核心素养背景下初中数学目标制定与实施的研究——《一元一次方程》单元目标设计

一、苏教版《一元一次方程》单元教学目标1.能根据具体问题中的数量关系列出方程,体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.2.能解一元一次方程.3.通过用方程表述数量关系的过程,体会模型的思想,建立符号意识.4.在运用数学表述和解决问题的过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,感受用方程描述这种相等关系最简明,体会数学的价值.     

深抓几何关系,感悟坐标思想

<正>坐标法是解决解析几何问题的主要方法.坐标的思想作为贯穿函数和解析几何的一种重要思想,在历年的高考真题中着重考查.坐标思想首先考查的是学生对于解析几何问题的抽象概括能力(几何问题转坐标问题),其次考查的是运算能力(化简变形),和数据处理能力(处理题目中的坐标数据).笔者结合学生对于解析几何的认知过程,以几道经典题目为例,来阐述坐标思想的具体内涵.     

运用直尺巧妙解决数学问题

操作直尺(无刻度)解决数学问题,考查学生动手解决问题的能力,在充满探索的过程中理解数学,从中感受数学创造的乐趣,增进学好数学的信心,形成应用意识,创新意识本文就运用直尺巧妙解决数学问题,举例说明.     

多法并举现本质 一脉相承显新意--从一道高考向量选择题说起

通过对一道形式新颖的浙江高考向量选择题的解法研究,探讨了向量的几何背景.平面几何经常涉及距离(线段长度)、夹角问题,而平面向量的运算,特别是数量积运算主要涉及向量的模和向量之间的夹角,因此我们可以用向量法解决部分几何问题.本文主要运用了几何法、坐标法、三角不等式、构造函数法、基底法解决问题,大部分方法属于通性通法,具体涉及化归与转化、数形结合、函数与方程等数学思想.     

初中生数学“符号化”教学的探索实践与启示

《义务教育数学课程标准》(2011年版)中明确指出:“教师在教学过程中,应重视培养学生的‘符号意识’,要求学生能够理解并运用符号表示数;从具体情境中抽象出数量关系和变化规律;会进行符号间的转换;知道使用符号可以进行运算和推理.” 建立符号意识有助于学生理解符号的使用,是数学表达和进行数学思考的重要形式.然而数学符号虽价值广泛,但具体而抽象、概括而复杂,故学生掌握起来困难重重.近几年,南京的中考题常考查学生的符号意识,故建立起较好的符号感大有裨益,不仅有助于学生理解数学的内涵,还能拓展数学的能力.笔者近期再次研读新课标并在课堂上加以运用,对学生的符号化教学略有收获,故撰文与同行交流.     

对一道2011年高考圆锥曲线问题的探究

2011年安徽省高考数学理科试题第21题对考生探究问题的意识和综合数学素养具有一定的要求,是一道很好的探究题材,现将探究过程呈现如下.1.问题呈现及解答题1如图1,设λ>0,点A的坐标为(1,1),     

教师在课堂上应重视培养学生的应用意识

初中数学教学大纲提出,要“学会运用数学知识,解决简单的实际问题,并在这个过程中提高学生学习数学的兴趣,增强用数学的意识.”这就是充分说明了学习数学的主要目的之一就是要运用数学知识解决生产和日常生活中的实     

构造法在计数问题中的应用

<正>构造法是"转化思想"在解决数学问题中的具体运用.它是在对数学问题实质进行充分把握的基础上,根据问题实质,挖掘问题内涵,转变看问题的角度,构建出新的模型,使问题得到解决.     

浅析数学建模

数学建模在数学和其他学科的发展过程中具有重要的意义.数学建模有助于学生感受数学在解决实际问题中的价值和作用,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程;有助于激发学生学习数学的兴趣,培养学生的创新意识和实践能力.数学建模竞赛的开展有力地推动了高等院校数学教学体系、教学内容和教学方式的改革.     

指向核心素养的综合与实践教学

《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：综合与实践活动是小学数学学习的重要领域.学生将在实际情境中和真实问题中,运用数学和其他学科的知识与方法,经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程,感悟数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系,积累活动经验,感悟思想方法,形成和发展模型意识、创新意识,提高解决实际问题的能力,形成和发展核心素养.     

“变与不变”的思想方法在小学数学中的渗透

数学思想方法是基于具体数学内容,又高于具体数学内容的一种指导思想和普遍适用的方法.数学思想方法从数学知识产生发展的过程抽象而成,又更具效率地指导数学的学习与研究,并促成个体思维品质的提升,对人生的成长与发展都具有重要意义.数学思想方法应及早渗透于小学生的数学学习过程中,在具体数学知识点的学习中,凝练重要的数学思想方法,化隐为显,让学生去感悟,以提升学生的数学素养.本文以“变与不变”这一思想方法为例,在比例法、奇偶分析、列方程解题等知识方法学习中,去感悟与运用这一数学思想方法,提升解题能力与思维品质.     

初中数学教学中培养学生问题意识的策略研究

初中数学要注重培养学生的问题意识,让学生在问题的引导下进行深入的研究和分析,从而提高数学课堂教学的质量和效率.本文结合当前初中数学教学中存在的问题,深入分析了问题意识在数学学习中的重要性以及在培养过程中应遵循的原则,重点解析了初中数学教学中培养学生问题意识的策略以及在培养学生问题意识过程中应注意的问题.通过本文的研究可以提供有效地改变数学课堂生态的方法,并且为日后的相关研究提供更多的研究思路和参考依据.     

聚焦图形本质 合理分类解题——分类讨论思想在求平行四边形顶点坐标问题中的应用

分类讨论的思想方法贯穿整个初中教学教学，而图形与坐标又是初中数学的重要内容，因此，在教学中需要训练学生正确运用分类讨论思想，合理解决图形与坐标中平行四边形的相关问题.     

几个代数问题的概率模型

在数学问题的具体解决过程中,深刻领悟所给问题的背景,剖析问题是怎样产生发展的,就能多角度、全方位、深层次地给出问题解决的方案,形成数学思维能力的可持性发展.虽然以下问题有多种解决方法,但我们针对具体问题,另辟蹊径,构造出了相应的概率模型,灵适运用概率基本性质、定理等以解(证)之,凸现概率方法在数学问题解决中的广泛性和优美性.     

数学思想方法统摄下的初中思维导图析题研究

在数学问题的解决过程中,起统摄作用的是数学思想方法.思维导图析题作为解题反思的策略性工具,为数学思想方法的传播、归纳、运用提供了渠道.实践证明,思维导图析题,可有效建构多个知识点之间的联系接点,进一步巩固新课标对相关知识点的要求,有利于增强学生对数学思想方法的运用意识,从而实现思维能力的提升.     

例说“拼图法”在初中数学解题中的应用

“拼图法”主要是指依据数学问题的具体解决需要,有意识地把几个图形都拼合到一起,并参照拼图之前与拼图之后的图形面积、周长与角度等,对相关数学问题进行解决.鉴于此,本文主要对“拼图法”在数学解题当中的巧妙运用进行探讨,找出解题的新思路,以实现数学问题的高效解决.     

"利用数据拟合解决相应的实际问题"的课例及课后感悟

高中数学教育的目的是使学生掌握必要的双基,提高学生的数学能力,提高学生的学习兴趣,同时更加强调数学与实践的联系.这一点在新教材中体现得特别明显.<普通高中数学课程标准(实验)>(以下简称<课标>)中明确提出了"数学建模"的概念、实施过程、教学案例和具体要求.对"发展学生的数学应用意识"、"倡导积极主动、勇于探索的学习方式"以及"尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台,加强数学教学与信息技术的结合,鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现"等培养目标作了具体阐释.……     

高中数学解题教学中“通法”与“特技”的探析

高中数学解题教学是数学课程教学的重要组成部分,数学解题方法一直是教师和学生关注的焦点,解题方法的优劣某种程度上决定着解题的速度与效率.笔者从事高中数学教育教学多年来,一直注重和加强数学解题中“通法”的训练,实践表明:运用“通法”进行解题固然重要,但是解题过程中隐含的“特技”也是值得注意的,在此总结如下.一、灵活运用“通法”中体现的一般规律,获取“简解”之“特技”处理具体问题的基本策略通常习惯于遇“繁”则去     

敢问高中生数学建模，路在何方？

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践,具体而言就是通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立数学模型,然后运用数学方法及计算机技术进行求解的过程.它注重学生自身发展、团队合作能力与创新实践,是数学学科核心素养之一,也是当代高中生核心素养培育中必不可缺的环节.然而在现实教学中,数学建模的开展却存在不少问题,需要引起教师关注.     

从一道概率题的辨析看转化法

转化法是数学解题中经常会用到的方法,它通过另外一条思维路径使问题变得简单或容易理解。但是,在具体运用转化法的过程中,也容易出现一些偏差,从而导致结果大相径庭。下面就以一道非常有名的古典概率题为例,通过辨析加以说明。