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立体几何中的运动问题一般是指在立体几何中含有动点、动线或动面的一类问题.由于这类问题能够很好的考查学生的空间想象能力与逻辑推理能力,所以在近几年的高考中时有出现.同时这类问题比较新颖且灵活性较强,所以对大部分学生来说感到无从下手或没有太好的解题思路与方法.现在我们对这类问题的解题思路与方法做一总结. 相似文献
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在近几年全国高中数学联赛及各省预赛试题中,与立体几何有关的试题一般以选择题和填空题的形式出现,主要考查以下知识点:空间点、线、面的位置关系的判断,求角(异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角),求距离(点与点之间的距离、点和直线之间的距离、点和平面之间的距离、异面直线之间的距离、平行直线之间的距离、平行的直线与平面的距离以及平行平面之间的距离),求相关几何图形的面积或体积,等等. 相似文献
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近年来三角形折叠类问题频频出现,成为中考命题的高频热点.这类问题涉及知识面广,往往与相似、函数、方程等知识融为一体,主要考查学生的逻辑思维能力和空间想象能力.解决这类问题的关键是要抓住折叠前后图形的对称关系,灵活运用轴对称的性质.本文以近几年中考题为例,归纳其类型与解法,供参考. 相似文献
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图形F的一个变换,实质就是F到它自身上的一个一一对应.几何变换这个题材,在数学领域涉及面很广,并在现代数学理论中发挥着巨大的作用.本文只限于考虑几何变换的简单情形——立体几何问题中的几何变换,并用几何变换,从不同角度去探索高考立体几何问题的简洁解法.1.借助旋转变换,进行类比推广将空间图形上各点都同时绕一条直线l旋转一个角度α,就叫做该图形绕直线l旋转.这样的变换叫做旋转变换,直线l叫做旋转轴,α叫做旋转角.在上述旋转下,为了求任一点A的对应点,过A点作面β⊥l,且β∩l=P.这时只须将线段PA… 相似文献
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向量与立体几何中的探索性问题 总被引:1,自引:0,他引:1
前不久,我校高三学生周练测试卷中出现了如下一道立体几何题目: 如图1,棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都为2,平面AA1GC⊥上平面ABCD.(1)证明BD⊥AA1.(2)在直线CC1上是否存在点P,使BF//平面DA1C1?若存在,求出点P的位置;若不存在,说明理由. 相似文献
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本文指出应用向量解决立体几何中的度量问题,计算空间图形中的有关角度和距离时,“不必作出所要求的角和线段”。而要作出它们常常是很困难的,这正是用向量解决这类问题的明显优势之一.本文作者的这一认识,可以帮助我们提高应用向量的自觉性. 相似文献
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在研究立体几何的问题时,我们发现很多问题都需要转化成平面几何的问题,本文中我们结合北京近几年的几道考题,来谈谈如何进行转化. 相似文献
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立体几何的探索型问题是一种具有开放型和发散型的问题,此类题目包括由给定的结论追溯应具备的条件,或由给定的题设条件探求相应的结论等,对探索型问题的考察需要考生对问题有深入的理解,需要考生有观察、分析、归纳、概括等多方面的能力,下面举例说明. 相似文献
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从2004年高考开始,大家惊奇地发现,有几份试卷中出现了一种崭新的题型——立体几何中动点轨迹问题.对于这种陌生的题型,不少同学感到无所适从.笔者认为解决此类问题的关键是把动点满足的立体几何条件转化为同一平面内动点满足的几何条件,然后再用解析几何方法求解。 相似文献
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例说立体几何中的应用问题单文海(浙江绍兴县柯桥中学312030)本人曾就中学课程中如何进行数学建模问题作过某些探讨,提出过“提高应用意识,合理利用建模材料”的问题,主张“依托课本,改编问题形式”的做法[1].在文[2]中,笔者具体给出了一组由课本例习... 相似文献
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立体几何中的“动态”问题,在“动”的表象下往往隐藏着“不动”的信息,解答时需要深入挖掘问题的本质,探寻运动过程中“静”的一面,动中求静,以静制动,本文介绍破解立体几何“动态”问题的一些策略. 相似文献
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立体几何中的排列组合问题在近年的高考数学试题中出现的频次较高 ,且常考常新 .因为解决这类问题不仅要具备排列组合的有关知识 ,而且还要具备较强的空间想象能力 .因而是一类既富思考情趣 ,又融众多知识和技巧于一体且综合性强、灵活性高、难度颇大的挑战性问题 .解决这类问题的关键是明确形成几何图形的元素 ,并与排列组合形成对应关系 ,转化为排列组合问题 ,同时还要注意避免重复和遗漏 .下面结合具体例子谈谈这类问题的求解方法 ,供参考 .1 分步求解例 1 (1991年全国高考题 )如果把两条异面直线看成“一对” ,那么六棱锥的棱所在的 … 相似文献