函数拟合与实验绘图程序设计

一、导言实验点的函数拟合,现行的计算机算法书籍已介绍了一些方法.这些方法都需绘出预测函数,而且多谈及具体函数拟合.对于任意函数拟合,书各介绍了一种方法.这两种方法都较复杂,程序使用中要求较多.其中书中所介绍的方法计算效率也很低.     

象差原理

前言象差与光学系统性能的关系、象差与系统结构的关系以及象差之间的关系是研究象差的几个重要方面,一般也是从这个方面来描述象差的规律的。那末,象差总的规律应怎样描述呢? 总的规律之中必然存在一些基本的规律。对共轴系统而言,象差的基本变化规律概括起来有四个,我们叫做产生象差的四个基本原因。这些基本原因的相互作用的形成是产生象差的复合原因,其中又分为內因和外因。外因是光学系统的性能,内因是系统的结构参量,所     

高级象差理论

本文的主要目的在以近似方法讨论高级象差特性。首先由对称性讨论了二级象差的独立象差数,近似讨论了象差的几何意义,再由坐标变换的观点导出了光栏移动时象差变化的规律。由Fermat原理和同一光线可看作是各不同点发出的观点导出了物体移动时象差变化的规律。由于运用Fermat原理,所得的结果实际上是略去初级象差影响后的近似结果,因此表示式相当简单。然后我们把象差产生的原因分为二类。其一称作是本徵的,是入射光束无象差时必然产生的象差,用象差看作球差的观点导出了它们的表示式,结果表明,高级球差和本徵轴外球差是象差产生的原因,并导出了各种象差同时产生的状况。象差的另一类称作是衍生的,它们是由入射光线原有象差引起的初级象差差异,由初级象差理论即可得出它们的表示式。这一些高级象差的规律和近似表示可作为评断象差产生原因的半定量依据。最后,用Fermat原理讨论了高级色差问题,并说明Fermat原理之所以可在高级象差理论中应用的理由及不致误差过大的应用范围。     

象差分布理论

<正> 在光学系统设计中,总是遇到轴上点和轴外点存在象差的情况。对于我们来说,需要分析光学系统的结构参数对象差的影响和了解象差产生的原因。象差理论的研究已有悠久的历史。这里的研究方法是从实际象差的计算出发,首先找到单个折射面各种实际象差的精确公式,然后再     

曼金镜的象差

导出了曼金镜(Mangin mirror)第三级象差的方程,并探讨了它们对折射率和放大率的依赖关系,其结果对这类光学系统的设计具有指导意义。     

界面反射偏振象差分析

在光学没计中,一般认为在同一光波面上,光束具有相同的振幅和偏振状态。事实上,光束经过许多光学元件后,偏振状态会发生变化,特别是入射角和光程的不同,会导致出射光波面上偏振分布不再均匀,形成偏振象差。本文主要就轴上物点发出的光束经过界面反射后的偏振象差方面进行了分析。     

光学系统象差的实时补偿

本文讨论了以适当光瞳函数来补偿光学系统象差的可能性,指出这是希尔伯特空间中的泛函极小化问题,得到了使波差方差极小解的一般形式,特别研究了以环状位相光瞳补偿对称象差的效果,并以S.D值作判据,用求总极值的方法确定滤波器的各个参数,并以MTF的观点对几种情况作了比较和讨论。     

对称光学系统的特性函数和象差(二)象差的叠加

2.四级系数的计算系统程函系数D_(k4)可由假象差系数(?)_(k4),即[E(3)]的四级系数和[E(4)]的系数叠加求出。上面我们已说明了如何计算[E(3)]的系数,下面我们将说明如何计算[E(4)]的系数。根据方程(12),有: [E(4)]=[D(λ~2 μ~2)]/4△ι~2     

同轴柱面光学系统的象差

本文首先由柱面系统中描写光线所须的参数和对称性,确定了同轴柱面系统的独立象差数是八个,而对无限远物体而言则只有六个。而后由矢量代数方法证明空间光线在柱面系统中的折射光路与发生折射率改变后的子午截面内光路全同,由此得出柱面系统有别于球面系统的二种象差与色差相当。从而导出了校正柱面象差的条件并对柱面望远镜象差作了估值。结果表明,校正柱象差一般而言是很困难的,另一方面虽不加以校正影响也不算严重。最后讨论了柱面望远镜的高斯光学,结果表明,望远镜使一方向余弦按定比例缩小,而另一方向余弦不变时,它所成出的直线的象是弯曲的。     

激光光学系统的初级象差

本文从泽尼克一高斯国多项式出发,讨论了三种初级象差(球差、营差、象散)在平衡及未平衡状态下的标准偏差同衍射孔半径与高斯光束半径之比α的关系.最后讨论了在均匀光波的最佳校正状态下,高斯光束初级象差同α的关系,得到高斯光束的初级象差可按照均匀光波象差理论进行校正的结论.     

衍射光栅和光学象差

本文计算平面衍射栅在准平面光束入射时所引起的对衍射波的一些影响。这些影响以前未见讨论过。     

高斯光束的象差平衡

本文从有象差时的衍射积分出发,导出高斯光束中心点亮度与波象差方差的关系,依据斯特列尔判据,采用解线性方程组的方法讨论了高斯光束球差及轴外象差的最佳校正形式,并以表格方式给出了最佳校正形式.     

对称光学系统的特性函数和象差 (二)象差的叠加

一、前言在以前一篇关于普通光学系统成象公式的论文中,我们已描述过一种求折射面或反射面角特性函数(程函)的方法。Bruns曾指出,一个光学系统的程函可以通过叠加其部件的程函和消除中间坐标来求出。Schwarzschild对这个问题用于三级象差和透镜、反射镜系统的设计作了精辟论述。Smith把它扩大到高级象差。本文中,我们使用其中某些概念,推导出根据部件程函系数(直到以方向余弦表示的第十级)计算对称系统程函系数的算法。对于任     

光学系统的偏心与偏心象差

本文从球面光学系统的一般偏心定义出发,论述球面共轴光学系统有偏心时的成象特点。以波象差理论为基础,导出初级与二级偏心几何象差的表达式,给出初级偏心几何象差精度的分析式,对偏心几何象差产生的原因作了计算分析。     

初级象差对传递函数的影响

一、前言光学传递函数是现在评价象质的一种比较完善的理论和方法。一个光学系统的传递函数既可以从理论上计算,也可以由实际测得。但是各种象差对传递函数有什么影响,是难于具体表达的。各种光学系统的实际象差的构成是错综复杂的,而三级象差可以给我们提供线索和预示。那么,是否可以从各种象差对传递函数的影响和效应中找到类似的情况,表达为一种较为明显的函数关系,使我们能一目了然,即使是粗略的,这对于帮助我们理解和分析问题也     

波前象差多项式的推算

本文提出了使用一组正交多项式推导出波前多项式的方法,而正交多项式在光学设计和评价中与扇形光束有着特殊的联系。本方法剔除了一般曲线拟合法中不能令人满意的方面,一般曲线拟合法是用排列、相切或最小二乘方来建立一个光瞳径向坐标和光瞳方位角余弦的升幂多项式。     

对称光学系统的特性函数和象差 (一)已知程函时的横向象差

一、前言本文阐述一种用哈密顿特性函数计算对称光学系统高级象差的方法。证明,当系统的角特性(即程函)已知时,可求出横向象差(三级到九级象差)。在文献中,我们应用数学法描述了普通光学系统在轴对称特殊情况下的成象特性。在另一篇将要发表的论文中,我们将说明,如何根据光学系统部件的程函得到     

平面和平板玻璃的波象差计算

本文分析在测试光路中加入平面反射镜、平行平板、棱镜后产生的波面变形;用波象差概念,推导波象差与上述光学零件的平面度、局部误差、厚度及与光轴倾斜角之间的计算公式。     

共轴球面光学系统的热象差分析

本文系统分析了径向均匀温度场中,热对共轴球面光学系统的影响,得到了初级位置热象差与初级倍率热象差的一般表达式.在此基础上得到了均匀温度场中薄透镜系统的热象差表示式,该热象差表示可以用来指导无热象差光学系统的设计.最后根据上述分析,讨论了几种简单系统的热效应与无热象差设计途径.     

阴极透镜象差的变分理论

本文运用变分原理研究了电磁复合聚焦阴极透镜的象差理论,导出了在任意象平面中象差系数的普遍公式。它们可以用Glaser导出的象差系数的线性组合来表示。这就表明了宽束与细束电子光学系统的象差都可以用统一的变分方法处理,并建立了两者之间的联系,本文采用矢量形式描写阴极透镜的近轴轨迹,并采用矩阵形式描写象差。本文所得的象差系数较之文献上已有结果形式更为简洁且适用于计算机计算。本文考虑了阴极面上磁场和横向电场不为零的情况,因而所得结果较为普遍。 关键词：