一题多解 发散思维

基础教育课程改革的具体目标之一,就是改变原有的单纯接受式的学习方式,建立和形成旨在充分调动、发挥学生主体性的多种学习方式.探究性教学方法就是课程改革倡导的教学方法之一.促进学生的学习的真正动力是内在动机,因此,在实施探究性教学的过程中,教师要充分挖掘教材的内在潜力,认真设计一个个引人入胜的问题情境,最大限度地激发起学生的学习动机,以使探究性教学获得满足的效果.     

发散思维，一题多解

问题 已知△ABC的三边是a，b．c，且m为正数，求证：a/a＋m＋b/b＋m〉c/c＋m.这是高中数学课本第二册（上）P17的一道题．老师鼓励同学们发散思维，从不同的角度来解题．于是同学们分成小组积极讨论．得到了许多精彩的解法，现总结如下．     

浅析一题多解中的思维发散方向

数学教学是数学活动的教学，是分析数学问题的形式结构、暴露获解思维过程的教学．中学数学解题教学中的一题多解往往能激发学生浓厚的学习兴趣，调动学习的积极性．然而由于教学中缺乏对一题多解思维发散方向的分析及解题策略的左右逢源的内在结构的剖析，当要学生解数学题时仍常束手无策．本文浅析一题多解的思维发散方向，以利于教学过程中促进对数学知识（问题）结构与学生认知（思维）结构的和谐统一．1不同介质形式，形成不同发散点任何数学问题都有相应的问题情境和设问形式．问题题设和题断中提供的研究对象、材料、元素和关系就是…     

一题多解培养发散思维能力

同一个问题,由于观察的角度不同,就会有不同的解题思路。同学们应充分利用思维的空间,培养自己的发散思维.本文仅从一道中考题的多种解法来谈一谈如何培养发散思维.     

一题多解拓思维 多题一解提能力

“爪型”三角形是三角形问题的重要模型之一,是高考重点考查的内容,该类问题解法灵活,研究此类问题的数学本质与解题策略,对培养学生的数学建模、数学运算和逻辑推理等核心素养有很大的帮助.本文以几道2023年高考真题为例,总结解决该类问题的思想方法,提出复习备考建议.     

一题多解 拓宽思维

<正>(2017年陕西中考第14题)如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=6,则四边形ABCD的面积为.这是一道由课本的图形变化而得的几何题,源于课本但高于课本.可以采用旋转、割补等多种方法,从不同角度求解,拓宽学生的数学思维.     

巧妙思维 一题多解

题目计算:1-2 3-4 … 2003-2004=_____. 分析此题若用常规方法计算,极易出错,若使用以下几种解法,则运算过程简捷、明快. 法1 正负配对原式=(1-2) (3-4) … (2003 -2004)     

线性代数中的一题多解与学生发散性思维的培养

探讨了线性代数教学中的一题多解与学生发散性思维的培养     

一题多解思维“活”

<正>立体几何是高中数学的一个重要组成部分,而求异面直线间的距离既是立体几何中的一个重点也是一个难点,许多学生往往感到比较困难,常常无从下手.究其原因主要在于转化的思想技巧性强,学生的思维变化往往难以达到相应的层次要求.我发现"同题异解"能让我们在比较中反思,在反思中理解教材、领悟解题方法.下面就以课本中的一道课后习题为例,探讨一下求异面直线间距离的常见方法,寻找最优化的解题途径,希望可以提高学生的思维敏捷性,并对解题能力的提升有所帮助.     

倡导“一题多解”,开拓发散思维——一道解三角形证明题的探究

“一题多解”可以很好地考查学生的逻辑思维能力与数学发散思维等,教师应注重将“一题多解”的意识渗透到数学解题教学中.本文结合一道解三角形的证明题,从三角函数、解三角形、推理证明以及平面几何等不同的视角切入并展示不同方法,让学生在解题探究中感悟数学思想方法之美,培养学生思维的发散性,开拓学生视野,提升学生的核心素养.     

一题多解

一次数学课外辅导,我出了下题让大家讨论,同学们相互启发,提出了不少好的解法. 问题已知a1,a2,…,an是1,2,…,n的一个排列,设求证: (其中|A|代表集合A中元素个数) 题中一堆符号,理解题意有一定困难,可     

从一题多解中寻求多题一解

大家知道,对于一般的非特殊角三角函数求值问题,常常是将非特殊角的三角函数通过三角恒等变形转化为特殊角的三角函数来解决.但是有些问题仅用此法也难以解决,例如: 第五届(1963年)国际数学奥林匹克题5.证明: ,此题很难用上述思想来解,但其他解法却不少,下面就来介绍这一题的一些不同解法,从一题多解中进而寻求和探索出多题一解的思想与方法.     

一题多解

一题多解合江县合江中学袁志学圆这一章基本上可以说融会贯通通了初中平面几何的知识，垂径定理及其推论在圆这一章又占了重要的位置，下面从一道几何题的多种解法可看出几何知识在这部分的相互渗透。已知：△ＡＢＣ内接于○Ｏ，Ｄ是ＢＣ（的中点，ＤＥ是直径，且∠ＡＢＣ...     

一题多解

今天做一道题目,虽然不太难,但仔细钻研下去,竟获得很多种解法,这令我很兴奋.于是写下一时的感受,一一介绍这些解法.     

一题多解

我在学人民教育出版社初中几何第一册P119B7的习题时,觉得该题很有趣味,于是决定探究一下。如图,已知AB∥EF,求证:么∠F=∠B ∠F.     

一题多解

<正>题目已知椭圆的右焦点和上顶点分别是过点P(1,1/2)引圆x2+y2=1的两切线的切点A、B的直线与x、y轴的交点,则该椭圆的标准方程为.分析本题是一道融直线、圆和椭圆于一体的解析几何综合问题的客观题,题小但极能考查综合解决问题的能力.求椭圆的标准方程     

多题一法与一题多解

有些题目,属于不同的知识范围,但可用相同的方法解出来。如能注意这点,就可加深对基本方法的理解,扩展基本方法的使用范围,提高解题能力。今举五例,都用“等量代替”的方法。例1 已知     

一题多解阔思路，发散思维形成中——对一道几何题多种解法的探索

本文通过一道圆的相关题目,引导学生学习辅助线的多样添法,利用“一题多解”,归纳总结出圆中计算求值的基本方法,渗透、活化所学的知识,达到“讲好一题,带活一片”的效果.有关圆中计算求值的一般方法有：一、构造相似三角形,利用对应边成比例求解;二、构造直角三角形,利用勾股定理求解;三、寻找其他量,利用等量关系转化.讲好一道题,归纳多种解法,比较解法的优劣,做到举一反三,触类旁通,真正培养学生的发散思维、创新思维能力.     

“一题多解”要谨防思维失控

为了增强学生的思维品质、培养能力,大力探索和开展“一题多解”的教学活动是非常必要的,但是,如果在这样的活动中,偏离了思维活动的正确导向,认为“一题多解”就是“通过思维活动的发散再发散,多多地发现解法……”,则将是非常片面,十分错误的,逻辑