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江苏高考数学第18题是一道涉及直线的方程、圆的方程及直线与圆位置关系的解析几何题,从阅卷点反映此题(2)问学生得分很不理想.第1问是定性问题,直接计算即可,第2问是存在性探索题,在变化中探索满足题设条件的所有点的坐标.一"静"一"动",一"变"一"定",变中有定,定中含变. 相似文献
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<正>新课改给我们的课堂留下了很大一片空白,等待学生自主探索,给思维插上想象的翅膀,去发现更为广阔的天地.对课本上的每一道例题、每一道习题深入研究,都会研有所得、受益匪浅.下面就等差、等比数列一个性质深入探究如下:一、性质来源1.高中数学必修五P36练习第5题:己知数 相似文献
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著名数学家华罗庚指出:"数缺少形时少直观,形缺少数时难入微."这句话说明了"数"和"形"是紧密联系的.我们遇到不便处理代数问题时往往会借助于形,实现问题的解决.笔者在处理以下一道赛题时也是从形上获得解题思路,但思考还未结束,难道本题就只能通过形上 相似文献
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"数形结合"是一种重要的数学思想方法.在初中数学中,存在着大量与图形有关的问题难以用几何方法解决,而用代数方法却能轻松化解.同样,又不乏用图形等几何方法解决代数问题的经典范例.本文试从一道数学趣题说开去,谈谈如何巧构图形 相似文献
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(1990年3月20日上午8:30~11:30) 1.递增数t.JZ,3,5,6,:,1。,;,,~·…由所有既不是平方数,又不是立方数的正整数组成,求这数列的第50。项. 解先计算500是数列的第几项. 222<500<韶2.…、300有22个平方数. 7”<500‘8“.…~刃。有7个立方数. 而在二~,。。中,:以呈、}一二方数,又是立方数有1和:‘两个数.所以1、560中,有27(22 7一2)个整数是平方数或立方数.故知500是第473项.即。4了3二500. 现求〔。。。’1勺亡生.从第473项到500项有27项,于是可考虑501、,7中有多少个是平方数、立方数.由计算知.只fJ一个整数512二毛“.所以。。。。=528. 2.… 相似文献
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<正>求证:C1n/1-C2n/2+C3n/3+…+(-1)n-1Cnn/n=1+1/2+1/3+…+1/n(n∈N*).这是文[1]中给出的一道数学题,此文中指出本题"入手一做感觉棘手,很繁杂,与同组老师研讨时,一致认为要用数学归纳法证明",后给出了具体的证明过程,几乎用到了组合数性质的所有常用公式,可以说是一道高三复习组合数性质和数学归纳法的好题.笔者读完此文后,对"一致认为要用数学归纳法证明"有些疑问,难道此题不用数学归纳法就很难证明吗?于是,对此题的非数学归纳法证明作了思考. 相似文献
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在日常教学中,我们发现这样一个现象:师生手头众多的高中数学复习资料书虽几经删改、修订,但总有一些"老题"被一直保留下来.究其原因是,这些老题无论是在培养学生的思维品质方面,还是其解法的丰富多彩,都有着较大的教学价值.近日,在我校高三年级的一次考试中,试卷中也出现了这样一道老题:已知抛物线C:y=-x2+mx-1,点M(0,3),N(3,0),若抛物线C与线段MN有两个不同的交点,求实数m的取值范围.…… 相似文献
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一、数学开放题概念的界定
对于开放题的概念,目前尚未形成公认的界定,各种观点对"开放题"一词的理解不尽相同,但比较一致的是:开放题的答案足不唯一的,而且一道题是否开放与这道题的设问方式以及解题的主体有关.…… 相似文献
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2011年黄冈市中考数学压轴题是一道以高中数学知识为背景的创新题,该题貌似平凡实则立意高远,突出考查了学生对数学思想方法的理解和掌握程度、数学思考的深度和广度、自主探索能力与创新意识,对学生的思维能力、理解能力、分析问题和解决问题的能力都提出了比较高的要求.下面让我们一起来"亲 相似文献
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《中学生数学》2003年9月下《北京数学奥林匹克学校课堂实录》一文中"老师课堂用题"的第一题.如下:这是一道源于课本而高于课本,有多种证法的好题。 已知:如图1,△ABC中,∠A= 相似文献
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数学开放性问题是目前数学教育界比较认同的一类问题,它是指那些条件不完备,结论不确定,解题策略多样化的数学问题.它给学生的数学学习于探索的空间,使问题的解决成为一个探索的过程.一、借用开放性趣味题,激发学生探究的兴趣在新知识的导入中,巧设趣味性的,新颖奇特的开放性问题,能诱发学生的好奇心,激发学生的探究兴趣,调动学生学习的主动性和积极性.例如在六年级代数式的课题引入中,我给学生出了这样一道题:每一个同学心里想一个10以内的数,按如下要求心算,把结果记在心里:“把你想的这个数加上7,再乘以2,再减去6,再除以2,再减去原来的那… 相似文献
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1 案例素材
苏教版数学选修2-3第10页第11题:"以正方形的4个顶点中某一点为起点,另一个顶点为终点作向量,可以作出多少个不同的向量?"①
(上面的①是"问题①"的简记.下同.)
2案例背景
这道题是学生刚刚学完两个计数原理后的一道作业题,也可以看成苏教版数学必修4第60页第5题的后续题.必修教材中的原题是:如图,以1×3方格纸中的格点为起点和终点的所有向量中,有多少种大小不同的模?有多少种不同的方向? 相似文献