一类新的非单调信赖域算法及其收敛性

利用非单调性,邓乃扬等提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖型算法,为了保证算法的收敛性,他们假定以下两个条件成立;（１）信赖域半径（△ｋ）有上界;（２）对所有ｋ有∥ｓｋ∥≤ｃ∥ｇｋ∥,其中ｓｋ＝ｘｋ＋１－ｘｋ,ｇｋ为ｆ（ｔ）在ｘｋ处的梯度,ｃ〉０随后,柯小伍,韩继业从另一角度了提出了一类非调信赖域型算法,尽管他们未利用条件,但仍假定条件（２）成立,在本文中,我们提出了一类新的非单调信赖域算法,在没     

基于简单二次函数模型的带线搜索的信赖域算法

基于简单二次函数模型, 结合非精确大步长Armijo线搜索技术, 建立了一个新的求解无约束最优化问题的组合信赖域与线搜索算法, 证明了算法的全局收敛性. 数值例子表明算法是有效的, 适合求解大规模问题.       

一类带非单调线搜索的信赖域算法

通过将非单调Wolfe线搜索技术与传统的信赖域算法相结合,我们提出了一类新的求解无约束最优化问题的信赖域算法.新算法在每一迭代步只需求解一次信赖域子问题,而且在每一迭代步Hesse阵的近似都满足拟牛顿条件并保持正定传递.在一定条件下,证明了算法的全局收敛性和强收敛性.数值试验表明新算法继承了非单调技术的优点,对于求解某...     

一类带线搜索的非单调信赖域算法

本文对于无约束最优化问题提出了一类新的非单调信赖域算法．与通常的非单调信赖域算法不同，当试探步不成功时，并不重解信赖域子问题，而采用非单调线搜索，从而减小了计算量．在适当的条件下，证明了此算法的全局收敛性．     

无约束最优化的一类非单调信赖域算法

提出无约束最优化的一类非单调信赖域算法 .在适当的条件下 ,证明此算法的全局和Q 二次收敛性 ,还讨论了步长和信赖域半径的几种选取规则 .     

无约束多目标规划的非单调信赖域算法

本提出了无约束多目标规划的一类非单调信赖域算法，并证明了算法的全局收敛性。     

一类带线搜索的非单调信赖域新算法

结合非单调信赖域方法,和非单调线搜索技术,提出了一种新的无约束优化算法.信赖域方法的每一步采用线搜索,使得迭代每一步都充分下降加快了迭代速度.在一定条件下,证明了算法具有全局收敛性和局部超线性.收敛速度.数值试验表明算法是十分有效的.     

一类约束非光滑优化的非单调信赖域算法

提出了求解一类带一般凸约束的复合非光滑优化的信赖域算法 .和通常的信赖域方法不同的是 :该方法在每一步迭代时不是迫使目标函数严格单调递减 ,而是采用非单调策略 .由于光滑函数、逐段光滑函数、凸函数以及它们的复合都是局部Lipschitz函数 ,故本文所提方法是已有的处理同类型问题 ,包括带界约束的非线性最优化问题的方法的一般化 ,从而使得信赖域方法的适用范围扩大了 .同时 ,在一定条件下 ,该算法还是整体收敛的 .数值实验结果表明 :从计算的角度来看 ,非单调策略对高度非线性优化问题的求解非常有效     

一类新的非单调信赖域算法

通过改变预计下降量,使其与实际下降量对应起来,对无约束最优化问题提出一类新的非单调信赖域算法．可以证明,在一定的条件下,该算法具有全局收敛性．     

等式约束优化非单调信赖域算法

设计了一个新的求解等式约束优化问题的非单调信赖域算法.该算法不需要罚函数也无需滤子.在每次迭代过程中只需求解满足下降条件的拟法向步及切向步.新算法产生的迭代步比滤子方法更易接受,计算量比单调算法小.在一般条件下,算法具有全局收敛性.     

半无限极小极大问题的信赖域算法

本文以处理半无限最优化问题的一般技巧,将一类针对有限极小极大问题的信赖域算法推广到半无限极小极大问题。并证明了新建算法的全局收敛性和超线性收敛性。     

A Line Search and Trust Region Algorithm with Trust Region Radius Converging to Zero

In this paper, we present a new line search and trust region algorithm for unconstrained optimization problem with the trust region radius converging to zero. The new trust region algorithm performs a backtracking line search from the failed, point instead of resolving the subproblem when the trial step results in an increase in the objective function. We show that the algorithm preserves the convergence properties of the traditional trust region algorithms. Numerical results are also given.     

一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法

本文提出了一种解无约束优化问题的新的非单调自适应信赖域方法.这种方法借助于目标函数的海赛矩阵的近似数量矩阵来确定信赖域半径.在通常的条件下,给出了新算法的全局收敛性以及局部超线性收敛的结果,数值试验验证了新的非单调方法的有效性.     

无约束优化的自适应信赖域方法

本文对无约束优化问题提出一个自适应信赖域方法,每次迭代都充分利用前迭代点的信息自动产生一个恰当的信赖域半径,在此区域内,二次模型与原目标函数尽可能一致,避免盲目的尝试,提高了计算效率。文中在通常条件下证明了全局收敛性及局部超线性收敛结果,给出了新算法与传统信赖域方法的数值结果,证实了新方法的有效性。     

关于不等式约束的信赖域算法

对于具有不等式约束的非线性优化问题，本文给出一个依赖域算法，由于算法中依赖区域约束采用向量的∞范数约束的形式，从而使子问题变二次规划，同时使算法变得更实用。在通常假设条件下，证明了算法的整体收敛性和超线性收敛性。     

基于信赖域技术的非单调超记忆梯度算法

基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Zhang H.C.非单调策略,设计了新的求解无约束最优化问题的非单调超记忆梯度算法,分析了算法的收敛性和收敛速度.数值实验表明算法是有效的,适于求解大规模问题.     

一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析

本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.     

带有固定步长的非单调自适应信赖域算法

提出了求解无约束优化问题带有固定步长的非单调自适应信赖域算法.信赖域半径的修正采用自适应技术,算法在试探步不被接受时,采用固定步长寻找下一迭代点.并在适当的条件下,证明算法具有全局收敛性和超线性收敛性.初步的数值试验表明算法对高维问题具有较好的效果.     

一类新拟牛顿非单调信赖域算法

提出了一类新的求解无约束最优化问题的新拟牛顿非单调信赖域算法.采用加权的r_k用以调整信赖域半径,在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.数值结果表明算法的有效性.