限定函数值范围问题解题策略

近几年高考试题、各地模拟试题、９８年高中数学联赛试题中，代数推理题成了一个新的热点题型．这类试题与函数概念、函数思想方法密切相关．一般与函数相关的题型有两类，一类是已知自变量ｘ的范围及对应关系ｆ，求函数值的范围、研究函数图象和性质等；另一类是限定函数值ｙ的范围及对应关系ｆ，求证有关不等式、确定参数范围等．第一类题型较常见，学生也很熟悉，这里不再赘述．第二类题型，一般形式新颖，方法灵活，推理严谨，能力要求高，是训练学生代数推理能力、锤炼思维的理想题型．１　对应关系ｆ是一次型问题对一次函数ｙ＝ａｘ＋…     

形似神不是

数学中有许多问题，形式相似，但实质不同．学生在解决此类问题时，由于对题型“面熟”，极易产生思维误区，张冠李戴，造成解题失误．对这类题型如果能注意捉对配组，类比辨析，对提高学生的分析问题和解决问题的能力无疑是很有益的．现就导数中的一些典型问题捕捉三对，予以解析．     

探究信息迁移问题

所谓信息迁移问题，就是将一段较为深奥或陌生的数学情境展现出来，要求答题者在阅读理解的基础上及时捕捉和利用信息，再结合所学知识作出判断、推理、概括、运算和表述的一种题型．信息迁移问题一般由两部分构成：一是信息给予部分，主要是给出新信息，创设新情境；二是问题部分，主要是围绕信息给予部分来展开，从不同角度、不同层次进行设问．这类题型具有启发性、思考性、隐蔽性和迁移性等特点．由于它构思精妙、题意新颖，因此作为考试题一般猜不到，所以有利于考生公平竞争，是考察考生综合素质和能力的较佳题型．下面举例说明信息迁移问题，供大家参考．     

二次函数最值问题题型分析

二次函数最值问题题型分析２１５５００江苏常熟市中学周华生二次函数在顶点或区间端点处取得最大最小值的各种题型可作为考查学生掌握基础知识和解题能力的一个很好课题，近年来高考和数学竞赛中这类问题时常出现，本文就这类问题举例分析如下：１求根的范围这类问题可先...     

例析数列创新题

数列是高中数学的重要内容之一，在高考中有着举足轻重的地位，成为高考的传统考查题型．随着近年的高考对能力考查的逐步深入，数列题型也不断推陈出新，出现了一些新的背景、新的立意的创新问题，成为高考试题中亮丽的风景线．下面举例谈谈数列创新题的基本类型及求解策略．     

线性规划问题分类解析

线性规划问题不仅在现代生产生活中有着广泛的应用，而且在数学领域里也潜藏着深厚的文化底蕴，题型千变万化，从而成为高考命题的重点和热点．常见题型为：①二元一次不等式（组）所表示的平面区域；②简单的线性规划问题；③运用线性规划问题解决生产生活中的一些实际问题。特别是实际生活中涉及的整数解问题；④其它问题．     

三角形画出来，妙解亮出来

大家知道，三角形中的三角函数问题是三角函数中的一种重要题型，它在各级各类考试包括高考当中经常是“闪亮登场”．该题型旨在考察三角形背景下三角函数恒等变形的能力以及运算能力，它的知识内容往往涉及正弦定理、余弦定理和三角函数中各种常见基本关系、公式等．     

人教版新教材(高中数学)中习题设计的几个新特点及教法建设

人教社新编高中数学新教材无论是在内容上还是在形式上都有了较大的变化，尽管还不能算很完美，但广大中学数学教师还是给予了充分肯定．其优点是多方面的．现对教材中习题设计的几个新特点及其教法谈一点个人的体会（本文中所举例子均指新教材第一册（上），２０００年版本．１ 几个显著特点１．１题型更多 教材中的习题改变了过去单一的求解、求证题的呆板形式，题型可谓丰富多彩：除了求解、求证题外还增加了选择题、填空题、讨论型问题、研究性问题、开放性问题等等．这些新题型的出现给教学带来了丰富的变化：选择题中的不同选择支的正…     

应用性问题的类型与解法刍议

从近几年高考来看，应用题是目前考生较为薄弱的一个环节．应用题的特点是“题目长”，数量关系隐蔽，要求对试题作严密的思考和深刻的分析综合，将试题中的数量关系找出来，与求解的问题联系起来，将数学模型建立起来并转化为一个数学问题，进而进行求解．根据题型的要求和时间的限制，提高文字的阅读能力和数量关系的抽象概括能力尤其重要．1认真审题明确题型数学本身研究领域已遍布到日常生产、生活和相关学科的各个领域，因此应用题的分布范围甚广，其划分标准也很难确定．今就题型的意境作粗浅的分析．1．1理论解释型这些问题通常要求…     

中考中的探索性问题

有关探索性问题的题型 ,在近几年中考中经常见到 ,其主要考查学生的观察能力、分析问题能力、归纳能力 .其题型主要是通过观察 ,寻找规律 ,发现规律 ,证明规律 ;其题型处在一定的问题情境中 ,又与现实生活密切结合 ,具有浓厚的趣味性 ;其题型又区别于传统的纯数学问题 ,具有一定的创新性 ;同时 ,其题型的出现符合人们对数学的美学欣赏 ,是人们对数学初始认识的进一步延伸 ,具有一定的时代性 .下面特举几例 ,说明探索性问题的题型 .一、关于数字的探索性问题例 1　 ( 2 0 0 2年江西省中考试题 )在下边的日历中 ,任意圈出一竖列上相邻的三个数…     

中考“方案设计型问题”探究

近年来，各地中考试题中方案设计型问题频频出现，已成为当前新课程改革背景下命题者重点关注的热点题型之一．由于这类题型一般是以生活、生产、市场、经济等热点问题为素材，且试题篇幅较长，信息量较大，关系错综复杂，因此要求同学们必须具有一定的阅读理解能力、分析推理能力、数据处理能力、文字概括能力、动手操作能力以及良好的心理素质，才能合理运用所学知识，通过数学建模设计出符合要求的方案，并做出科学的决策．     

“多变元”题求解策略初探

“多变元”题求解策略初探２２４３００江苏射阳中学钱军先，吴少然纵观近几年的高考试题，以多变元形式出现的题型时有出现．这类题型由于变元个数多，条件较为复杂，面对众多变元之间的制约关系，学生往往不知从何下手．为此，笔者归纳出求解多变元问题的三种常用策略，...     

例说“新概念型问题”的解题策略

能力立意是近年来高考数学命题的理念之一，纵观全国各地高考数学命题发现，它们都把考查学生的能力作为主攻方向，进行了重点的突破，在考查学习新知识、解决新问题能力方面，推出了很多新颖的试题，其中不乏在教材已有的基本概念的基础上，提出某种新的定义（或作某种推广）的题型，我们不妨称之为“新概念型问题”，笔者根据自己多年的教学经验来谈谈这类题型的特点和解题策略。     

一类悄然升温的“嵌套函数”零点相关问题例谈

函数的零点问题是函数、方程、不等式、导数等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考中的一个热点题型,随着高考对函数零点问题考查的日渐深入,其题型也显得愈加灵活多变．     

合理建立数学模型，巧解排列组合题

n个小球放入m个盒中的问题是排列组合的常见题型,这种题型情形甚多,很多学生混淆不清,本文通过举例说明每一类问题的求解方法．     

解析二次函数的零点分布问题

已知二次函数的零点分布，求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题，也是高考中的热点题型．一般情况下，可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况，布列不等式（组）来解决问题，请看题例分析．     

一类半开放型问题的解答策略

近几年来，开放型数学题已日益引起数学教育界的关注，并且逐渐形成了数学教学改革的热点．所谓半开放型题就是条件或结论中有一个不定，需自己加以判断，解答，推证的一种题型．结论不确定型的问题是最常见的一种，这类题型往往是问结论存在则求之，不存在则说明理由．学生对此类问题的解答往往由于条件、结论的不定性而感到困难．本文就此类结论不确定的半开放型问题给出几种常见而又行之有效的解题方法，以供参考．     

“阴影面积”型中考试题解法例析

近几年来，全国各地的中考卷中频频出现“阴影面积问题”的试题，逐渐成为中考命题的一个热点问题，这类试题题型较多，解题方法也颇为讲究．     

距离之和最值求解方法例析

距离之和的最大值和最小值是常见的题型，它往往与对称、圆锥曲线的定义、线性规划等知识综合在一起呈现，是高考中常见题型，现将距离之和最值求解方法例析如下：     

活跃在平面向量中的“参数”

平面向量中的“参数”问题是历年高考“经久不衰”的重点、难点和热点内容．各级各类考试命题者所编制的含参问题超凡脱俗、新颖别致，颇具思考性和挑战性．下面将活跃在平面向量中的“参数”问题分类解析，旨在探索题型规律，揭示解题方法．