Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

Kurzweil方程的Φ-有界变差解

本文借助Musielak-Orlice在文[10]中讨论的Φ-有界变差函数理论,建立了Kurzweil方程的Φ-有界变差解的存在性定理(定理4.1).这些结果是对文[6]中Kurzweil方程的有界变差解解的存在性定理的本质的推广.     

一类脉冲微分系统的有界变差解

在比文[6]更弱的条件下讨论了固定时刻脉冲微分系统与Kurzweil广义常微分方程的关系,并建立了这类脉冲微分系统有界变差解的局部存在性和唯一性定理．     

一类脉冲微分系统有界变差解对参数的连续依赖性

文[6]讨论了比已有结果更弱的假设条件下,固定时刻一阶脉冲微分系统与Kurzweil广义常微．分方程的关系,本文在此基础之上,建立了此类脉冲微分系统有界变差解对参数的连续依赖性定理．     

(R_N~M)型方程的周期解的存在性和个数

文利用在文[5]中的所得结果,得到了(R_n~m)型方程的周期解的存在性和个数定理.     

凝聚映象的不动点及算子方程Ax+Bx+Cx=x的可解性

按文[1]中方法得到几个对凝聚映象的不动点定理,还扩充文[2]中对于算子方程Ax B x=x到Ax B x Cx=x可解性的某些结论.主要结果是定理2、定理3与定理5.     

一类高维滞后型泛函微分方程的周期解

本文研究一类滞后型函数分方程的周期解问题，利用指数型二分性和不动点定理，在较广泛的条件下证明了该方程的周期解的存在性及唯一性，推广并改进了文[1-3]的主要结果     

一类非线性多重调和方程△mu=f(|x|,u,| u|)的正整解

本文建立了一类Rn(n≥3)中非线性多重调和方程△mu=f(|x|,u,| u|)(m≥2)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,推广了文[1]-[4]的有关结果.     

一个三阶非线性微分方程的周期解

本文利用Brouwer不动点定理讨论了下列方程的周期解的存在性d~3x/dt~3 [aF'(x) b]d~2x/dt~2 aF"(x)(dx/dt)~2 a[bF'(x)-α]dx/dt αβF(x)=0,这个方程是研究一个带晶体管的非线性电路时产生的,在一定条件下,此方程存在周期解,而且当t充分大时,它的一切解均有界。     

R~2上带奇异性的非线性多重调和方程的正整解

该文以 Schauder- Tychonoff不动点定理为工具 ,建立了一类平面上带奇异性的非线性多重调和方程的正的径向对称整体解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,所得的结果丰富和发展文 [1 - 4]的结果     

滞后型泛函微分方程的有界变差解

本文研究了一类滞后型泛函微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分与Schauder不动点定理,在Henstock-Kurzweil积分下,得到了这类滞后型泛函微分方程有界变差解的存在性定理,推广了一些相关的结果.     

关于BCK-代数中对偶理想的一个定理

证明文[3]中的若干定理的交换性要求可以去掉.主要结论是:若X是有界BCK代数,D是X的对偶理想,一定存在从DI(X,D)到DI(XD)的一一对应     

滞后型泛函微分方程的有界变差解（英文）

本文研究了一类滞后型泛函微分方程的有界变差解.利用Henstock-Kurzweil积分与Schauder不动点定理,在Henstock-Kurzweil积分下,得到了这类滞后型泛函微分方程有界变差解的存在性定理,推广了一些相关的结果.     

数“e”存在性的又一证明——兼谈一个不等式的应用

数“e”存在性的证明可归结为证明序列{(1+1/n)~n}递增且上有界,一般的分析教程中大都利用Newton二项式定理充分展开后获证。文[1]和文[2]利用一些不等式给出了数“e”存在性的另几种证明。本文再介绍一个不等式,作为不等式的直接结果,可分别独立地证得{(1+1/n)~n)递增且上有界(相比之     

某些正线性算子对有界变差函数的点态逼近度

1 引言 R.Bojanic在文献[1]研中究了Fourier算子对有界变差函数的点态逼近度,1983年Cheng Fuhua在他的博士论文中研究了Bernstein算子对BV函数的点态逼近度。本文将给出一般正线性算子对有界变差函数的点态逼近度。作为例子,我们给出Bernstein算子和Kantorovitch算子对有界变差函数的点态逼近度。应当指出,文献[2]     

一类非线性方程的有界性

本文讨论具有任意有限个奇点的一类平面非线性微分方程的解的有界性,得到一切解有界的若干充分条件,放宽了[1]-[3]的某些定理的条件,利用有界性可讨论极限环的存在性。     

一类半线性双调和方程正整解的存在性及其性质

本文建立了平面上一类半线性双调和方程正整解的存在性定理 ,并给出了解的有关性质 ,丰富和发展了文 [1 ]的结果     

一类非线性多重调和方程△mu=f(|x|,u,|▽u|)的正整解

本文建立了一类Rⁿ(n≥3)中非线性多重调和方程△^mu=f(|x|,u,|▽u|)(m≥2)正的径向对称整体解的存在性定理,并给出了解的有关性质,推广了文[1]-[4]的有关结果.     

一类迭代函数方程的连续解

本文用Schauder和Banach不动点定理讨论了一类非多项式形式的迭代函数方程的连续解的存在性唯一性与稳定性,其结果推广了文[1]工作．     

可积性与实意义下的对数有界变差概念（英文）

遵循在均值有界变差概念中取消正性的思想,本文对可积性作出了本质的拓广,并利用实意义下的对数有界变差条件推广了Boas和Heywood的经典定理.