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所谓简单平面图形折叠成封闭多面体是指仅通过折叠便能由一个凸多边形获得一个封闭几何体.这类问题的一个显著特点是该多面体的表面积等于该平面图形的面积.此外,随着图形位置的变动,必然会引起新的数量关系以及对原有数量关系赋予新的用途.这类问题的讨论,对勾通平面几何与立体几何的联系, 相似文献
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在人教A版数学必修2第一章“空间几何体”中,平面图形经斜二测画法后得到其直观图,笔者尝试从图形变换的角度对此直观图进行深入研究,发现了一些有趣的新性质. 相似文献
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"‘空间与图形'的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具." 相似文献
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在平面内将一个图形绕着这个平面内的某个固定点旋转一个角度,这样的变换叫做旋转变换.在初中数学学习过程中,经常会碰到这类问题.随着新课程改革的实施,近几年来,中考中出现了很多有关旋转方面的题型.有些命题是直接通过图形旋转变换后,要求你进行 相似文献
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审视上海近五年中考数学问题,不难发现;考察静态图形折叠(平移、旋转)之后的动态变化成为了上海连续五年的考查热点.如:2001年的第13题主要考察了菱形翻折后与原图形生成的重叠图形的面积;2002年的第13题、2005年的第14题主要考察了直角三角形的折叠;2003年的第13题、2004年的第14题重点考察了正方形的旋转;2003年的第21题主要考察的是两块三角板重叠部分的面积;2004年的第21题考察的是梯形的折叠.如何巧妙地分析并解决这类问题呢?立足图形折叠(平移、旋转)变形过程中的不变,寻找捕捉折叠(平移、旋转)变形后所生成图形的特点,并在这些新生成… 相似文献
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“‘空间与图形’的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换 ,它是人们更好地认识和描述生活空间并进行交流的重要工具 .”“空间与图形”是以往几何课程的拓广 ,是数学课程改革的一种国际趋势 .1 几何课程改革的历史回顾几何课程历来是改革的重点内容之一 .早在1 9世纪末、2 0世纪初的“克莱茵—贝利”运动中 ,德国数学家克莱茵 (F .Klein)就主张用几何变换的观点改造传统的欧氏几何 .在 2 0世纪中叶的“新数运动”中 ,欧氏几何在中学数学中更是所剩无几 .法国布尔巴基学派主要人物狄奥东尼 (J.… 相似文献
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旋转变换是新课程标明确规定的重要内容之一,由于它有利于培养学生实践与操作能力,形成空间观念和运动变化意识,故在各地中考中,出现了将旋转变换融人到几何图形的证明和计算中的综合试题,使问题充满着动感,富于变换,本文试就旋转变换思想在中考数学试题中的应用加以说明.
一、旋转变换知识归纳
1.定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度形成新的图形,这样的图形运动叫做图形的旋转,这个定点叫做旋转中心,图形转动的角叫做旋转角.旋转变换分为全等变换和相似变换. 相似文献
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立几最值问题丰富多彩 ,如几何体表面上或异面直线上两点间距离的最短问题 ,几何体的截面积、表面积或体积的最大 (小 )值问题等 .解决这类问题不仅要用到立几本身的知识 ,而且还要灵活地应用平几、代数、三角等有关知识 .因此加大学生这方面的解题力度 ,既可以沟通知识间的纵横联系 ,又可以扩大学生的思维空间 ,优化思维品质 ,培养其灵活应用知识的创新能力 .1 降维法用平面图形表示立体模型 ,往往带来极大的抽象性 ,要想改变这种认识客体的环境 ,必须突破思维惯性的负效应 .通过几何体的侧面展开图等手段 ,把三维空间的最值问题转化为二… 相似文献
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图形的翻折(折叠),实际上是图形的轴对称变换.近年来,折叠问题在中考中频频出现,其题型灵活,从考察空间想象能力及动手操作能力的实践操作题,到直接运用折叠相关性质的说理计算题,发展到去年和今年大量基于折叠操作的综合题甚至是压轴题,考查的着眼点日趋灵活,能力立意的意图十分明显!一、折叠操作题:例1(2006江阴)如图,把一个边长为1的正方形经过三次对折后沿中位线(虚线)剪下,则右图展开得到的图形的面积为()A.43B.21C.83D.136解析:连续折叠三次后得到的是一个三角形,根据相似三角形的性质,沿中位线剪掉的三角形是整个三角形面积的41,剩… 相似文献
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