初中数学作业变式分层的探究与设计

新课改要求：“人人学有用的数学，人人学习必需的数学，不同的人在数学的领域内得到不同的发展．”在静安精品教育的背景下，教育局承担了“十一五”教育部重点课题《提高中小学生学业效能：“轻负担、高质量”的实证研究》，“作业”作为教学过程中的重要环节，是提升学生学业效能的重要抓手．     

“注意规律”在数学课堂教学中的应用

“注意规律”在数学课堂教学中的应用４３００６０武汉市４５中吕志宏“注意”是教师教学中使用频率很高的用语，是学生耳闻目睹的字眼．心理学表明“注意是心理活动对一定对象的指向和集中”．按照指向和集中的条件以及特点不同，可以把注意分为无意注意和有意注意．一种...     

一个有关圆的问题向椭圆的拓展

茫茫的题海中，有许多题目虽说不同，却结合“似曾相似”的感觉．现有一例．     

新课标理念下对“分层教学”始于“过程教学”的思考

“提供多样课程，适应个性选择”是《普通高中数学课程标准》中，非常重要的基本理念。它是《义务教育数学课程标准》中“人人数学观”的一种延续，它在强调高中数学课程应具有多样性和选择性的同时，提出了一种十分重要的数学教学思想，即“分层教学思想”．它强调了数学教学应促进学生的个性发展。使不同的学生在数学上得到不同的发展．这样就要求我们的数学教师在教学中应具有分层的意识，而这种分层的意识不仅仅是体现在帮助学生对课程多层次、多种类的选择上，还更应表现在具体的数学课堂教学中．     

论中国珠算的前景

中国珠算很快就要进入二十一世纪了。在新的历史形势下，中国珠算的前景如何?这是一切爱好珠算事业的人们所关注的问题。目前社会上对中国珠算的前景，有两种不同的观点，一是“乐观”．二是“失望”．所谓“乐观”是指珠算有很强的生命力，不会消亡；所谓“失望”是指电算普及后，取代珠算．前者看到了事物的本质，后者只看事物的表面，究竟如何来评价中国珠算前景呢”笔者谈点以下个人的浅见。     

巧构妙用二项式定理

如何提高学生的创新能力，这是当下的热点问题．创新意味着与旧不同，也与众不同．创新蕴含着“巧”和“妙”．创新需要智慧，创新令人赞赏．笔者在读完高中苏教版选修2-3第40页的一道探究·拓展题后，陷入了沉思．     

数学问题解答

1999年9月号问题解答（解答由问题提供人给出）12if．求ig勺O”＋ig‘SO”＋tgc7o“的值．解设A—ig1o”一ig5o”＋ig7o“，B—tglo“ig7o“－tglootg500－ig5o”ig7o”，C—tglo”ig5o”ig700．首先，求出A、B、C的值．由ig3a的公式得，ig“a－3ig3atg“a－3tga＋ig3a—O，易见，a—－SO”、IOo、7O”是方程ig‘a－／3ig‘a－3tga＋H’－j—’、—－·—－”一”3一O的在正切函数tga的单调区间（－goo，gO肝内的三个不同的根，由韦达定理得：A一人，B—一A3，卜———”～3其次，令D，；一ig”Ic“＋（－ig5o“）’‘＋ig”7O（n…     

计算三位数立方的新算法

计算三位数的立方，是计算二位数立方的拓宽。运算方法，与二位数立方运算基本相同，也有所不同。相同的是用“差数规律法”计算，即用“立方积数加中间差数乘积之和”计算．不同的是，“立方积数与中间差数”所包括内容有所不同．     

课题作业是素质教育的一个突破口——兼评IB课题安排和评价体系

课题，在英语里叫project，它可以有多种多样的侧重点和表现形式；或多或少地有科学研究的感觉；强调学生个人的或小组的独立性、创造性活动，同时也不排斥教师的指导．“课题”和我们历来抓紧的“作业”或者“习题”不同，和“题海”更是从思想本质上分道扬镳．据笔者所知，我国目前采用课题形式的学校还不多，但是上海似乎正在设想把它引进教学．     

等比数列教学中关于公比的三个“盲点”

等比数列教学申关于公比qfi三个“目点”：0，士1；这三个“喜点”蛤经伴随着公比，不论是命题还是解题，稍有不慎，就会不知不觉地陷人尴尬的确地．“各点”1：公比q士0．这是决定公比的自要条件．在教学中可设计下面几个例子来明晰概急．例ig数列｛a。｝的前n顶和S。一b”一1，判断数列｛a。｝是什么数列？答：当b4O，1肘，《a。）是等比数列，当b—IW是多差数列．例2①gtim（7十二）”一。，末实数歹的””“”“G”1＋r”’”””””““取值范围．②设q一7十二是某一个无穷者比数列”””1＋r“”””““““”””“的见比，且这…     

数学解题中培养学生的回归意识

在数学解题中我们经常会陷入“困境”，一时难以“自拔”．此时需要我们冷静思考，变换问题的角度，其中一条重要的思路就是退一步看问题，退到原始的定义、基本的原理、基本的图形等等，这样也许能够“豁然开朗”．这就是数学解题中的回归，回归是一种战略退却，回归是一种迂回战术．在解题中我们若能合理地运用回归的思想，它能做到“柳暗花明又一春”．     

小议“分段函数”

我已有四十多年没有教工科和理科的《高等数学》课了．不知道从什么时候、哪一本教材开始，出现了“分段函数”这一名称．看书中解释，大意是指函数因不同区间有不同的解析表达式者．我心中产生了一些疑问．首先，“解析表达式”这一名词本身是模糊的，它并没有精确的定义．如果指的是初等函数表达式，就说是初等函数好了，何必用此名词呢？如果还包含有别的，如初等函数序列的极限以及被积式为初等函数的变上限积分等等，那就范围太宽了．例如，著名的狄里克莱函数当X为有理数，当X为无理数在整个数轴上就有了统一的解析表达式而不需分段…     

运动疲劳大鼠可能通过海马LTP抑制及CaN蛋白表达增多降低学习记忆功能

表征（Representation）又称心理表征或知识表征，是认知心理学的核心概念之一，指信息或知识在心理活动中的表现和记载的方式．在数学概念的理解过程中，概念的“心理表征”受到了高度关注，相对于“单一表征理论”，“多元表征理论”更加强调数学概念心理表征的多元性，强调概念表征不同方面的相互渗透与必要互补．     

把“脉”选择题点“靓”高考卷

在高考坚持以能力立意的要求下，多数选择题的设计构思新颖、意境深远、独具匠心，能从不同角度，各个层面全方位考查学生的思维水平．选择题的解答首要的是准确，其次是快速，这就要求我们要尽可能的“以巧取胜”，“四两拨千斤”．只要我们能正确把握选择题的特点，采用灵活多样的思维策略，就会达到“事半功倍”的效果，为高考得高分莫定坚实的基础．     

殊途不同归症结在何处

显然，在上述四种不同解法中，所得出的相应答案也各异，可谓殊途不同归，但相应的解题过程似“无懈可击”，孰是孰非？现辨析如下．     

互补与对称——文学与数学的一个切合点

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全，但愿人长久，千里共婵娟”．这千古名句道出了：互相思念的亲人，在千里之外，共瞻一轮明月，体味着“宁静的夜晚你也思念我也思念”的离别的酸楚和憧憬着“却看妻子愁何在，漫卷诗书喜欲狂”的归乡的喜悦．把相距千里的亲人，在月光的映照下，纳入到一张图画中，遥相呼应，成为千告绝唱．“独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲，遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人．”独居异乡的飘零游子，每逢佳节情何以堪？     

数学问题解决的认知定义

数学问题解决的认知定义方金秋（北京教育学院１０００４４）数学问题解决是当今数学教育的重要口号．但是，对问题解决从不同的角度有不同的介定．例如，有人认为“问题解决乃是一种企图达到目标的尝试”，有人认为“问题解决，是以思考为内涵以问题目标为定向的心理活动...     

谈相似形——中学数学笔谈之三

有一次和几位中学生在一起，我问起“π是什么？”有一人回答说π≈３．１４１６，显然答非所问；另一位回答说“是圆周率”．我又问“什么叫圆周率？”答道：“是圆的周长与直径之比．”我又问：“一个圆大，一个圆小，你怎么知道其周长与直径的比是相等的呢？”他们答不...     

单位分数问题——例谈"有限混沌型"数学开放题教学的研究

按答案的结构不同，我们可以把数学开放题分成四类：（一）有限穷举型；（二）有限混沌型；（三）无限离散型；（四）无限连续型．下面以“单位分数”问题为例，谈谈“有限混沌型”开放题的探究．     

好记好用的＂光照法＂证明线面平行

立体几何中，有关“线面平行”的证明方法有很多，如利用“面面平行”性质证明，或是利用“空间向量”证明等．但最常用的证明方法，还是利用线面平行的判定定理，即证明平面内的一条直线与平面外的直线平行．然而，如何能在平面内找到这条需要的直线，却是许多空间感“不好”的人们的困惑和难点所在．本文利用由生活中的现象提炼出的，通俗的“光照法”，带你解决这个难题，使“线面平行”的证明方法既“好记”又“好用”．