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本文将从过四边形边上任意一点,作直线等分任意四边形面积的尺规作图予以阐述.为了叙述的方便,先介绍两个引例以作铺垫. 相似文献
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给定一个四边形,其边长分别为a,b,c,d,在保持各边长度不变的情况下,这个四边形的形状是可以改变的.当它的形状改变时,其面积也相应的改变.本文讨论,在四边形形状改变的过程中(本文仅讨论凸四边形),什么情况下它的面积有最大值? 相似文献
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一个四边形面积定理及其应用刘名禄(浙江省安吉县报福中学313304)本文介绍一个四边形面积定理及其应用.1定理定理任意凸四边形的面积等于一组对边中点分别与对边两端点连线和对边组成的两个三角形的面积之和(如图1,即SABCD—S。ABF+S。。。。,E... 相似文献
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文[1]建立了如下四边形边长与面积的一个不等式:设凸四边形ABCD的边长和面积分别为a,b,C,d和△。 相似文献
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但是对于一个四边形,已知其四条边的长度口a,b,c,d,也不一定能算出其面积。如已知菱形的边长为a,就算不出此菱形的面积,这是为什么呢:这是因为三角形有稳定性,而四边形不一定有稳定性。或者说是因为任何三角形都有外接圆,而四边形就不一定有外接圆,因此有无外接圆,可把 相似文献
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定理凸四边形的两条对角线把四边形划分成的四个小三角形中,两组对顶的两个三角形面积之积相等。证明如图1,记∠AOB=a,△AOB、△COD、△AOD和△BOC的面积分别为S_1,S_2,S_3和S_4,则由三角形面积公式,可知 sin(180°-a)。故得S_1S_2=S_3S_4。在图1中,若AB∥CD,则S_△ACD=S_△BCD,可见S_3=S_4,再据定理,有 相似文献
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我们都知道,三角形的中线将三角形的面积二等分;平行于三角形一边的直线也有一条平分三角形的面积(该直线分一边得两线段的比为1:(√2-1)),那么还有其他的直线也可以平分三角形的面积吗?本文探讨的是(1)过三角形一边上的任一点如何作直线平分三角形的面积;(2)过一边上的任一点如何作直线任意等分三角形的面积. 相似文献
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东阳市2003年初二数学考试有这样一道题目:如图1,在五边形ABCDE中,∠B=∠E-90°,AB=CD=AE=BC DE=2. (1)求五边形的面积; (2)求证:CA平分∠BCD,DA平分∠CDE; (3)若ABCDE是菜地:你怎样平分给两户农民? 老师给出的参考答案是: 相似文献
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高考数学试题的推广是一项富有挑战性和创造性的活动.在教学中培养学生对数学问题的推广意识,有利于培养学生的发现意识、探究能力,锻炼创造思维能力和独立思考的习惯.学生在推广问题时,不仅能加强对已有知识的深刻理解,而且对所运用的思维方法会有全面的认识, 相似文献
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