共查询到20条相似文献,搜索用时 46 毫秒
1.
双变量关系条件下的代数式最值问题,是各类考试中常见的问题,破解的关键是合理恒等变形,巧妙运算转化,借助基本不等式、换元、函数或方程、导数、重要不等式以及其他相关的知识来处理,基于不同的思维视角选取不同的解题方法. 相似文献
2.
以拉格朗日乘数法为背景命制的二元最值问题历来是高考和竞赛考查的热点问题.试题一般是函数、方程与不等式知识的综合应用,难度较大.消参减元转化是解决这类问题的基本原则,初等解法可从方程有解,函数最值(三角代换或导数),不等式(如重要不等式、基本不等式、柯西不等式),几何直观等途径寻找解题突破口,解法灵动多变,妙趣横生. 相似文献
3.
[复习说明 ]运用均值不等式求函数 y =ax bx(ab>0 )在其定义域内的值域及最值是畅通无阻的 ,但若求它在指定区间内的值域及最值却会时常陷入困境 .为克服这种困境 ,近十年来激发了许多同行不约而同地对函数 y =ax bx(ab≠ 0 )进行系统研究 .其中许多命题权威以此函数为背景 ,编造出较多新颖巧妙的联考题、高考题与竞赛题 .在高考复习中 ,介绍此函数的相关运用 ,可把命题者对解题者的“暗箱操作”转变为解题者对阅卷者的“明箱操作”.本专题复习的重点是运用奇函数 y =ax bx(ab≠ 0 )的图象驾驭解题思路、难点是书写解题过程的严密性与… 相似文献
4.
5.
平面向量是高考中的基本知识点之一,以平面向量为背景的多元代数式的最值问题,是其中的一个创新与应用.借助平面向量的“数”的性质,进行合理变换与代数运算,通过平面向量与函数、方程、不等式、换元等交汇与融合,实现知识的交汇与应用,总结规律,拓展应用,引领并指导数学教学与解题研究. 相似文献
6.
与圆锥曲线有关的参数范围问题,既是高考的重点又是难点.这类问题综合性较大,解题时需根据具体问题灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角等知识,正确地构造不等式,反映了解析几何与其他数学知识的密切联系,体现了“在知识点交汇处命题”的高考命题思想. 相似文献
7.
<正>函数不等式的放缩问题不仅是学生学习的难点,更是近年来各地高考命题的一个热点.其思维的独特性、解题手段的灵活性、知识内容的综合性等特点,在对形成学生理性思维、科学精神和促进学生个人智力发展的过程中发挥着重要作用,但也使不少学生望而却步.笔者选取构造直线方程的角度谈谈如何把握函数不等式放缩的“度”. 相似文献
8.
不等式恒成立的问题,是不等式部分的一个重点与难点,也是不等式与函数等其他相关知识的交汇点,是一类具有融合性、交汇性与创新性的综合应用问题.本文以一道模拟题为例,从函数与方程、不等式等视角切入,结合不同的技巧与方法来剖析,引领并指导解题研究与探究. 相似文献
9.
<正>在圆锥曲线中,经常涉及到求最值及取值范围的问题,这类问题也是历年高考命题的热点,解决这类问题的关键和难点是如何准确建立相关不等式.因此,需要掌握建立相关不等式的几种基本方法.一、通过基本不等式建立不等式 相似文献
10.
《高中数学教与学》2014年第6期文献[1]中的例7是一道以二次不等式恒成立为背景的最值问题,笔者经过解题研究发现这类问题均可通过赋值法求解,正是一举两得:既找到了这类问题的解题通法,也知道了这类问题的命题技巧. 相似文献
11.
12.
<正>最值问题是高中数学的一大题型,在多个知识板块中都有求最值的题型,在不等式、函数、数列、解析几何、导数等中都有所涉及,其中最常见的就是二元最值问题,解题思路往往是从基本不等式、函数与导数两个角度进行求解.笔者在学习过程中遇到了一道有趣的二元最值问题,现分享如下. 相似文献
13.
<正>含参不等式的存在性问题是高考数学试卷中比较常见的一类综合应用问题,经常交汇融合函数与不等式的相关知识,场景变化多端,形式创新多变,是知识综合与创新应用的一个重要载体.此类问题经常借助含参不等式的合理恒等变形与等价转化,综合利用不等式的基本性质转化为函数问题,从函数的视角来分析,借助函数的基本性质、图象等来处理与应用,实现问题的巧妙解决. 相似文献
14.
本文对一道二元二次方程约束条件下的二元函数最值问题进行了深度探究,阐述了试题命制的高等数学背景.从方程有解、函数最值、不等式放缩、几何直观等视角进行了解答,试图引导学生深刻剖析题设条件,敏锐捕捉解题灵感,触发思维萌芽,多方位搭建解题思路,提高解题效益. 相似文献
15.
与圆锥曲线最值相关的问题考查形式多种多样,常见的有求参数的最值、求线段的最值以及求面积的最值.解答这些问题应根据已知条件与曲线特征选择不同的方法,其中定义法、函数法与不等式法都是常见的解题方法.本文中结合实例,具体分析解答圆锥曲线最值问题常见的解题思路. 相似文献
16.
[复习说明 ]函数不等式既具有函数的抽象性又具有不等式的灵活性 ,对能力和潜能的考查具有独特作用 ,因此倍受命题者青睐 ,近几年高考试题就是很好的例证 .本专题复习的重点是 :函数与不等式的合理转化 ;难点是 :函数性质与不等式性质的综合运用 .[内容提要 ]1 .求解函数型不等式的基本方法 :构造函数、变更主元、特值转化、系数代换、判别式法、单调性及数形结合等 .2 .常用化归方式 :利用条件结合函数性质、不等式性质 ,将问题化归为函数问题或不等式问题 .[范例精选 ]例 1 设 f ( x) =ax2 bx 且1≤ f ( - 1 )≤ 2 , 2≤ f ( 1 )≤ … 相似文献
17.
18.
<正>含参不等式恒成立问题是一类极具综合性与创新性的复杂应用问题,是历年高考数学试题中常见的一类难题,有时以小题形式出现,有时也以解答题形式出现.此类问题合理沟通函数与不等式等相关知识,知识融合性强,背景变化多端,问题创新性强,切入思维多样,能有效考查学生各方面的知识、思想方法与能力,具有较好的选拔性与区分度,倍受命题者青睐. 相似文献
19.
<数学通报>中"数学问题"栏目中的问题大多比较优秀,提供的解答给读者有很好的启迪.轮换不等式是"数学问题"中的常客,研究它,可以锻炼师生分析问题和解决问题的能力.其中有些三元轮换不等式中含有第四元的现象,它是题目中的难点,也是解题中的焦点问题,我们把所含的第四元称为第四焦元.事实上,如果我们在解题过程中,只要抓住第四焦元不放松,就会对问题的解决起到事半功倍的效果.现举例说明. 相似文献
20.
解析几何中的最值问题,以直线和圆锥曲线为背景,以函数、不等式和导数等知识作工具,有较强的综合性.同时,这类问题没有固定的模式。解法灵活,对能力要求较高。是高中数学竞赛中的难点内容. 相似文献