智慧窗

<正>1 相约2021将数字20,21进行加、减、乘、除、乘方中的某些运算(每个数字用的次数不限),使其结果等于2021,例如:(20+20)²+212+21²-20=2021,请至少再写出两个式子.(湖北省麻城市中馆驿中心学校(中驿镇中)(438304) 明国华)2 神奇的化整为零数字魔术师小七在讲神奇的乘法算式:10625×17=10625+170000=180625.小慧一核对,答案是正确的.大家兴趣大增.接着,小七又给大家表演了这样一道题.     

中国教师节

<正>已知算式中的每个字表示一个数字.你能根据算式表明的关系,判断出各是几吗?提示:节=0.相同的汉字表示着相同的数字.中国教师节÷(中+国+教+师+节)=910.     

智慧窗

1.汉字换数算式中”欢、庆、新、年”代表4个连续的自然数,它们各代表什么数字,算式才成立? 欢4×庆3 新2-年1=2005(山西省太谷县东盛小区(030800) 要欣鑫)     

以对数为指数的一个恒等式

在式子alogaN中,如果把幂的底数a与真数N互换,得Nlogaa,由于Nlogaa=N1,且alogaN= N.由此得到alogaN=Nlogaa.这说明在以对数为指数的式子中,a、N位置互换后,式的值不变. 有没有更一般的形式,即MlogaN=NlogaM?我们的回答是肯定的.     

不可思议而有趣的"约分"

你见过这样的约分吗?如3333 2133=33 12,5533 2333=55 32,63 4363 23=66 24,…,“约去”指数,面对这荒谬的约分,认真检验,发现结果竟然是正确的,这是什么原因呢?仔细观察式子,根据规律作如下猜想:a3 b3a3 (a-b)3=a a( a-b b),证明如下.证明a3 a3( a-b3b)3=[a (a-(ba) ][ba     

智慧窗

1欢庆新年算式中“欢、庆、新、年”代表 2～ 9中 4个不同的数 ,它们各代表什么数字 ,算式才能成立 ?欢4 ×庆3+新2 ÷年1 =2 0 0 42欢庆新年在下式的四个☆中填入同一个数 ,使得“欢、庆、新、年”四个字所代表的各数之和等于2 0 0 4.☆中应填什么数 ?☆　 +　 2　 =　欢☆　 -　 0　 =　庆☆　×　 0　 =　新+　☆　÷　 4　 =　年　　2 0 0 43翻译数将下列算式中的不同的汉字换成 0～ 9这十个数字 ,使等式成立 :一寸光阴÷ 3 一寸金=寸金÷难买×寸光×阴4祝新年好下面竖式算式中的不同汉字代表 1～ 9这九个数字 ,请你将汉字换为数字 ,使…     

智慧窗

1.学中学生数学, 开启智慧之窗 下面式子中每一个中文 字代表0至9中的一个数码, 其中相同的文字代表同一数 码,不同的文字代表不同的数 码.其中"学"是质数.请你复 原数字所表示的乘法算式. (贵州师大附中(550001) 林运来)     

祖国万岁

祖国万岁1 算式中“祖国万岁”代表4个小同的数字,相同的汉字代表相同的数字,你能很快写出这道有趣的“国庆”算式吗?提示:“庆”代表最小的质数.     

你能猜出下一个数吗?

<正>在学习的过程中,有时会遇到这样类型的题:给出一串数字的前几项,要求我们仔细观察这串数字的排列规律,猜出的下一项是多少.比如下面的一个题:问题1观察如下的一串数字1,2,3,4...,你知道在这串数字中,第5个数字是多少吗?你可能会觉得这题太简单了.很大概率你会不假思索的说出第5个数肯定是5啊!这串数字不就是按第几个数就是几排列的嘛!这样的回答毫无疑问是正确的,但是,这个答案是唯一的吗?还有没有其他答案了呢?     

漫画趣题

第一题在下式中,你能填上运算符号和括号,使算式成立吗? 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=1 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=9 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=8 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5=3     

连乘法

三个以上的数相乘,叫做连乘法。在现实生活或工作中,经常遇到这样的问题。如:团购。每支圆珠笔0.85元,每盒10支,购买24盒需要多少元?算式为0.85×10×24=又如:节约。一人每月节约粮食1.5斤,一年12个月,40人节约粮食多少斤?算式是1.5×12×40=连乘法应用广泛,涉及算理算法与计算技巧。很遗憾,好多珠算书籍不介绍,珠算刊物也少见相关知识。     

世界上最神奇的数字是:142857!(MC)

正这组数字太神奇了,无论怎样×,都离不开原来的数字,请试试看。看似平凡的数字,为什么说他最神奇呢?我们把它从1乘到6看看:142857×1=142857142857×2=285714142857×3=428571142857×4=571428142857×5=714285142857×6=857142     

利用对称巧求最值两例

在一个含有多个变元的式子（多项式或等式或不等式）中,若交换其中的两个变元其式子不发生改变,则称此式关于这两个变元是对称的,若交换其中任意两个变元其式均不发生改变,则称此式关于所有变元是对称的.利用对称解题是一种重要的思想,其中利用对称可巧妙简捷地求解一类最值问题,看下面的两例.     

利用对称巧求最值两例

<正>在一个含有多个变元的式子(多项式或等式或不等式)中,若交换其中的两个变元其式子不发生改变,则称此式关于这两个变元是对称的,若交换其中任意两个变元其式均不发生改变,则称此式关于所有变元是对称的.利用对称解题是一种重要的思想,其中利用对称可巧妙简捷地求解一类最值问题,看下面的两例.     

构造对偶式解题初探

高中数学教材在证明恒等式c_n~1+c_n~2+…=c_n~2+c_n~4+…=2~(n-1)时,曾构造了两个式子(1+1)~n与(1-1)~n,我们不妨称这样的式子为对偶式,在运用构造思想方法解题时,构造对偶式是有效手段,本文初步探求对偶式的构造与应用。法则1 若a,b是实数,则a+b与a-b     

智慧窗

1恭贺新年将下列算式中的汉字换成“0 ,1,2 ,… ,9”这十个数字 ,使算式成立编 +辑 =部向 -作 =者恭×贺 =新年江西赣县田村中学 ( 34 110 2 )　刘延炳2万事如意下图是含年号 2 0 0 3的结构图 ,请你将图中的汉字分别换成 1到 10这十个数字 ,使图中的每个棱形的四个角上的四个数字之和都等于 18.安徽淮南三中 ( 2 32 0 0 7)　王秉春3刊名趣题请找出使下列等式成立的数字算式 .中学 =3 生数学北大附中河南分校 ( 451171)张丕臣4巧换数字将下列两个算式中的汉字换成小于 5 0的不同的自然数 ,使等式成立 .中2 +学2 +生2 +数2 +学2 +真2 +诚2 =2 …     

课外练习

初一年级1.算式中“数、学、乐、园”各代表0-9中什么不同数字,算式才能成立? (数学 乐园)×(数学 乐园)=数学乐园. (山西省太谷县东盛小区(030800) 要二海郝承玲)2.两列火车相向行驶在平行轨道上,其中一列     

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<正>1庆贺新年(1)下面算式中的"庆""贺""新""年"代表4个不同的自然数,且庆>贺>新>年.请你将算式的汉字换成恰当的数,使算式成立.庆²+贺2+贺²+新2+新²+年2+年²=2022.(2)不同的汉字代表0～9中不同的数字,当算式成立时,"我们爱智慧窗"这六个汉字所代表的六位数是().     

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1.欢庆“八一”算式中“欢、庆、八、一”代表4个不同的数字,欢字代表最小的合数,庆代表最小的质数,八代表最大的一位数,一代表最小的一位数,你能快速写出这道有趣的乘法算式吗?     

似错非错的恒等式

一当你看到算式时,一定会感到非常吃惊,是不是用错了运算法则?难道当b≠c时,a3 b3/a3 c3=a b/a c也能成立?但是,只要你动手算一算,便会惊喜地发现这道算式并没有错!下面这些算式也都是成立的: