Novel Linear Image Denoising Approach Based on a Modified Gaussian Filter Kernel

A Gaussian noise reduction technique for grayscale images is proposed in this article. It uses a modified Gaussian filter kernel based on a hyperbolic second-order equation. The introduced mathematical model differs from the classic Gaussian model provided by the heat equations, by a localization property. Our filtering approach reduces the amount of Gaussian noise and also enhances the image contrast. Some image denoising experiments that prove the effectiveness of the proposed method are also described in this article.     

一种改进的四阶偏微分方程图像去噪模型

针对四阶偏微分方程图像去噪模型对图像平滑区域处理造成不平整现象,以及无法去除椒盐噪声的问题.首先对含噪图像进行高斯滤波,然后通过修改扩散系数得到一个改进的四阶偏微分方程图像去噪模型.MATLAB仿真结果表明:新模型与原四阶偏微分方程去噪模型相比,其去噪图像不仅视觉效果好;而且峰值信噪比也高;另外,新模型还能有效去除椒盐噪声.     

食物受限人口模型中非线性延迟微分方程数值解的振动性

本文讨论食物受限人口模型中的一个非线性延迟微分方程数值解的振动性.通过应用两种θ-方法,即线性θ-方法和单腿θ-方法,构造指数θ-方法,得到数值解振动的条件,进一步考虑非振动解的渐近行为,最后给出两个数值算例.     

非线性色散耗散波动方程的 Hermite型有限元分析(英文)

在半离散和全离散格式下对一类非线性色散耗散波动方程给出了 Hermite型有限元方法.利用已有高精度结果和插值后处理技巧,分别导出了超逼近和整体超收敛,通过构造新的辅助问题,得到了四阶精度的外推解.     

非线性粘弹性方程的EQrot1非协调有限元分析

针对非线性粘弹性方程,在半离散和全离散格式下给出EQrot1非协调有限元逼近.由于该单元的相容误差(O(h2)阶)比插值误差(O(h)阶)高一阶,可得到在H1模意义下的O(h2)阶超逼近结果,并利用插值后处理技术导出整体超收敛.进而,基于该单元的渐近展开式,构造新的插值后处理算子和外推格式,给出O(h4)阶的外推结果.最后,运用与以往文献不同的方法得到全离散逼近格式的最优误差估计.     

一类高阶非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

本文研究一类高阶非线性双曲型方程utt-uxx+μuxxx-αuxxtt+βuxxxxtt=f(ux)x的Cauchy问题,证明问题解的存在性与唯一性,并给出解在有限时刻爆破的充分条件.     

灰度图像复原的一种空间适应性向前向后扩散模型

该文考虑退化灰度图像复原问题. 首先, 作者利用时滞正则化方法定义退化图像去噪过程和去模糊过程之间的权重函数, 将激波过滤器边缘增强模型与水平集运动去噪模型相结合, 建立一种新的图像磨光增强偏微分方程. 然后, 证明该偏微分方程初值问题黏性弱解的存在唯一性. 最后, 给出该模型的部分数值算例.