加权幂平均不等式的加强

对加权幂平均不等式的加强作了全面的研究，推广了一个加强的加权算术-几何不等式．     

正定Hermite矩阵加权幂平均的行列式不等式

本文给出了m个正定Hermite矩阵加权幂平均的行列式的一个不等式，它是m个正数的加权益平均不等式的自然推广，也是正定Hermite矩阵行列式的凸性不等式的推广．     

一组加权平均值参数不等式

采用变量替换,构建了一组加权平均值参数不等式,对Popovic不等式与Rado不等式进行了加权推广,加细了加权算术-几何-调和平均值不等式．     

加权Lorentz鞅空间上的内插定理

本文利用加权鞅空间的原子分解的方法，获得了加权Lorentz鞅空间上的内插定理．应用所得的内插定理，得到了鞅变换算子的一些不等式．     

MINIMAX PRINCIPLES FOR FUNCTIONS WITH TRANSFER LOWER SEMI-CONTINUITY AND APPLICATIONS

本文引入了转移下半连续的概念并在转移下半连续的条件下推广了ＫｙＦａｎ极大极小原理。应用一这结果，证明了截口定理、不动点定理和函数不等式组解的存在性定理。     

关于“华罗庚-王中烈型不等式”一文的注记

指出了［１］的定理２中的一个错误,推广了［１］中定理１给出的华罗庚－王中烈型不等式,避开控制不等式与动态规划模型等专门工具,改用较为初等的平均值不等式证明之,使改正后的［１］中的定理２成其推论     

■混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性

本文研究了■混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性,利用φ混合随机变量序列的Rosenthal型不等式,得到了■混合随机变量序列加权和的矩完全收敛性定理,这些结果推广和改进了已有的结果.     

Rado不等式的多参数推广及应用

通过引入加权幂平均以及参数α、β、μ建立一个新的R ado型不等式,由于所得不等式中含多个参数,因此是一个非常广泛的结果,可以通过对参数的适当取值得到一些已知结果的改进(如著名的Popov iciu不等式的改进),同时也可获得许多新的不等式.最后,我们应用所得结果给出加权幂平均不等式以及加权平均不等式的加细形式.     

负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式（英文）

本文研究具有负幂次对数加权的Trudinger-Moser不等式.通过建立了一个径向引理,利用著名的Leckband泛函不等式证明了Calanchi和Ruf(2015)得到的对数加权Trudinger-Moser不等式在负幂次情形依然成立.     

彩色噪声驱动的分数阶随机热方程的传输不等式

本文研究了一类分数阶随机热方程的传输不等式.这类方程是由高斯噪声驱动的,其中关于时间是白的、关于空间是彩色的.利用Girsanov定理,我们在轨道空间上关于加权的L2范数得到了 Talagrand传输不等式.这在一定程度上推广了 Boufoussi和Hajji(2018)中的结果.     

END随机变量序列加权和的矩完全收敛性

本文利用END列部分和的Rademacher-Menshov型矩不等式,得到了同分布END列加权和的最大值矩完全收敛性定理,推广和改进了已知的相应的一些结果.     

等幂代数和方程组的解法

众所周知, 等幂和代数方程组可以通过Newton恒等式转化为一个高次代数方程. 这就是Viete-Newton定理. 本文报道一项关于把Viete-Newton定理推广到等幂代数和方程组的求解上去的研究成果. 利用代数学和组合学的知识和技巧, 该成果显示了等幂代数和方程组可以封闭地转化为两个次数之和等于等幂代数和方程组未知数个数的代数方程.     

齐型空间上的加权BMO

<正> 本文讨论齐型空间上加权BMO的另一等价条件及以它为终端的实内插,内插结果表明加权BMO是加权L~∞的替代物.为此,我们先改进了文[3]中的Whitney分解定理得到定理1;作为它的另一应用得到了齐型空间中Hardy-Littlewood极大函数的加权L~(p,q)模不等式.     

WOD随机变量序列加权和的完全收敛性北大核心

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列加权部分和最大值的完全收敛性,所得的定理推广和改进了先前相应文献的一些结果.     

几个著名几何定理的联合推广

几个著名几何定理的联合推广陈胜利（福建南安市五星中学３６２３４１）斯台沃特（Ｓｔｅｗａｖｔ）定理，托勒密（Ｐｔｏｌｅｍｙ）定理以及圆幂定理是平面几何中十分重要的定理，有着极为广泛的应用，为揭示这几个著名几何定理的关联和统一，本文试给出它们的一种联合推...     

关于幂平均值的两个不等式

在代数和几何问题中,常要用到基本的幂平均值(ar+ br2 ) 1r,其中a>0 ,b>0 ,r≠0 .对于它的估值,除了利用min{ a,b}≤(ar+ br2 ) 1r≤max{ a,b} ,(aα+ bα2 ) 1α≤ab≤(aβ+ bβ2 ) 1β(a<0 <β)和幂平均不等式[1](ar1+ br12 ) 1r1≤(ar2 + br22 ) 1r2 　(r1≤r2 )之外,其它方法甚少.针对这种幂平均值,本文建立了两个不等式,为这种幂平均值提供了一种新的估值方法,利用它们并配合上面列出的不等式,常能很方便地得到满意的估值效果.定理1　设a>0 ,b>0 ,a≠b,则当0 2时(ar+ br2 ) 1r<12 (a+ b) 2 + (r- 1) (a- b2 ) .当1相似文献   

双线性分数次积分算子及其交换子在Morrey空间中的加权估计

本文考虑如下形式的双线性分数次积分算子:■,研究它的一般交换子在Morrey空间中的双权估计.本文证明了这些算子的一个极大函数控制定理,即当权属于A_∞时,这些算子的加权Morrey范数可以被一种自然的极大算子的加权Morrey范数来控制.作为定理的推论,本文得到双线性形式的Olsen不等式、Fefferman-Stein型对偶不等式以及与双线性Hilbert变换相关的双线性极大函数的新的加权估计.作为重要的应用,本文建立双线性版本的Stein-Weiss分数次积分不等式.     

WOD随机变量序列加权和的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列加权部分和最大值的完全收敛性,所得的定理推广和改进了先前相应文献的一些结果.     

凸函数和凹函数的幂平均不等式

文 [1 ]获得了当 α≥ 1时的凸函数的幂平均不等式 (3)、(4 ) [1] .本文指出文 [1 ]中的一个错误 ,并且得到了 α≤ 1时的凹函数的幂平均不等式 .修正和充实了文 [1 ]的定理 .同时讨论了当 α取其它值时不等式的情况 .     

两两NQD列的Lp收敛性和完全收敛性

在较宽泛的条件下研究了不同分布两两NQD列加权和的收敛性质,利用矩不等式和截尾方法,获得了一般双下标加权系数的加权部分和的LP收敛性和完全收敛性定理,推广了前人的相应结果.