Schmidt Decomposition of Quaternion Matrix and the Orthonormalization of Vectors in a Generalized Unitary Space

ＳｃｈｍｉｄｔＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＱｕａｔｅｒｎｉｏｎＭａｔｒｉｘａｎｄｔｈｅＯｒｔｈｏｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＶｅｃｔｏｒｓｉｎａＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄＵｎｉｔａｒｙＳｐａｃｅＷａｎｇＱｉｎｇｗｅｎ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｃｈａ...     

Separateness in Topological Molecular Lattices

ＳｅｐａｒａｔｅｎｅｓｓｉｎＴｏｐｏｌｏｇｉｃａｌＭｏｌｅｃｕｌａｒＬａｔｔｉｃｅｓＬｉＬｅｉ（李雷）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＨｕａｉｂｅｉＣｏａｌＴｅａｃｈｅｒｓＣｏｌｌｅｇｅ，２３５０００）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｅｄｉｓ...     

On Bourque-Ligh Conjecture of LCM Matrices

ＯｎＢｏｕｒｑｕｅ－ＬｉｇｈＣｏｎｊｅｃｔｕｒｅｏｆＬＣＭＭａｔｒｉｃｅｓ￥ＨｏｎｇＳｈａｏｆａｎｇ（洪绍方）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｓｉｃｈｕａｎ，６１００６４）（Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｅｄｂｙ...     

On the Supports of One Class of Measure-valued Process

ＯｎｔｈｅＳｕｐｐｏｒｔｓｏｆＯｎｅＣｌａｓｓｏｆＭｅａｓｕｒｅ－ｖａｌｕｅｄＰｒｏｃｅｓｓＴａｎｇＪｉａｓｈａｎ唐加山（ＤｅｐｔｏｆＭａｔｈ．，ＢｅｉｊｉｎｇＮｏｒｍａｌｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１００８７５，Ｐ．Ｒ，Ｃ．）Ｃｏｍｍｕｎ...     

Images and Preimages of D_0 Spaces

ＩｍａｇｅｓａｎｄＰｒｅｉｍａｇｅｓｏｆＤ_０Ｓｐａｃｅｓ￥ＤａｉＭｕｍｉｎ；ＣｈｅｎＨａｉｙａｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈ．ａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＧｕａｎｇｘｉ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐｅｐ?..     

Integral Solution Operators for the Cauchy－Riemann Equations on an Open Set with Piecewise C~1－Boundary

ＩｎｔｅｇｒａｌＳｏｌｕｔｉｏｎＯｐｅｒａｔｏｒｓｆｏｒｔｈｅＣａｕｃｈｙ－ＲｉｅｍａｎｎＥｑｕａｔｉｏｎｓｏｎａｎＯｐｅｎＳｅｔｗｉｔｈＰｉｅｃｅｗｉｓｅＣ￣１－ＢｏｕｎｄａｒｙＭａＺｈｏｎｇｔａｉ（马忠泰）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．Ｓｈａｎｄｏｎ...     

MAXIMUM TREES OF SUBSETS

ＭＡＸＩＭＵＭＴＲＥＥＳＯＦＳＵＢＳＥＴＳＷｕＳｈｉｑｕａｎ（巫世权）（Ｉｎｓｔ．ｏｆＡｐｐｌ．Ｍａｔｈ．，ＣｈｉｅｓｅＡｃａｄｅｍｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅｓ，ＰＯＢｏｘ２７３４，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００８０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＬｅｔＸｂｅａｆ...     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS──Convergence Analysis of Quasi－Newton Methods for Nonlinear Programming Problems

ＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＮＯＵＮＣＥＭＥＮＴＳ──ＣｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＱｕａｓｉ－ＮｅｗｔｏｎＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇＰｒｏｂｌｅｍｓ￥ＣｈｅｎＺｈｏｎｇ（陈忠）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，Ｗｕｈ...     

Research Announcements Oscillon of Second Order Matrix Differntial Systems

ＲＥＳＥＡＲＣＨＡＮＮＯＵＮＣＥＭＥＮＴＳＯｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｏｆＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＭａｔｒｉｘＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＳｙｓｔｅｍｓＭｅｎｇＦａｎｗｅｉ（孟凡伟）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＱｕｆｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ），Ｓｈａｎ...     

Nonsingularity on Level—2（r1,r2）—circulant Matrices of Type（m,n）

ＮｏｎｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｏｎＬｅｖｅｌ－２（ｒ_１，ｒ_２）－ｃｉｒｃｕｌａｎｔＭａｔｒｉｃｅｓｏｆＴｙｐｅ（ｍ，ｎ）ＪｉａｎｇＺｈａｏｌｉｎ（江兆林）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈ．，ＬｉｎｙｉＴｅａｃｈｅｒ＇ｓＣｏｌｌｅｇｅ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ，Ｌｉｎ...     

矩阵Frobenius范数不等式

1 引言与引理 矩阵范数与矩阵奇异值问题是数值代数的重要课题,并在矩阵扰动分析,数值计算等分支中起着重要作用.国内外学者对此已作了大量研究.     

任意体上的双矩阵分解与矩阵方程

本文给出了任意体上具有相同行数或相同列数的双矩阵分解定理；利用此定理，给出了任意体上的矩阵方程ＡＸＢ＋ＣＹＤ＝Ｅ及［Ａ１ＸＢ１，Ａ２ＸＢ２］＝［Ｅ１；Ｅ２］有解的充要条件及其一般解的表达式．     

严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计

本文给出了严格对角占优三对角矩阵逆元素的估计式,获得了比文[1]定理更好的结果。即:去掉了文[1]中非负这一限制条件,且使文[1]的定理成为本文定理之特例。     

非定常线性系统在经常作用干扰下的稳定性定理及其在机器人动态稳定性分析中的应用

本文在文献[1]、[2]的基础上,给出并证明了非定常线性系统在经常作用干扰下稳定的充分和必要条件,并推得该系统在李雅普诺夫意义下一致渐近稳定和在经常作用干扰下稳定等价的定理.此外,作者还应用文中的定理,对机器人动态稳定性进行了比较切合实际的分析.     

内积空间中Witt定理的推广

在特征不是2的正交空间中,相关文献给出了Witt定理.华罗庚把它推广到体上的一些内积空间.把域上内积空间中的Witt定理推广到奇异内积空间,并给出相应的证明.     

一个范数构造定理的反例及修正

1 引 言 近年来,范数在矩阵计算[2]、扰动理论[4]等领域中的应用越来越广泛.有关范数不等式的运用在一些证明中也越来越常见. 在文[3]中,Horn和Johnson引用了这样的一个范数定理: 命题 V为域F(C或R)上的向量空间,若‖·‖a1,…,‖·‖am为V上的向量范数,‖·‖β是Rm上的向量范数,则函数f:V|→R     

关于“四元数自共轭矩阵与行列式的几个定理”的注记

本刊1985年第4期发表郝稚传的“四元数自共轭矩与行列式的几个定理”(称为〔1〕)的文章的主要工作分为两部分。〔1〕在英文摘要中写到:“(i)This essay has improvedthe conclusion of theorem 8 and theorem 9 in 〔2〕”即〔1〕之第一部分工作在于改进了〔2〕的定理8、9的结果,其根据就是〔1〕的定理1、2.〔1〕称定理1—若     

关于解析算子值函数的几个结果

关于复值解析函数Riesz—Dunford积分的Ky Fan定理由[1]推广到算子值解析函数,由此函数论中的很多定理得到了推广.本文的目的在于改进[1]中的结果,得到了较弱条件下的Pick定理,从而推广了[2]中的Julia引理,并简化了其证明过程.     

Anmerkungen zu einem lemma von hoàng tuy

In [1], [2] HOÀNG TUY gave an approach to the main theorems of the convex analysis and the convex optimization being based on a lemma; he has proved it by means o induction. In [1] the equivalence of the main theorems of convex optimization given in [1], [2] does not use a separation theorem or equivalent statements. In this note the author has proved that the lemma of HOÀNG TUY can be characterized as a special separation theorem and be obtained from a separation theorem of Eidelheit. That means that the lemma is equivalent to the theorem of Hahn-Banach.     

H-矩阵的实用判定及谱分布

1引言及记号因为非奇异H-矩阵主对角元非零,所以本文总假定所涉及矩阵主对角元非零,并且设A=(aij)∈Cn×n为n阶复方阵,N={1,2,…,n}．记N1={i∈N |Pi(A)<|aii|Pi(A)}, N4={i∈N | |aii|≥Pi(A)>Ri(A)}, N5={i∈N | |aii|>Pi(A)=Ri(A)},N0={i∈N | |aii|≤Ri(A),|aii|≤Pi(A)},即N=N1∪N2∪N3∪N4∪N5∪N0．