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1题目呈现(2015浙江高考文-20)设函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).
(1)当b=a2/4+1时,求函数f(x)在[-1,1]上的最小值g(a)的表达式;
(2)已知函数f(x)在[-1,1]上存在零点,0≤b-2a≤1,求b的取值范围.
对于第(2)问,从题面上看,这是一道以函数和方程为载体、不等式为主线的典型问题,着重考查学生分析问题、解决问题的能力,能够检验学生对二次方程与二次函数之间关系的认知程度,对数形结合思想、转化思想、分类讨论思想的掌握情况. 相似文献
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近年来,以函数导数为背景的试题在各地的高考试题及模拟题中经常出现,此类题目通过对函数的单调性、函数的零点进行分析,并对零点的分布、零点的大小进行判断和证明,考察函数与方程、函数与不等式等知识点以及构造函数解决问题的能力.此类题目中切入点比较多,思维开阔.我校高三七月月考的选择题压轴题第12题就是这种情景,下面先看原题及解法.题1已知x1,x2是函数f(x)=ex-ax的两个零点,且x1相似文献
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本文给出2011年高中数学联赛安徽赛区初赛第11题的答案剖析,同时指出这类问题的一般性解法.题目已知函数f(x)=ax3+bx+c(a,b, 相似文献
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引例已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R).求证:对于任意的a、b,存在x∈[-1,1],使得|f(x)|≥1/2.解前思考引例的题设中出现了a、b,而在求证不等式右端却没有出现a、b.由此引导我们采用消元的方法来减少变量,进而转到一般的绝对值不等式的解法上来.而现在如何消元成为解决这道题目的关键.题目中给我们的 相似文献
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<正>题1定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)-log5|x-1|的零点个数为().(A)7(B)8(C)9(D)10这是我们在9月份高三复习备考中做过的一道题目,重点考查函数的奇偶性、对称性、周期性和函数的零点等基础知识,考查函数方程思想、数形结合思想和化归转化思想,试题综合性强,但难度不大,考生得分率令人满意.试题解答如下: 相似文献
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题目 (2011年全国新课标卷第21题)已知函数f(x)=alnx/x+1+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0. 相似文献
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题目(2014届江苏省泰州市高三上学期期末第14题)已知函数f(x)=3x+a和g(x)=3x+2a的零点都在区间(b,c)内, 相似文献