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<正>换元法在数学解题中有着非常广泛的应用,本文仅提及它在函数问题中的一些应用,从中可以体味到换元的施用方式,构造元及设元的技巧,同时还能发现换元具有显露隐含,防止错解,化难为易,把复杂问题简单化的良好作用。 相似文献
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由2个共轭的实调和函数构建1个复解析函数,其复分析在应用数学和力学领域具有重要的作用.提出了一个加权残数方程组,证明了该方程组为2个共轭函数的域内控制方程、边界条件和边界上Cauchy Riemann(柯西-黎曼)条件的近似解,等效为复解析函数的逼近方程.在离散空间中,由该加权残数方程分别推导出2个位势问题的直接边界积分方程和1个表示Cauchy-Riemann条件的有限差分方程,随后解决了弱奇异线性方程组的求解难题,并提出用Cauchy积分公式求内点值的方法,从而建立了一种用于复分析的常单元共轭边界元法.最后,用3个算例证明了所提出方法适用于域内或域外的幂函数、指数函数或对数函数形式的解析函数,而且其误差与2维位势问题是同等量级的. 相似文献
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换元法的运用主要将问题转变成另一个问题,以实现问题的便捷、快速解决.因此,解答初中数学的函数问题时,教师可依据相关函数内容,把内容抽象的函数问题通过换元的形式,转换成相对简单的问题,以便于学生更好地理解内容,实现高效解题. 相似文献
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换元法是借助于辅助元 ,将问题进行转化的一种解题方法 .这种方法在解题过程中 ,将某个式子看作一个整体 ,用一个字母去代替它 ,实行变量替换 .这样做 ,常可以化高次为低次 ,或化分式为整式 ,或化无理式为有理式 ,使问题化繁为简 ,从而化难为易 ,化未知为已知 .下面就谈谈换元法的常见应用 .一、在代数式求值中的应用计算 2 0 0 1 2 0 0 0 22 0 0 1 1 9992 +2 0 0 1 2 0 0 1 2 -2 .分析 观察此题特点 ,发现分子与分母中有三个数是连续整数 ,不妨设中间一个为a ,则其它两个分别为 (a -1 )和 (a +1 ) ,从而化繁为简 .解 设a =2 0 0 1 … 相似文献
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函数的解析式是函数的“三要素”中的重要要素之一 ,因此 ,有关函数的解析式的问题是历年考试中的热点和重点 .本文仅就求函数解析式的几种常用方法做一梳理 ,以期对同学们的学习有所启发 .1 待定系数法“若两个多项式恒等 ,则它们的对应项系数相等” .利用这一思想可用待定系数法求某些解析式为多项式的函数的解析式 .做法是设出该函数的一般形式 (如 ,已知函数是二次函数 ,则设 f(x) =ax2 +bx +c(a≠ 0 )或 f(x) =a(x -k) 2 +h(a≠ 0 )或f(x) =a(x -x1) (x -x2 ) (a≠ 0 ) ) ,然后将相关的已知条件代入 ,联立方程组 ,解出相关字母 ,即可… 相似文献
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函数是中学数学的重要内容。虽函数关系有多种表示方式,但解析式是研究函数性质的重点和关键,因此求函数解析式是每个中学生必备的数学基本功。但由于这些题目的解法巧 相似文献
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