具有混合单调非线性项的四阶微分方程两点边值问题

讨论了一类具有混合单调非线性项的四阶微分方程两点边值问题,运用一类混合单调算子的不动点定理及"和型"非线性算子的不动点定理,结合单调迭代技巧和格林函数的性质,获得方程正解存在且唯一的充分条件,并构造两个迭代序列收敛于此唯一解.最后,给出具体的例子验证了定理的正确性.     

混合单调算子的不动点定理及应用

讨论了混合单调算子的一些不动点定理。作为应用，给出了Ｂａｎａｃｈ空间中带有不连续项的混合单调Ｖｏｌｔａｅｒｒａ积分方程的耦合拟解存在性定理。     

二阶差分边值问题的正解

本文研究了非线性项具有半正定和混合单调性的二阶差分边值问题正解的存在性.利用Krasnosel'skii不动点定理和锥拉伸与锥压缩不动点定理,讨论了二阶半正定非线性差分边值问题以及非线性项具有半正定和混合单调性的特征值问题正解的存在性,给出了这几类差分边值问题的正解存在性定理,改进和推广了具有正定非线性项的二阶差分边值问题的一些结果,并将所得结果应用于一个具体的二阶半正定非线性差分边值问题中.     

奇异P-Lapace差分方程边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子不动点定理研究了一维非线性奇异P-Lapace差分方程边值问题,得到P-Lapace差分方程边值问题的存在唯一正解的充要条件.     

具有混合单调性的脉冲微分方程解的存在性

利用混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题,得到了存在唯一正解的充分条件,此外给出了相应的例子.     

混合单调算子的某些不动点定理与锥上的正不动点

给出在半序距离空间以迭代而得到的某些不动点定理的混合单调算子和在锥上某些非零不动点定理。     

随机单调算子的满射性及应用

研究Banach空间中的随机单调算子,建立了连续随机单调算子的随机锐角原理、随机满射定理、随机双射定理及Hilbert空间上的一类连续随机算子的新的随机不动点定理,并应用随机强单调算子理论讨论了随机Hammerstein积分方程随机解的存在唯一性.     

半序度量空间中单调映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理

本文在度量空间中引入半序,证明了半序度量空间中单调增加映射的不动点定理及混合单调映射的耦合不动点定理．     

二阶带时标的非线性奇异动力方程的m点边值问题的正解

研究二阶带时标的非线性奇异动力方程m点边值问题的正解,利用锥上的混合单调不动点定理,得到了正解的存在性和唯一性.本文中方程的非线性项可能是奇异的.并举例说明相应的结果.     

关于α-凸凹混合单调算子的不动点定理

引入了α-凸凹混合单调算子的概念.借助于集值分析的方法,利用锥理论讨论了这类混合单调算子,得到了若干α-凸凹混合单调算子不动点的存在性和唯一性定理.     

一阶混合型脉冲微分方程的周期边值问题

通过建立新的比较定理,利用上下解方法,单调迭代方法和不动点定理证明了一阶非线性混合型脉冲微分方程的周期边值问题的可解性及极值解的存在性。     

Fixed point theorems for mixed monotone operators with perturbation and applications to fractional differential equation boundary value problems

The purpose of this paper is to present some new fixed point theorems for mixed monotone operators with perturbation by using the properties of cones and a fixed point theorem for mixed monotone operators. As applications, we utilize the results obtained in this paper to study the existence and uniqueness of positive solutions for nonlinear fractional differential equation boundary value problems.     

New fixed point theorems for mixed monotone operators and local existence-uniqueness of positive solutions for nonlinear boundary value problems

In this article we present a new fixed point theorem for a class of general mixed monotone operators, which extends the existing corresponding results. Moreover, we establish some pleasant properties of nonlinear eigenvalue problems for mixed monotone operators. Based on them the local existence-uniqueness of positive solutions for nonlinear boundary value problems which include Neumann boundary value problems, three-point boundary value problems and elliptic boundary value problems for Lane-Emden-Fowler equations is proved. The theorems for nonlinear boundary value problems obtained here are very general.     

奇异非线性四阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用一类混合单调算子的一个不动点定理,给出了奇异非线性四阶微分方程边值问题的解的存在及惟一性.     

奇异二阶连续和离散边值问题正解的存在唯一性

利用一类混合单调算子的一个不动点定理,给出了奇异二阶微分方程边值问题和奇异二阶差分方程边值问题的解的存在及惟一性.     

EXISTENCE OF SOLUTIONS FOR MIXED MONOTONE IMPULSIVE VOLTERRA INTEGRAL EQUATIONS IN BANACH SPACES

1IntroductionThetheoryofimpulsivedifferentialequationshasbeenemergingasanimportantareaofinvestigationsinrecentyears(see[1]).Usually,differentialequationandintegralequationinBanachspacesareconsideredonlyonafiniteintervalwithafinitenumberofmomentsofimpulseeffect(see,forexample,[2,3]).InthispapertwestudytheealltenceOfsolutionsformisedmonotoneimpulsiveVolterraintegralequationsontheinfiniteintervalR withaninfinitenumberofmomentsofimpulseeffectinBanachspaces.Byusingtheabedmonotoneiterativetechniqu…     

一类混合单调算子的不动点定理及其应用

本文对一类重要的混合单调算子证明了不动点的存在、唯一与逼近定理，并应用于研究动态规划中泛函方程的正解问题．     

Banach空间二阶混合型脉冲微分-积分方程两点边值问题

本文利用一个新的比较定理和单调迭代法研究了Banach空间二阶混合型脉冲微分－积分方程两点边值问题最小最大解的存在性。