三维Boussinesq型水波方程的改进

良好的色散性和变浅性是Boussinesq水波数值模型能够精确模拟水波问题的重要前提,针对一组最高空间导数为2的三维Boussinesq型水波方程在色散性和变浅性的不足,重新引入带有不同色散参数和变浅参数的计算速度表达式,得到了新的三维Boussinesq型方程。对该方程进行理论分析,以相关解析解为参考,分析了新参数下方程的相速度、和差频和变浅梯度等性能。理论分析结果表明：方程的综合性能有了较大改善,验证了改进的理论有效性。为验证改进方程的数值有效性,建立了基于混合4阶Adams-Bashforth-Moulton格式的时间差分数值模型。数值模拟了波浪在潜堤上的传播变形过程,将计算波面位移与文献的试验数据进行了比较,结果表明,与改进前相比,改进后计算结果与试验结果的吻合程度更高。     

简便推导改进Boussinesq方程的一种方法

Boussinesq方程的推导有多种方法,其中最简便的方法由Beji和Nadaoka提出.利用该方法,从传统的Boussinesq方程出发,通过引用2个参数来改善方程的色散性,并通过与Schaffer和Madsen的模型对比给出这2个参数,使得波浪的变浅作用性能得以改善,同时方程的适用水深提高近1倍.在建立的模型基础上,利用Crank-Nicolson格式的有限差分法对方程进行了数值计算.数值结果与实验数据吻合较好,验证了本文的数值模型.     

关于波浪Boussinesq方程的研究

对有关波浪Boussinesq方程的研究成果进行了系统的归纳总结和评述，以期对本学科的发展起到一定的引导和促进作用。     

深水Boussinesq方程数学模型建立与验证

通过引入四参数和非线性浅水方程至Kennedy等人推导的二阶全非线性Boussinesq方程中,改善了原方程的色散和变浅性能,并通过新方程建立适合较深水域的近岸波浪场数学模型,模拟了椭圆形浅滩地形上的波浪传播变形,从数值结果和试验结果的比较上看,该模型可以很好地模拟近岸波浪场的实际问题。     

双层Boussinesq水波方程速度公式的修正

为提高Boussinesq水波方程中的速度精度,以最高空间导数为2的双层Boussinesq方程为研究对象,提出增加带有常系数的三阶项以修正速度公式.适用水深在0相似文献   

高阶色散水波方程的对合解

讨论了高阶色散水波方程的Lax对．在位势与特征函数之间的约束条件下，Lax系统被非线性化成为有限维Liouville完全可积系统．从而获得了高阶色散水波方程的对合解．     

适合渗透海床上的Boussinesq水波数学模型

为了数值研究波浪在渗透海床上的传播特性,基于近似到二阶完全非线性的高阶Boussinesq水波方程,通过引入考虑可渗海床影响的动量方程,将方程拓展到可适用渗透海床情况。对该方程常水深情况下进行了理论分析,并与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率。在非交错网格下离散该方程,建立了预报—校正的有限差分数值模型。利用数值模型模拟了渗透地形上的波浪传播变形,并与相关实验结果进行了比较,实验结果与数值结果吻合较好,说明这种拓展Boussinesq水波方程至渗透海床情况是合适的。     

用改进的Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形

研究了一种改进的Boussinesq方程,采用预报校正格式对该方程进行了数值离散,并对淹没潜堤上的波浪变形进行了数值模拟,从数值模拟结果和实测值的比较结果来看,该方程能较好地模拟波浪在潜堤上传播时波面的变形过程,可以用于实际中的波浪问题计算。这种改进的Boussinesq方程本身及其求解方法需做进一步的完善。研究结果为实际应用Boussinesq方程来研究复杂地形上的波浪传播提供一定的理论指导。     

变系数Boussinesq型方程的Darboux变换及其精确解

变系数Boussinesq型方程在某种约束下与变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程之间的关系,通过构造变系数Broer-Kaup-Kupershmidt方程的Darboux变换并应用Darboux变换得到变系数Boussinesq型方程的孤子解.     

基于分层Boussinesq类模型的孤立波爬坡模拟

 波浪爬坡是自然界中普遍存在的现象,是近岸防波堤等结构物设计需要考虑的因素。本文采用分层Boussinesq类方程对近海岸波浪爬坡开展数值模拟研究,采用有限差分方法数值离散二层Boussinesq类方程,建立数值波浪模型。根据Synolakis 1986年的物理实验,数值模拟孤立波在梯形水道上的爬坡,验证了分层Boussinesq方程波浪模型在该研究中具有很好的适用性和较高的精度。模型较好地预报了波浪爬高的变化趋势。预报的波浪爬坡高度大于实验测量值,主要原因是实际的底摩擦大于模型中的底摩擦。     

高阶色散和高阶非线性对交叉相位调制不稳定的影响

以包含高阶色散和高阶非线性的广义非线性薛定谔方程为基础,研究了有损光纤中交叉相位调制(XPM)不稳定增益谱,分析了四阶色散、五阶非线性系数以及光纤损耗系数对增益谱的影响。结果表明：在光纤的正、反常色散区,四阶色散导致XPM不稳定均发生在两个频谱区。正五阶非线性使增益谱的谱宽和峰值增大,负阶非线性使增益谱的谱宽和峰值减少。光纤损耗对增益谱的谱宽有较大影响,它使增益的谱宽变窄,且随传输距离的增大谱宽变得更窄。     

一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性分析

讨论了一类非线性中立型变延迟积分微分方程的稳定性.针对非线性中立型变延迟积分微分方程的模型方程,给出方程理论解稳定的条件并给予了证明;其次研究了线性θ-方法求解方程的数值稳定性,证明了A-稳定的θ-方法求解非线性中立型变延迟积分微分方程是稳定的.     

用Excel来演示解线性方程组的过程

探讨了Excel的数值计算功能，阐述了用这些功能在电子表格上直接进行初等变换的计算过程。并用Microsoft Excel的公式复制功能演示迭代法解线性方程组的迭代结果，最后指出了使用Microsoft Excel演示解线性方程组时应注意的问题。     

液—液体系中均匀液滴分散装置的研制

在借鉴液气振动喷射分散系统的基础上,设计了由供液系统、振动分散系统和观测系统三部分组成的液一液振动分散系统。供液系统由高压气体提供动力源,振动分散系统可提供不同的振荡背景,分散过程由观测系统中的照相机记录。采用水-油体系对系统的稳定性、可控性进行了研究,记录振荡条件下两相中液滴的分散行为并得到了均匀的分散液滴。     

RK-MRTD算法的稳定性及数值色散性分析

将龙格-库塔(Runge-Kutta)方法引入到时域多分辨分析(MRTD)算法,即在时间上采用Runge-Kutta方法离散,并用此算法解决传统时域有限差分(FDTD)算法较大的色散误差问题.对Runge-Kutta时域多分辨分析算法(RK-MRTD)的稳定性和数值色散性进行系统分析,数值结果表明该方法具有高精度性.     

一类差分方程的解法及其在经济领域中的应用

差分方程模型是一种重要的确定性离散模型,其中较常用的有N阶常系数线性非齐次差分方程模型,用待定系数法解此类方程,研究此类方程在市场经济分析中的应用,给出蛛网模型的三阶差分模型.     

A generalized block-by-block method for the system of linear Volterra integral equations of the second kind

In this paper,we provide a generalized block-by-block method for constructing block-by-block systems to solve the system of linear Volterra integral equations of the second kind,and then deduce some of the special cases.Compared with the expansion method and He’s homotopy perturbation method,respectively,numerical examples are given to certify the effectiveness of the method.The results show that the block-by-block method is very effective,simple,and of high accuracy in solving the system of linear Volterra integral equations of the second kind.