一道全国竞赛题的简单解法

<正>题目(2012年全国初中数学联赛第二试(B)试题)已知直角三角形的边长均为整数,周长为60,求它的外接圆的面积.贵刊2013年第4期《一道竞赛题的另一解法》、第10期《一道联赛题的"通俗"解法》和《直角三角形的一个性质及应用》三篇文章分别用不同的方法介绍了对此题的求解过程,足见读者对这个问题的钟爱与兴趣,三篇文章的求解繁简不一,各有所长,令人耳目一新,认真     

另解竞赛题

看了本刊2010年1月上P31《从一道智慧窗的巧解说起》,本刊7月下P29《一道竞赛题的另解》及P40《也谈一道竞赛题的解法》,感到多位作者热情关注此类赛题,各出奇招,巧妙解答,真是百花齐放,满目玲珑.本人也提供另一种解法,想让百花丛中增添一朵鲜花.     

另解竞赛题

看了本刊2010年1月上P31《从一道智慧窗的巧解说起》,本刊7月下P29《一道竞赛题的另解》及P40《也谈一道竞赛题的解法》,感到多位作者热情关注此类赛题,各出奇招,巧妙解答,真是百花齐放,满目玲珑.本人也提供另一种解法,想让百花丛中增添一朵鲜花.     

对“灵机一动”的思考

<正>贵刊2018年2月下刊登了《灵机一动》一文,阅读完感觉有些不踏实.虽然现在无法找到2017年8月下刊登的《剖析一道几何题》的原文来读,无法比较,仅就徐老师的证明方法来看的确简捷.但是美之不足,该解法有明显的欠缺之处,抑或者说该题是一道病题、错题.为对照说明,先将徐文中的表述摘录如下.     

对一道含高斯符号方程的另类思考

绝大多数同学对数学竞赛题都有敬而远之的心态,除了有内容较深的原因外,它过于强调的解题的技巧性和超前性也是因素之一.例如《中学生数学》2010年第12期刊登的邱先生的《一道含有高斯符号[x]方程的三种解法》一文就是一个例证.邱先生的三种解法技巧性很高,但遗憾的是利用了解一元二次不等     

理想真的不等于现实吗——《〈对一道含高斯符号方程的另类思考〉的思考》的再思考

<正>自《中学生数学》2010年第12期刊登邱承雍老师的《一道含有高斯符号[x]方程的三种解法》(下称文[1])以来,2011年第11期刊登了刘月同学的《对一道含高斯符号方程的另类思考》(下称文[2]),2012年第5期刊登了赵平老师的《理想不等于现实——〈对一道含     

三道竞赛题的新解

《中学生数学》2001年9月(上)刊登《用两点间距离公式巧解三道竞赛题》一文,读后很受启发,本人经研究又发现两种新颖解法:     

一道变式题的另证及推广

本刊2007年第20期刊登了张必平老师所撰写的《一道西班牙竞赛题的奇异变式》一文，文中对变式题提供了一种证法，该题为：     

一道竞赛题的简证

在“从联想中获得巧思”一文(《数学通报》1991年第3期)中对一道数学竞赛题给出了一种巧妙的解法。现按原文摘录部分如下: “例1 证明:不等式     

巧解椭圆的离心率问题

<正>一花独放下是春,百花齐放春满园.《中学生数学》2016年3月(上)刊登了两篇关于求椭圆离心率的文章:《如何求椭圆的离心率及取值范围》、《一道高考题解法赏析》,对于其中的两道例题,笔者发现了新的解法,相当便捷,现与大家共赏.例1(2015年浙江卷文科第15题)     

一道联赛试题的再求解

<正>研读完贵刊在2018年1月下刊登的《一道初中数学联赛试题的四种解法》,作者张宁老师从不同的角度,对这道题给出了解法,让人开阔了思路.笔者也对这个问题进行了探究,利用求面积的常用思路可以求解,现介绍如下:原题再现(2017年全国初中数学联合竞赛福建省赛区初赛)如图1,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=12,AC=13.若以AC为边作正方形ACDE,那么△BCE的面积等于_.     

别证一道几何题

<正>《中学生数学》2014年5月下刊登了陈明儒老师的一文《巧用相似三角形解题》,文中利用构造相似三角形证明如下一道几何题:已知:在△ABC中,AB=2BC,∠B=2∠A,求证:△ABC是直角三角形.本文拟给出另一种证法,供同学们参考.     

一道赛题的简解及解法的应用

题目已知实数x、y、z满足:x+y+z=5,xy+yz+zx=3,求z的最大值.贵刊2012年第3期刊登的文章《一道全国初中数学竞赛试题的简明解法》介绍了一种简明的解法,即利用换元法求出z的最大值.读后很受启发,笔者发现利用"(实数)2≥0"和消元法,来解答这类问题,不失为一种朴素、简洁而实用的解答方法.解由已知条件得:     

一道课外练习题的再挖掘

<正>2014年8月下,本刊刊登了山东刘继征老师提供的一道课外练习题及参考答案;2015年10月下,本刊刊登了内蒙古丁华老师的《一道课外练习题的简解与挖掘》(下称文[1]),文[1]给出了更简单的解法,并进行了5次挖掘,还留了两个问题.笔者读完以后,收获很多,并对挖掘五的问题产生了极大兴趣,为了回答这一问题,先对这道课外练习题进行再一次的挖掘.     

《值得商榷的一道高考题》的再商榷

贵刊2007年第9期刊登的《值得商榷的一道高考题》一文有误,有待商榷.文[1]指出原参考解答有误是正确的,但其     

冯·奥贝尔定理的初等证明——与陈月山老师探讨

贵刊于2008年第二期登载了陈月山老师的一篇文章《一道中考题的背景及解法讨论》,文中对2007年南京市中考第27题的解法及来历作了深入地分析与探讨,相当精彩.文末提到了冯.奥贝尔定理,陈老师希望能寻求一个初中生能明白的证明方法,但未果.笔者深为陈老师的执著与探索精神所折服     

优化一道课本习题的解法

《数学通讯》2005年第15期刊登了徐建义，丁尔法两位老师的文章——《对一道课本习题解答的完善》，读后深受启发．笔者认为：原文提供的解法仍显得比较烦琐．下面笔者给出一种较简捷的解法，供参考．     

一道竞赛题的解法探究与变式

本文介绍一道竞赛题的多种解法,并进行变式探究．     

也谈一类三角式的数值求法

贵刊于1985年第三期刊登了田兆丰同志的题为《一类三角式的数值求法》的文章(以下简称田文)。我们在本文中也谈这一类三角式的数值的求法。解法举例如下:敌黑失翁的最人值是合,最小值是一冬为了使这种解法     

对一道线段最值问题的解法思考

<正>《中学生数学》2013年第8期刊登了文章《一道翻折问题的解法与拓广》,这的确是一道难度较大的动点引起的线段最值问题,读后受益匪浅,然而此题也可不必分类讨论,请看下面的分析,以供开阔思路,锤炼思维.先看一道同类题: