随机变量的截尾与任意随机变量序列的强极限定理

利用随机变量的截尾研究任意随机变量序列的性质,建立了一类矩条件下任意随机变量序列的强极限定理.作为推论,得到了可列非齐次马尔可夫过程的一个强极限定理,推广了鞅差序列当1≤p≤2和p≥2时的Chow定理,相应的一些已有结果和若干经典的关于独立随机变量序列的强大数定律是本文的特例。     

矩条件下的任意随机变量序列的一类强极限定理

本文利用随机变量的截尾方法和条件三级数定理,研究了任意随机变量序列在矩条件下的一类强极限定理,改进了与此相应的一些结果的条件.     

一类强大数定律的推广

设Ｘｎ（ｎ≥０）是在可数集Ｅｎ中取值的随机变量，Ａｎ（ｘ０，…，ｘｎ－１）是定义在Ｅ０×…×Ｅｎ－１上的正值函数，｛φｎ（ｘ），ｎ≥１｝是（－∞，＋∞）上的正值连续偶函数序列，且当｜ｘ｜增加时，φｎ（ｘ）／｜ｘ｜↑，φｎ（ｘ）／ｘ２↓．本文给出了ａ．ｅ．收敛的一个充分条件．所得结果是一类经典强大数定律的推广．证明中发展了第一作者所提出的研究离散随机变量序列强极限定理的分析方法．     

B值随机变量序列的强极限定理和强大数定律

利用鞅收敛定理,讨论了B值随机变量序列的强收敛性,得到了一类强极限定理和强大数定律,使某些已知结果为其特例。     

混合序列的一类强大数定律

将独立情形的Wittmann型强大数定律推广到混合序列情形,丰富了混合序列的强极限理论.     

模糊随机变量的大数定律

给出模糊随机变量的Chebyshev不等式,在此基础上证明模糊随机变量的Chebyshev大数定律,并将经典的XИHЧИH大数定律推广到模糊随机变量。     

一个加强的强大数定律

本文旨在给出概率论中的一个加强的强大数定律 ,并采用“子序列方法”予以证明 .一般地说 ,子序列方法旨在将一个子序列证明 (相对地说比较容易 )的结果扩张到整个序列上去 .定理　设 { Xn,n≥ 1 }为一随机变量序列 ,令Sn =∑nj=1Xj (1 )　若诸 Xj不相关 ,且满足σ2 (Xn) =O(nθ)　　 (θ≥ 0 ) (2 )　则对任意满足α >3 2θ4(3 )　的正数 α,有Sn -E(Sn)nα → 0　 (n→∞ ) .　　　 a.e. (4)　　　证明　不失一般性 ,我们可以假设对每个 j,E(Xj) =0 ,则有E(S2n) =∑nj=1E(X2j) (5 )　注意到 (2 )式有E(S2n)≤ O(n1 θ) . (6)　…     

两两NQD列的强大数定律

该文把同分布的两两NQD列的Kolmogorov强大数定律推广到了在一类广泛的条件下的不同分布的情形, 为此而建立的Kolmogorov Chung型强大数定律本身也是有意义的.      

$B$值混合随机变量的强大数定律

本文在Banach空间$B$是$p$可光滑($1相似文献   

分块m-负相依随机变量的Wittmann 型强大数律

本文得到了分块m-负相依随机变量的Wittmann 型强大数律,这些结果推广和改进了已知的一些文献中相关的结论.     

同分布的NA序列加权和的强大数律

讨论了同分布NA随机变量序列加权和的强大数律,所得结果推广了Z．D．Bai和P．E．Cheng及S．H．Sung的结果．     

Strong Laws of Large Numbers for Random Walks in Random Sceneries

In this paper, we study strong laws of large numbers for random walks in random sceneries. Some mild sufficient conditions for the validity of strong laws of large numbers are obtained.     

THE ERDOS-RENYI LAWS OF LARGE NUMBERS FOR NON-IDENTICALLY DISTRIBUTED RANDOM VARIABLES

The Erdos-Renyi law of large numbers (1970) is the first important result forasymptotic behaviours of increments of partial sams of a sequence of random variableswith apan [ClogN]. Some generalizations have been done sinoe then, such as conver-gence rate of the limit, some results when order of span being either higher or lowerthan log N. But all these results are only obtained in the case of i. i. d. random variables.This paper aims at the generalization of these results to the ease when random variablesare independent, but not necessarily identically distributed. To this end Chernoff Theoremis generalized to the corlesponding case at first.     

次线性期望下Pareto型随机变量的大数律

本文对满足Pareto分布的随机变量建立了一些大数律,从而将经典概率空间中的相关结论推广到次线性期望空间中.基于Pareto分布,获得了一些独立随机变量序列加权和的弱大数律和强大数律.