许选择函数在一个区间中取值,推广了随机选择的概念.证明中提出了将测度的网微分法和条件母函数的工具应用于赌博系统强极限定理的研究的一种途径.     

一个强极限定理

设是可列非齐次马氏链，本文通过利用［１］中提出的在Ｗｉｅｎｅｒ概率空间的一种实现，而给出了一个对任意可列非齐次马氏链普遍成立的强极限定理。     

关于随机选择的一个强极限定理

本文利用似然比和区间剖分法研究相依Ｎ值随机变量序列选择的极限性质,得到关于赌博方法的一个强极限定理的若干推广。     

A Strong Limit Theorem on Random Selection

In this paper, the idea of random selection in the theorem on gambling system is extended to Markov chains, by using the notion likelihood ratio and an analytic technique. A strong limit theorem on the relative frequency of ordered couple under random selection is established.AMS Subject Classification (2001) primary 60F15 Secondary 60J10