浅谈运用“整体思想”解题的策略

整体思想是一种重要的数学思想方法.整体思想方法就是指在研究问题时从整体观点出发,对问题的整体形式、结构、特征进行综合分析和整体处理的一种解题思想方法.利用整体思想方法分析解决问题,往     

数学解题中培养学生的整体化思想

一个数学问题一般总表现为一个系统.所谓数学的整体化思想,就是暂时不注重于系统的某些元素的分析,暂时忽略或模糊系统的某些细节,而是重视元素之间的联系、系统的整体结构,从整体上考虑命题的题设、题断及其相互关系,从整体上把握解决问题的方向,并作出决策.通过整体把握法,让     

利用方程思想求解几何图形的面积

解决某些数学问题的时候,需要通过已知量去求出未知量,这时解决问题的指导思想就是想方设法抓住问题的相等关系,建立数学中的方程或方程组的模型,通过方程或方程组来解决问题,这就是方程思想.利用方程思想可以求一些几何图形的面积,甚至用其他方法无法解决的面积问题,运用方程思想就可     

学会方程思想方法

<正>所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.一、增强方程意识所谓方程意识,即是运用方程角度看问题的意识.增强方程的意识,就是要养成一种当     

运用数学思想方法解二元一次方程组

<正>解二元一次方程组中蕴含许多数学思想方法,这些方法是解决问题的灵魂,也是解决问题成功的关键,现就常用的思想方法举例说明,供同学们学习参考.一、转化思想所谓转化思想就是把复杂的问题转化为简单的问题,把生疏的问题转化为熟悉的问题.怎样解二元一次方程组?一个很自然的想法就是设法将二元一次方程组这一陌生问题转化为熟悉的一元一次方程来解.要实现这一     

学会方程思想方法

所谓方程思想方法,就是以方程的视角审视问题,通过建立相关的方程来解决问题的思想方法.由于方程思想方法贯穿了高中数学,因此加深对方程思想方法的理解掌握,提高运用方程思想方法解决问题能力,是学好高中数学的重要方面.本文拟从三个方面就如何学会方程思想方法,向同学们提出建议,供参考.     

例谈数列问题中的数学思想

数列是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的内容之一,它蕴涵着丰富的数学思想.灵活地借助数学思想解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度.本文通过实例介绍数列问题中所蕴涵的几种常用的数学思想,供复习时参考.一、整体思想整体思想,是指在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,全面收集和获取信息,从而对问题作出整体性的判断,找到解决问题的捷径,以达到化难为易,化繁为简的目的的一种思想方法.     

模块化思想在网格计数中的应用

模块化体现了化整体为部分的解决问题的思想,运用得当,可化繁为简.在某些网格计数问题中,引入模块化思想,将“大”网格分为若干“小”网格模块,然后在各小模块解决问题,最后组合各模块即得整个网格问题的解,本文结合例题加以说明.     

浅谈数形结合思想在解方程(组)题中的应用

数形结合思想是重要的数学思想方法之一,它贯穿于初中数学的始终.数形结合思想就是根据数学问题的内在联系,把数量与图形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思想方法.根据问题的条件和结论之间的内     

整体观念在立体几何中的妙用

整体观念在立体几何中的妙用５１９０００广东省珠海市第二中学方银明广东省珠海市第四中学刘捷许多事实表明：人们认识事物或解决问题从整体上去着手比局部、分散地去解决来得更容易．从整体上、从大的方面去认识、把握事物的思想就是整体观念．整体观念在解决各种问题中...     

整体运用 化繁为简

整体思想方法是一种常用的数学方法 .它把研究对象的某一部分 (或全部 )看成一个整体 ,通过细心的观察和深入的分析 ,去找出整体与局部的有机联系 ,从而在客观上寻求解决问题的途径 .这样做往往能化繁为简 ,减少解题步骤 ,优化解题过程 .下面以近几年来的中考题为例 ,介绍整体思想的运用 ,供大家参考 .一整体转化根据问题的特点 ,把研究的对象作为一个整体去进行适当的转化 ,以求成功解决问题 .例 1　已知ａ + 1ａ=3 ,则ａ2 + 1ａ2 =. (2 0 0 2年哈尔滨市 )简析　若先解方程求出ａ的值不失为一种方法 ,但把ａ + 1ａ 看作整体更为简练 .把已…     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将     

特殊入手 抓住核心

对于一些陌生的、比较困难的数学问题,直接处理很难入手,此时我们常把一般条件特殊化,或先考虑某些特殊情形,从中获取解决问题的途径,找到解决问题的方法,再把这种方法迁移过来,从而解决原问题.这就是特殊化思想解题的策略.     

平面解析几何中“降维”思想的应用

在高中平面解析几何中,“降维”转化的思想非常重要.象我们所熟知的将三维立体几何问题转化为二维平面几何问题一样,平面解析几何往往将二维问题转化到一维坐标轴上解决问题,这就是降维转化思想.应用“降维”转化的思想,可简化解题思路,使计算方便快捷.     

浅谈初中数学教学过程中化归思想的运用

数学学科所涉及的思维方法 ,是在整体上指导我们审视数学问题的一般原则 ,而常用的数学方法是我们解决数学问题的有效武器 .初中数学教材蕴涵着许多重要的数学思想方法 .而化归的思想方法是最基本也是最重要的数学思想方法之一 .一、化未知为已知一个数学问题 ,总是由已知未知两部分组成 .化未知为已知是分析综合 ,是寻求解决问题途径的最基本的思想方法 ,这种思维方法概括起来就是 :由“已知”看“可知”(综合过程 ) ,由“未知”看“需知”(分析过程 ) ,若“可知”与“需知”沟通好了 ,解题途径就找到了 ,这里就充分运用了化归的思想方法 .…     

柯西不等式的应用

<正>数学的知识板块存在着千丝万缕的联系,不等式作为高考数学的知识板块之一,是数学高考命题者的一个知识依托点.利用柯西不等式解决问题,就是在较大的知识背景中利用不等式来综合分析和解决问题,依赖于完整的数学知识网络,同时也顺应高考数学的整体立意.1.柯西不等式解决三角问题     

分类讨论思想在初中教学中的运用初探

一、数学分类讨论思想在现实生活中当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时,就把问题按照一定的原则或标准分为若干类,然后逐类进行讨论,再把这几类的结论汇总,得出问题的答案,这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法.     

平行转移法在立几解题中的应用

转化是解决问题的一种重要思想,所谓转化就是把某个待解决的问题或未解决的问题通过某种途径归结为某些已解决的或者容易解决的问题的方法.平移转化法是立体几何的一种重要思想方法技巧,在解题中有着广泛的应用,下面举例说明:     

整体思想与数列题

用整体思想解数学问题,就是从全局着眼,由整体入手,把一些彼此独立但实际上紧密联系的量作为一个整体考虑的思想方法.有不少数列题,其首项、公差(比)无法确定或计算繁琐.对这类题,若从整体考虑,往往可寻得简捷的解题途径.     

分类思想在初中数学中的体现

数学分类思想,就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点,将其分成几个不同种类的一种数学思想.它既是一种重要的数学思想,又是一种重要的数学逻辑方法.所谓数学分类讨论方法,就是将数学对象分成几类,分别进行讨论来解决问题的一种数学方法.有关分类讨论思想的数学问题具有明显的逻辑性、综合性、探索性,能训练人的思维条理性和概括性.分类讨论思想,贯穿于整个中学数学的全部内容中.需要运用分类讨论的思想解决数学问题,就其引起分类的原因,可归结