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一九八五年省市自治区高中联合数学竞赛第二试第二题:如图1,在正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中,E是BC的中点,F在AA_1上,且A_1F:FA=1:2,求平面B_1EF与底面A_1B_1C_1D_1所成的二面角。除《标准答案》的解法外,另提供几种解法,供参考。 相似文献
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本文归纳梳理立体几何中常用的几种解题策略.(一)联想试探法:联想熟悉的问题进行探求例1 平行六面体 ABCD—A_1B_1C_1D_1中,对角线 AB_1,B_1C,BD_1两两互相垂直,其长度分别等 相似文献
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对于一般的二元二次方程组A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0,A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+E_2y+F_2=0。可以写成下列形式 A_1x~2+(B_1y+D_1)x+ A_2x~2+(B_2y+D_2)x+ (C_1y~2+E_1y+F_1)=0 (1) (C_2y~2+E_2y+F_2)=0 (2)也可以把它写成y的降幂排列形式,如果把x~2、x作为两个未知数,那么解此二元一次方程组,有 相似文献
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确立了一类分块矩阵M11 M12 XM21 M22 M23Y M32 M33的最大秩公式,其中,X和Y是两个受限于四元数线性矩阵方程A_1X=C_1,XB_1=C_2,A_3XB_3=C_3,A_2Y=D_1,YB_2=D_2.的变量矩阵。作为该公式的一项应用,我们推导出上述矩阵方程解集等同于另一四元数二次矩阵方程组解集的条件。 相似文献
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1.引言在工程中常須求解多元綫性方程組,但常用的解法是較煩的,本文試图用图解法来簡化三元綫性方程組的求解,从而有助于更多元的方程組的求解。 2.方法标准型的三元綫性方程組 A_1x B_1y C_1z K_1=0, A_2x B_2y C_2z K_2=0, (1) A_3x B_3y C_3z K_3=0当y的諸系数(或x,z的諸系数)不为零时, 相似文献
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该文给出了四元数矩阵方程组X_1B_1=C_1,X_2B_2=C2,A_1X_1B_3+A_2X_2B_4=C_b可解的充要条件及其通解的表达式,利用此结果建立了四元数矩阵方程组XB_a=C_a,A_bXB_b=C_b有广义(反)反射解的充要条件及其有此种解时通解的表达式. 相似文献
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设△ABC外接圆、内切圆半径分别为R、r,I为内心,AI、BI、CI分别交外接圆于A_1,B_1,C_1,a,b,c表示边,p为半周长,△表△ABC面积,△'表△A_1B_1C_1面积,AI=α,BI=β,CI=γ。本文给出一些不等式。 1.涉及α,β,γ的不等式 相似文献
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美国数学家约翰逊在其名著[1]中,介绍了一个奇妙的三角形定理,即定理1在△A_1A_2A_3的每条边上取两个点与该边中点等距离,即(?)=(?),(?)=(?),(?) =(?),若△B_1B_2B_3,△C_1C_2C_3,△A_1A_2A_3的重心依次为G_R,G_C,G_A,则线段G_BG_C必被点G_A所平分. 相似文献
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第49届IMO第一题是一道平面几何题:已知H是锐角三角形ABC的垂心,以边BC的中点为圆心,过点H的圆与直线BC相交于两点A_1,A_2;以边CA的中点为圆心,过点H的圆与直线CA相交于两点B_1,B_2;以边.AB的中点为圆心,过点H的圆与直线AB相交于两点C_1,C_2.证明:六点A_1,A_2,B_1,B_2,C_1,C_2共圆. 相似文献
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应用共轭梯度方法,结合线性投影算子,给出迭代算法求解了线性矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2在任意线性子空间上的约束解及其最佳逼近.当矩阵方程组A_1XB_1=C_1,A_2XB_2=C_2相容时,可以证明,所给迭代算法经过有限步迭代可得到矩阵方程组的约束解、极小范数解和最佳逼近.文中的数值例子证实了该算法的有效性. 相似文献