拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性(英文)

本文研究局部凸的拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性问题.证明了定义在紧凸集上目标映射为一对一的锥拟凸多目标规划的锥有效解集是连通的.在证明中,广义鞍点定理起着关键的作用.     

拓扑空间中锥拟凸映射多目标优化问题有效解集的连通性

本文研究拓扑空间中锥拟凸多目标优化问题的有效解集的连通性．在目标映射是上连续和拟凸(次严格拟凸)的条件下，证明了锥弱有效(有效)解集是连通的.进一步，在是连续和强拟凸的条件下，证明了锥有效解集是路连通的.     

拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性

本文研究局部凸的Hausdorff拓扑向量空间中锥拟凸多目标规划锥有效解集的连通性问题。利用广义鞍点定理,证明了目标映射为一对一的锥拟凸多目标规划的锥有效解集是连通的。     

自反Banach空间中锥拟凸映射多目标最优化问题锥有效解集的弱连通性

本文在自反Banach空间中引进了锥弱连续映射和点集的弱连通概念．在讨论锥弱连续和锥拟凸映射以及锥最小上界的几个性质的基础上,证明了当象集为锥凸集时定义在自反Ba- nach空间中的有界闭凸集上的锥弱连续和锥拟凸映射多目标最优化问题的锥有效解集是弱连通的．     

集值映射最优化问题超有效解集的连通性

本文在局部凸空间中对集值映射最优化问题引入超有效解的概念．首先研究了超 有效点的一些重要特性．其后证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时，其目标空间里 的超有效点集是连通的；若目标函数为锥凸的集值映射时，其超有效解集也是连通的．     

集值映射最优化问题的严有效解集的连通性及应用

本文对集值映射最优化问题引入严有效解的概念．证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时,其目标空间里的严有效点集是连通的;若目标函数为锥凸的集值映射时,其严有效解集也是连通的．作为应用,讨论了超有效解集的连通性．     

锥凸对称向量拟均衡问题解集的通有稳定性

在拓扑向量空间中,利用Ky Fan截口定理得到一个锥凸向量拟均衡问题弱Pareto解的存在性结果.作为该结果的应用,得到了一个对称向量拟均衡问题在支付映射为锥凸条件下弱Pareto解的存在性定理.该定理在较弱的条件下回答了Fu在文献[1]中提出的第二个问题,即在支付映射为锥凸且连续的条件下对称向量拟均衡问题的弱Pareto解是否存在.最后在赋范线性空间中研究了锥凸对称向量拟均衡问题弱Pareto解集的通有稳定性.     

集值映射最优化的问题的严有效解集的连通性及应用

本文对集值映射最优化问题引入严有效解的概念,证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时,其目标空间的严有效点集是连通的;     

集值优化问题在有效意义下的最优性条件

本文在赋范空间中,讨论集值优化问题的有效元导数型最优性条件.当目标映射和约束映射的下方向导数存在时,在近似锥次类凸假设下利用有效点的性质和凸集分离定理得到了集值优化问题有效元导数型Kuhn-Thcker必要条件,在可微Г-拟凸性的假设下得到了Kuhn-Tucker最优性充分条件;此外利用集值映射沿弱方向锥的导数的特性给出了有效解最优性的另一种刻画.     

序扰动多目标规划的锥次微分稳定性

对于局部凸拓扑向量空间的多目标规划问题,本文研究并得到当确定空间序的控制锥受扰动,它们的锥有效点（解）集和锥弱有效点（解）集分别在锥次微分和锥弱次微分意义下的稳定性结果.     

A Class of Cone Bounded Quasiconvex Mappings in Topological Vector Spaces

Within the context of cone-ordered topological vector spaces, this paper introduces the concepts of cone bounded point and cone bounded set for vector set. With their aid, a class of new cone quasiconvex mappings in topological vector spaces is defined, and their fundamental properties are presented. The relationships between the cone bounded quasiconvex mapping defined in this paper and cone convex mapping, and other known cone quasiconvex mapping are also discussed.     

赋范线性空间中锥拟凸向量优化问题超有效解集的连通性

本文研究赋范线性空间中集值映射向量优化问题超有效解集的连通性问题．证明了目标映射为锥拟凸的向量优化问题的超有效解集是连通的．     

约束锥扰动多目标规划锥有效解集的闭性和半连续性

本文研究拓扑向量空间中目标映射和约束映射均为连续,约束映射的约束锥为半连续的条件下,受扰动可达目标集的锥有效点集和锥弱有效点集的闭性、半连续性和锥半连续性.在此基础上,得到了约束锥扰动多目标规划问题的锥有效解集和锥弱有效解集的闭性和半连续性.     

锥上半连续锥拟凸集值映射多目标优化超有效解集的连通性

本文研究集值映射多目标优化超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和锥拟凸的条件下,证明了其超有效解集是连通的.     

Cones Admitting Strictly Positive Functionals and Scalarization of Some Vector Optimization Problems

This paper is concerned with cones admitting strictly positive functionals and scalarization methods in multiobjective optimization. Assuming that the ordering cone admits strictly positive functionals or possesses a base in normed spaces or is a supernormal cone in a Banach space, we give scalar and scalar proper representations for vector optimization problems with convex and naturally quasiconvex data.     

无限维空间拟凸映射多目标最优化问题解集的连通性

本文在一个无限格中引入了拟凸、强拟凸和严格拟凸映射。并在约束集为紧凸条件下，证明了相应的多目标规划问题之有效解集和弱有效解集连通性结果。     

拓扑向量空间中锥半连续性与锥拟凸映射

对于拓扑向量空间中的几个锥拟凸映射,讨论了它们之间的若干关系,同时,对锥半连续及锥上半连续映射的锥拟凸性给出了一些结果。