血型分布的稳定性问题

在ABO血型系统中,各个民族、地区的血型分布情况极不同相同.但能长期稳定存在.本文通过建立血型遗传迭代数学模型对所给的数据进行处理,合理解释了各个民族血型分布能长期稳定原因.     

马氏链平稳分布应用案例的教学设计

马氏链的平稳分布在实际中应用非常广泛,本文介绍了它的一个经典应用案例——市场占有率预测问题的教学设计.本设计从实际生活中的问题引入,以问题为导向,引发同学们的好奇心,从提出问题、分析问题、介绍解决问题的基本原理和方法、再拓展问题,从形象的描述引出抽象的概念,讲解过程中适当融入思政元素,让随机过程教学起到“润物无声”教书育人的效果.     

游程的分布理论

本文给出了游程分布理论的一个回顾.近年来,许多作者在这一分支上发表了大量论文,并将其应用于各种领域.本文简要地介绍了游程分布理论的发展和一些结果.给出了研究的一些常用手法,并列举了一些应用的例子.     

一类点边同时变化的增长网络的度分布

本文研究一个节点和连边能同时发生变化的网络模型,把模型中的节点度的演化过程看成一族马氏链。从模型的演化机制中得到该马氏链的状态转移概率,用马氏链的方法证明了该模型的稳态度分布是存在的,并得到了度分布的精确表达式。从而说明了该网络是标度指数为3的无标度网络。     

马氏环境中马氏链的Poisson极限律

本文研究了马氏环境中马氏链,证明了该过程于小柱集上的回返次数是渐近地服从Poisson分布的,同时还给出了该过程是(?)-混合的一个充分条件以及过程回返于小柱集之概率的一个指数估计式.     

可修系统中半马氏过程的稳态分布

众所周知,可修系统是可靠性理论中讨论的一类非常重要的系统,也是可靠性数学主要研究对象之一,研究可修系统的主要数学工具是马氏理论.当构成系统各部件的寿命分布和故障后的修理时间分布,及其出现的有关分布均为指数分布时,只要适当的定义系统的状态,这样的系统总可以用马氏过程来描述.大部分学者为了方便,均是在马氏框架下研究问题的.但是在实践中经常遇到部件的寿命或修理时间分布不是指数分布的情形,这时可修系统所构成的随机过程是半马氏过程,用现有的马氏理论无法解决相关问题.目前,关于半马氏的理论研究的研究又很少,基于此,针对半马氏的随机模型给出了与马氏理论相平行的稳态分布的求解方法.     

随机环境中马氏链的平稳分布(英文)

本文引入了随机环境中马氏链平稳分布的概念. 在合适的条件下, 给出了随机环境中马氏链的平稳分布存在的一些充分条件. 特别地, 讨论了Cogburn链的平稳分布存在性问题. 同时, 构造了一个随机环境中马氏链的例子, 它的平稳分布是存在的.     

Doob过程的存活时间分布

对于寿命为σ的（Ｑ,π）Ｄｏｏｂ过程Ｘ＝｛ｘ（ｔ）,ｔ〈σ｝,研究它首次爆发后还能存活多久,求出了它首次爆发后至寿终的存活时间分布、平均存活时间和首次爆发就寿终的概率。     

计算大马尔科夫链的平稳分布的聚集状态方法

计算大马尔科夫链的平衡分布是一个涉及到在庞大实际系统中的应用、理论分析、具体计算等各方面的综合课题。本文综述研究这一课题的基本思想，以及行之有效的新近算法包括聚集解除聚集迭代代法、替换过程逼近法、单一输入超状态分解法，及其理论依据，最后还提出了若干尚待解决的问题。     

服从Dirichlet分布的成分数据的贝叶斯分析

本文研究了Dirichlet分布总体的参数和其他感光趣的量的贝叶斯估计。在参数的有实际意义的函数上设置均匀的先验分布，对适当变换后的参数用Metropolis算法得到马尔可夫链蒙特卡罗后验样本，由此即得参数和其他感兴趣的量的贝叶斯估计。     

血液自然分布单位全面血液关系流的实现与维护

在全面关系流管理理论的基础上,研究人体血液自然分布单位组织全面血液关系流的实现与维护.实现关系流应该从关系流的性质、时间约束、血液自然分布单位的状态与行为,以及可行性等方面综合考虑.当全面关系流建立起来后,人体组织就基于血液关系流建立起自然法则,当血液关系流不再适用时,相关的血液自然分布单位需进行关系流的再设计,以适应新的组织行为.     

改进的Atlas模型下市场的稳定分布

Atlas模型在随机投资组合理论中有广泛的应用,但它的假定具有一定的局限性．我们对该模型进行了改进,证明了满足改进的Atlas模型的市场是渐进稳定的;在改进的Atlas模型下我们得到了市场稳定分布的确定性等价近似以及不同投资组合的渐近增长率与渐近超额增长率,这些结果与Atlas模型的类似结果相比有很大的优点;同时我们使用中国股票市场的交易数据对资本的稳定分布以及某些投资组合的长期平均增长率进行了实证研究,对比市场平均资本分布以及Atlas模型的相应结果,我们改进的Atlas模型在实证上比Atlas模型具有更好的适用性．     

分块m-负相依随机变量的Wittmann 型强大数律

本文得到了分块m-负相依随机变量的Wittmann 型强大数律,这些结果推广和改进了已知的一些文献中相关的结论.     

Exact Laws for Sums of Order Statistics from a Generalized Pareto Distribution

Abstract

We select the kth order statistic from each row from a sequence of independent and identically distributed random variables from a distribution that generalizes the Pareto distribution. We then examine weighted sums of these order statistics to see whether or not Laws of Large Numbers with nonzero limits exist.     

The Asymptotic Distribution of Self-Normalized Triangular Arrays

We develop a general approach to the asymptotic distribution of self-normalized triangular arrays of independent infinitesimal random variables     

一类马尔可夫序列最大值的极限律

主要研究一类马尔可夫序列{Xn,n≥0}的最大值的极限分布.导出了这类序列最大值和最小值的分布表达式,利用经典极值理论,建立了规范化最大值max{X0,X1,…,Xn}与i.i.d序列{ξn,n≥1}的规范化最大值max{1ξ,2ξ,…,ξn+1}具有相同极限律的条件.     

离散型随机变量的次序统计量的分布

本文论述了离散型随机变量的次序统计量的分布律及其有关推论 .     

有偿、无偿献血源总体的阳性率比较分析及预测

本文对有偿、无偿献血源总体的阳性率进行了双属性总体比率的假设检验 ;给出了有偿、无偿两种献血源总体各项检验指标的阳性率的置信区间 ;并对两种血源总体的各项检验指标的阳性率做了统计对比分析及某些预测