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“两点之间直线段最短”其道理简单浅显,广泛应用于平面几何.立体几何中很多求线段之和问题可以等价转化成平面几何的求线段之和问题.下面通过举例说明如何利用“两点之间线段最短”在立体几何中求最值. 相似文献
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求线段的最值,同学们往往感到困难,对于一类求线段的最大值和最小值得问题可以利用以下模型求解.一、建立模型已知:线段AB=6,线段AC=4,固定线段AB,将线段AC绕点A旋转,探求线段BC的最大值和最小值.分析为了求到线段BC的最大值和最小值,先构造一个含有线段BC的三角形,而且另外两条边是有数值的线段,如图1(1).线段AC绕点A旋转,当C落到BA延长线上 相似文献
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几个基本几何不等式如下 :(1)两点间距离最短 ;(2 )三角形两边之和大于第三边 ,两边之差小于第三边 ;(3)点到直线的距离最短 .把这几个基本几何不等式运用到数学中的一些最值问题中 ,将使整个解题过程令人耳目一新 .例 1 如图 1,若 A(3,2 ) ,F为抛物线y2 =2 x的焦点 ,P为抛物线上任意一点 ,求 :| PF| | PA|的最小值 ,以及取得最小值时 P的坐标 .解 由条件可知 ,抛物线的准线 l的方程为 x=- 1.设动点 P(x,y)在准线上的垂足为M(- 1,y) .∵ | PF| =| PM| ,∴ 要求 | PF| | PA|的最小值 ,即是求 | PM| | PA|的最小值 .如… 相似文献
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我们先看如下典型的问题:问题如图1,在△ABCKH,∠C=90°,BC=a,AC=b,点D,E,F分别是边AB,BC,AC上的动点,且DE//AC,DF//BC,求线段EF长的最小值.解析连接CD,作CH⊥AB于点H,则CD≥CH. 相似文献
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2012年全国高中数学联赛江苏省初赛第13题是一个非常优秀的试题,下面谈谈这道试题的几种解法.题目如图1,半径为1的圆O上有一定点M,A为圆O上的动点,在射线OM上有一动点B,AB=1,OB>1.线段AB交圆O于另一点C,D为线段OB的中点.求线段CD长的取值范围. 相似文献
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在动态问题中,有一种题型是求多动点最值问题.解决这类问题有效的方法是:让每一个动点分别"表演",把其余动点控制起来,让它处于暂进静止状态,"以静察动"、"寻找战机"、"俟机突围".例1如图1,直角梯形纸片ABCD中,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,动点E、F分别在线段AB、AD上运动,将△AEF沿EF翻折,点A落在直角梯形ABCD内部P点,则PD的最小值为. 相似文献