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这是一道新颖别致的多元函数最值问题,高一学生已经学习了函数单调性,参加竞赛的同学还应该熟悉不等式的基本性质与均值不等式,要解决这一问题需要参赛学生有坚实的数学基础知识、较强的逻辑思维能力与分析问题解决问题的能力. 相似文献
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第7届希望杯高二赛题:①求证:函数f(θ)=sinθθ(θ<θ≤π2)是减函数;②求证:当0<θ<π4时,sinθ>2 2πθ;③求证:当0<θ<π4时,sinθ<2θπ.(提示:证明②③可使用①的结论)这是一道源于课本而又高于课本的能力型试题,而且具有较为丰富的数学史背景,充分体现了“希望杯”竞赛以能力立意的原则,试作如下解析.1源头这道赛题源于课本题:(04年人教社A版必修4P25B组第4题)设α∈(0,π4),角α的终边与单位圆的交点P(x,y),试利用单位圆比较正弦线、余弦线、正切线的数量的大小关系以及长度的大小关系.当α∈(0,2π)时你能利用单位圆中的函数线,… 相似文献
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题目设直角三角形两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,斜边上的高为h,则a+b和c+h的大小关系是()(A)a+bc+h.(C)a+b=c+h.(D)不能确定.文[1]首先证明了a+b相似文献
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暑假作业中,有这样一道解析几何题:已知在△ABC中,点A、B的坐标分别为(-2,0)和(2,0),点C在x轴上方.(Ⅰ)……;(Ⅱ)若∠ACB=45°,求△ABC的外接圆的方程;(Ⅲ)…….这里,我想向大家介绍第(Ⅱ)问问题获得 相似文献
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这里,我想向大家介绍第(Ⅱ)问问题获得解决的过程,这个过程的由复杂到简单,却体现了学会解决数学问题的一般思维过程,反映了“解题分析”的功效,更说明,解决解析几何问题不应当忘记其平面几何性质. 相似文献
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在几何问题中,对于有些题目,直接根据所给图形,很难分析出解题思路,如果我们利用所给图形,巧妙地进行补形,就能使问题迎刃而解,从而达到事半功倍的效果.现列举以 相似文献
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折叠图形题目的求解是立体几何教学中的一个难点,因为解此类题,学生不但要具有空间想象能力而且还应有较强的识图和构造图形的能力,为了突破这一教学难点,我在课堂上采取了如下教学三步曲,即指导学生动手做模→指导学生画直观图→指导学生造解三角形。在整个教学活动中还注意知识讲授的梯度,遵循由特殊到一般的原则,逐步把问题引向深入,取得了较为满意的教学效果。下面采撅二例加以说明。例1长方形ABCD中 AB=4cm,AC= 相似文献
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授一2 题目在△ABc中,sinA+。。sA一螟,Ac ~~一一--一一”---一’一一-一2’-一 一2,AB一3,求tanA的值和△ABC的面积. (2004年高考北京卷) 评析此题非常典型,常规,解法多样.是 一道不错的基础中档题.本文从不同的角度来 探求此题的解法,供同学们参考. 策略二构造一元二次方程求解. 二.,.__,_办 田511】才飞州广CUS才飞一兀丁- ‘ ,,.‘.1 得sin-A·coSA一亩, 可知SinA,cosA是一元二次方程x’一 1‘_._.‘._鱼 分价。△ABc一万八七’八月s1叭,ta叭一4 _涯一派 4 sinA eosA ,因此,解决问题的关键是先求出sinA 一。的两个根二,一返牛… 相似文献
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填空题是高考数学试题的重要题型,具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大等特点.在平时训练时,应注意思考,分析题意,灵活运用有关数学知识,在有多种角度可以解决问题的时候,尽量选择更合理的解题角度,不断提高解题过程的合理性、简捷性,以达到巧解妙算之效果,力争做到“正确、合理、迅速”地解答填空题. 相似文献
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题目(2010年全国联赛一试第2小题)已知函数y=(acos2x-3)sinx的最小值为-3,则实数a的取值范围是.一、自然转化,求三次函数的极值(最值)初看题目,换元是必然的.令sinx=t,则原函数化为g(t)=(-at2+a-3)t,即g(t)=-at3+(a-3)t,t∈[-1,1],转化为三次函数的最值问 相似文献
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