初二几何第一学期期末自测题

A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三边上 ,那么这个三角形是三角形 .2 .到线段两端点的距离相等的点在 .3 .等边三角形ABC中 ,∠B ,∠C的平分线交于O ,O到点B ,C的距离为 2 3 cm ,则△ABC的周边长为cm ,面积为cm2 .4.如图 1 .∠B =∠C =60°,∠B ,∠C的平分线交于O ,过O点作MN∥BC .若BC =6cm ,则MN= .5 .等腰直角三角形的面积为2cm2 ,则斜边上的高为cm .6.边长为a的等边三角形的面积等于 .7.以 1 0cm为底的等腰三角形 ,腰长x的取值范围是 .8.如图 2 .已知AD∥BC ,则∠ 1 …     

动态几何问题综述

动态几何问题是近几年中考压轴题的一大亮点,为中考一大特色题型.例1(2003吉林)如图1,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D运动,到D停止;点Q从D出发,尚D→C→B→A运动,到A停止,两点同时出发,P、Q速度分别为1cm/s、2cm/s.a秒时,两点同时变速,P、Q速度分别变为6cm/s.dcm/s.图2是P出发x秒后△APD面积S1(cm2)与x(秒)的函数图象;图5是Q出发x秒后△AQD面积S2(cm2)与x(秒)函数图象.图1图2(1)参照图2求a,b及图2中c值;(2)求d值;(3)设P离开A的路程为y1;Q到AA还需走y2cm,请写出两点同时变速后,y1,y2关于运动时间x的关…     

分类讨论解决等腰三角形的存在性问题

<正>等腰三角形是初中阶段特殊而且重要的三角形,中考也多有涉及.本文将以题为例,探索提炼总结这类题型的解法.引例如图1,∠BOC=60°,点A是OB反向延长线上的一点,OA=10cm,动点P沿AB以2cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动.如果点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,当时间t为多少时,△POQ是等腰三角形?     

一道折叠问题的多种解法

<正>原题呈现现有一张矩形纸片ABCD(如图1),其中AB=4cm,BC=6cm,点E是BC的中点,将纸片沿着直线AE折叠,点B落在四边形AECD内,记为点F,则线段FC=____.(答案是18/5cm)解法探究1.面积法结合勾股定理解法1连接BF交AE于点O,如图2,由折叠可知BF⊥AE,OB=OF;因为点E是BC的中点,可知BE=EC=3cm,利用勾股定     

一道圆的动态题的解析

<正>传统的圆的动态题是"圆的大小固定、而位置发生变化."现在我编拟一道圆的大小和位置都发生变化的动态题,供大家赏析.题目如图1,四边形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,∠BAD=60°,BC=4cm,对角线AC平分∠BAD.P是BA边上一个动点,它从B点出发,向A点移动,移动速度为每秒1cm;Q是AC边上一个动点,它从A点出发,向C点移动,移动速度为每秒     

从一道平面几何题联想开去

<正>在单元测试中有这样一道题目:如图1,在矩形ABCD中,P点是矩形内一点,已知AP=10cm,BP=5cm,CP=11cm,求DP的长度.解析如图2,过P点分别作PE⊥DC,PF⊥AD,PG⊥AB,PH⊥BC,垂足分别为E、F、G、H.设PE=a,PF=b,PG=c,PH=d.     

初二几何第二学期期末自测题

A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 0分 )1 .若一个梯形的中位线长为 1 5 ,一条对角线把中位线分成两条线段 ,这两条线段的比是 3∶2 ,则梯形的上、下底长分别是 .2 .点D在△ABC内 ,连结BD并延长到E ,连结AD ,AE .若∠BAD =2 0° ,AB∶AD =BC∶DE =AC∶AE ,则∠EAC =度 .3 .在△ABC中 ,AC >AB ,点D在AC边上 (点D不与A ,C重合 ) .若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB ,则这个条件可以是 .4.一个三角形的三边长分别为 2cm ,5cm ,6cm ,与它相似的另一个三角形的最大边长为 1 5cm ,则它的周长为cm .5 .小华为班级设计了一个…     

一堂没有准备的探究课引发的思考

1案例今天我依然提前到教室候课,刚进教室学生A拿了《2006实验区中考必备》,快速翻到一个题目(05贵阳15题):如图,一圆柱体的底面周长为24cm,高AB为4cm,BC是直径,一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是()A.6cmB.12cmC.13cmD.16cm生A:我的答案是13cm,为什么错了?我仔细看了题目,明白了出错原因.于是我灵机一动,把题目抄在黑板上.师:请同学们把黑板上的这个问题解决一下!请生A到黑板上来做,好吗?(下面学生都开始动手做了)生A:解:如图乙∵底面圆的周长为24cm∴BB1=24cm.又∵点C是BB1的中点∴BC=12cm.而∵AB=4cm…     

一道立体表面最短路径问题解答的缺陷

<正>北师大版八年级教材上有这样一个问题:如图1,长方体长为15cm,宽为10cm,高为20cm,点B离点C的距离是5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短路程是多少?本题不少同学的解答如下:沿长方体的侧棱HI剪开、展开,即蚂蚁走右面ADCE和前面CDHI,得到其侧面展开图,如图2,因为"两点之间,线段     

初三几何第一学期期末自测题

A组一、填空题 (每小题 3分 ,共 3 6分 )1 .与已知点P的距离为 2 .5cm的所有点组成的平面图形是 .2 .在Rt△ABC中 ,∠C =90°,a =5 ,b =1 2 ,那么sinA = ,cosA =.3 .角平分线是的点的集合 .4.已知cosA =32 ,且∠B =90° -∠A ,则sinB =.5 .若圆的一条弦长为 1 2cm ,其弦心距等于 8cm ,则该圆的半径等于 .6.∠AOB的两边分⊙O为 1∶5两部分 ,则劣弦AB所对的圆周角等于度 .7.化简 :tan5 3°·tan48°·tan45°·tan3 7°·tan42°=.8.计算 :(sin45° -1 ) 2 +|1-tan60°|=.9.如图 1 ,⊙O的两条弦AB ,CD交于点P ,已知AP =2cm ,BP=6c…     

贵州省遵义市2005年中考数学试题

一、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.21的相反数是.2.计算:(-3)2-1=.3.今年“五·一”黄金周期间,以遵义为中心的黔北红色旅游共接待游客约488000人次,用科学记数法表示这个数为人次.4.在函数y=x 1中,自变量x的取值范围是.5.在平面直角坐标系中,点P(2,3)与点P′(-2,m 1)关于原点对称,则m=.6.计算:32-1-12=.(7题图)7.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,中位线EF=5cm,高AH=4cm,则S梯形ABCD=cm28.如图,把一个边长为6cm的正三角形剪成一个最大的正六边形,则这个正六边形的周长为cm.9.如图所示是某超市的自动扶梯的示意图,大厅两层之…     

数学问题解答

2006年6月号问题解答(解答由问题提供人给出)1616如图,⊙O半径为10cm,P是直径AB上一点,弦CD过P点,CD=16cm,过点A和B向CD引垂线AE和BF,垂足分别为E,F,求|AE-BF|的值.(安徽省肥西中学刘运宜231200)解过O点作OM⊥CD于M,再连OD.在Rt△DOM中,由勾股定理,得,OM=OD2-DM2=102-82=6设OP=     

初二几何第二学期期中自测题

A组一、填空题 (每小题 4分 ,共 40分 )1 .多边形每一个内角都等于 1 3 5° ,则它是边形 ,一个多边形的每一个外角都等于 60°,则它是边形 .2 . ABCD的周长为 2 0cm ,AB =6cm ,则BC =cm ;当∠B =3 0°时 ,AD ,BC的距离AE =cm .3 .对角线互相平分且相等的四边形是 ,对角相等的四边形是 ;4.菱形的周长为 1 6cm ,两个相邻的角的度数比为1∶2 ,其对角线长为cm和cm .5 .等腰梯形一个钝角的度数为 1 2 5°,则其余三个角的度数分别为 ,,.6.一个等腰梯形中位线长为 8,高为 4,其底角为3 0° ,则此等腰梯形的周长为 .7.如图 1 ,点D ,E分别是A…     

解数学题要善于“线致的分析”

<正>数学问题中分析是解决问题的前提,一道完美的解法来源于对问题的周密的分析,分析的首要任务是从问题的条件与结论中提取有利的解题信息.本文举例谈谈解决问题时分析的思路和方法.例1如图1,在△ABC中,AB=AC=7cm,点P是BC边上的一点,AP=5cm,求BP·CP的值.     

对一道竞赛试题的解答和探究

题目如图1所示,半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设△OPH的内心为I,当点P在弧AB上从点A运动到点B时,内心I所经过的路径长.1巧妙的解法解如图2,∠AOP与∠OPH的角平分线的交点为I.图2∵∠PHO=90°,∴∠HPO ∠HOP=90°;∵PI     

高一代数期终自检习题

一、填充1.{有理数}∩{无理数}=;{正数}∪{负数}=.二、已知角α的终边经过点P(2,-3),求α的六个三角函数值(课本P99)。 2.已知cosα=-8/(17),求α的其他三角函数值。 三、用铁皮制成的圆锥体,底面直径24 cm,高16cm.求这个圆锥体的展开半径R和扇形角α。     

用面积性质解竞赛题

<正>一、性质图1如图1,D是△ABC的边BC上的任意一点,此时,△ABD和△ACD有公共的顶点A,它们的边BD和CD在同一直线,且这边上的高相等,我们称之为"共底等高三角形",于是可得S△ABD S△ACD=BD CD.利用"共底等高三角形"的这个面积性质来解决一些竞赛题,可以达到事半功倍的效果.二、解竞赛题1.用面积比求边长例1(19届江苏省竞赛题)如图2,△ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D、F在AC上,点E、G在     

自组装InAs/GaAs量子点材料和量子点激光器

利用分子束外延技术和Stranski_Krastanow生长模式 ,系统研究了In(Ga)As GaAs,InAlAs AlGaAs GaAs,In(Ga)As InAlAs InP材料体系应变自组装量子点的形成和演化 .通过调节实验条件 ,可以对量子点的空间排列及有序性进行控制 ,并实现了InP衬底上量子点向量子线的渡越 .研制出激射波长λ =96 0nm ,条宽 1 0 0 μm ,腔长 80 0 μm的InAs GaAs量子点激光器 ,室温连续输出功率大于 1W ,室温阈值电流密度 2 1 8A cm2 ,0 .5 3W室温连续工作寿命超过 30 0 0h .     

初三几何第一学期期末自测题

A组一、填空题1 .确定一个圆的要素是和 .2 .在Rt△ABC中 ,∠C =90°,a ,b,c分别是∠A ,∠B ,∠C的对边 ,则 bc 叫做∠A的 ,bc 叫做∠B的 .3 .若要证明若干个点在同一个圆上 ,根据定义应该证明 .4.一个圆的最大弦长是 1 0cm ,则此圆半径为.5 .若sin2 A +cos2 3 5°=1 ,则锐角∠A =.6.若 2cosα-1 =0 ,则锐角α=.7.用反证法证明一个命题的步骤是 ( 1 ) .( 2 ) .( 3 ) .8.如图 1 ,半径为 1cm的圆中 ,弦MN垂直平分弦AB ,则MN=cm .9.平行四边形两邻边的长分别为 1 5cm ,3 0cm ,其夹角为3 0° ,则平行四边形面积为.1 0 .若α为锐角 ,则化…     

InAs/GaAs单电子量子点量子比特的失相率

在有效质量包络函数理论近似下, 计算了InAs/GaAs量子点的参数相图，确切定义了InAs/GaAs量子点的参数的范围,使得该量子点能作为二能级量子系统用于量子计算；发现静电场能够有效延长消相干时间，当外加静电场超过20 kV/cm时，消相干时间能够达到毫秒量级. 这些结果有助于未来实现固态量子计算.