共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
在学习向量的过程中,有如下两个结论:
a·b≤|a·b|≤|a|·|b|;
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
本文旨在通过一些例子说明,有针对性地、恰当地构造向量,运用上述结论,能简明快捷地探求四类无理函数的最值. 相似文献
2.
我们知道,向量a与b的数量积为a·b=|a|·|b|cos〈a,b〉,其中涉及三个量.换个角度看,可以关注两个量:|a|与|b|cos〈a,b〉,其中|b|cos〈a,b〉表示向量b在向量a方向上的投影,利用这个几何意义可降维(将二维平面内的问题转化到一维直线上),方便地求两向量的数量积.然而从形上看,还需判断投影的正负,“形”还不够到位.能否找到更为直接的几何意义呢?从图形上看,两向量构成一个三角形, 相似文献
3.
4.
平面向量数量积是高考重点内容之一,大部分学生都能熟练掌握平面向量数量积的两个计算公式:1 a·b=|a|·|b|cosθ;2若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1x2+y1·y2. 相似文献
5.
两个非零向量的数量积指的是它们长度的乘积再乘以它们之间夹角的余弦.也就是a·b。|a|.|b|.cosα,其中α是向量五α万b之间的角. 相似文献
6.
与函数最值相关的问题,贯穿于中学数学各章知识中,经常出现在各种考试试题中,巧用向量数量积α·b=|α|·|b|.cosθ(θ为向量α与b的夹角)及其性质|α·b|≤|α||b|可以求解一些函数的最大值与最小值,思路十分清晰,解题方法巧妙,解答过程简捷. 相似文献
7.
8.
由平面向量的数量积公式:a·b=|a|·|b|cosθ(其中θ为非零向量a与b的夹角),我们容易得到下面的结论:
-|a|·|b|≤a·b≤|a|·|b|.
当a与b共线且方面相同时,右边的不等式取等号;当a与b共线且方向相反时,左边的不等式取等号。 相似文献
9.
向量不等式|a·b|≤|a|·|b|是向量的一个重要性质,本文例谈它的应用. 相似文献
10.
引题(2009年浙江理7)设向量a,b满足:|a|=3,|b|=4,a·b=0.以a,b,a—b的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( )
(A)3.(B)4.(C)5.(D)6. 相似文献
12.
1问题提出
题目《普通高中课程标准试验教科书数学必修4》(苏教版)中给出关于向量投影的链接:设a,b是两个非零向量,θ为a,b的夹角,则|b|cosθ叫做向量b在a方向上的投影,它是数量.试根据上述的内容回答下列问题: 相似文献
14.
分式型哥西不等式——证明分式不等式的一个利器 总被引:1,自引:1,他引:0
读了《数学通报》2 0 0 4年第 2期《构造向量证三元分式不等式》一文[1] ,笔者很叹服作者那种高超的“构造”技巧 ,作为工具的向量不等式|a|2 |b|2 ≥ (a·b) 2 (1 )简洁而深刻 ,它是欧几里得空间中的哥西———施瓦兹不等式 .在用它证明分式不等式时 ,关键就是如何恰当地构造出向量a和b ,这种构造是需要技巧的 ,文[1] 举出的 5个例子就体现了这种技巧 ,但是 ,技巧越高 ,难度也就越大 ,从这一个角度来说 ,构造向量证明分式不等式好象又不是一种最优的方案 .那么 ,有没有比构造向量证明分式不等式更好的方案呢 ?当然有的 .我们知道 ,向量… 相似文献
15.
笔者在某高三一轮复习参考书上看到这样一道习题:
题目 如图1所示,P为△AOB所在平面上一点,向量^→OA=^→a,^→OB=^→b,且P在线段AB的垂直平分线上,向量^→OP=→c.若|^→a|=3,|^→b|=2,则^→c·(^→a-^→b)的值为( ). 相似文献
16.
《苏教版》必修四P64有这样一道习题:已知非零向量a,求向量1/(|a|)a的模.此题解决应该不难,可以很快求得|1/(|a|)a|=|1/(|a|)|·|a|=1,根据定义,发现1/(|a|)a其实是一个单位向量,而且由于音〉0,实际上1/(|a|)a表示的是与a同向的单位向量, 相似文献
17.
18.
全日制普通高级中学教科书(试验修订本)·数学(第二册(上))中讲述了一般椭圆的性质.本文则讨论一类特殊椭圆的性质,而这些性质在中学数学教学及解题过程中常会涉及到.为了下文表述的方便,我们给出规定:连接任一椭圆四个顶点的四边形是菱形,则称此菱形为“椭圆菱形”.如下图1所示的菱形ABCD即为椭圆菱形.图1研究其方程知:若已知椭圆方程为x2a2 y2b2=1(a>b>0),则其菱形方程为|x|a |y|b=1;反之,若已知椭圆菱形的方程为|x|a |y|b=1(a>b>0),则与之对应的椭圆方程为x2a2 y2b2=1,从图形与方程间的联系,我们可以欣赏椭圆与其菱形间的简单… 相似文献
19.
20.
人教版高二数学课本习题6.5第4题是:求证
|a|+|b|/1+|a|+|b|≥|a+b|/1+|a+b|
这是一道看似极其平凡的习题,下面拟从“多证”与“多变”两个不同角度进行一些不平凡的探究,希望能给同学们的学习带来启发. 相似文献