一般的一维滤流方程的第三边值问题(英文)

本文在半空间中研究一般的一维滤流方程的第三边值问题.这个问题描述了土壤中有非线性扩散、对流(蒸发)和吸收相互作用而且地表有供水或抽水时地下水的运动.我们证明了唯一弱解的存在性,这个弱解可以用单调不增的正解序列来逼近,在初值有正下界的情况下,我们证明了古典解局部存在性.     

不适定的部分Dirichlet问题广义解的右逆表示

对于曹伟平,马吉溥给出的部分Dirichlet问题的广义解的定义进行进一步研究,证得该问题的广义解等价于同一偏微分方程的齐次Dirichlet-Neumann混杂问题的弱解,并用算子右逆给出该广义解的表示.     

一类分数阶微分方程边值问题三重正解的存在性

讨论了非线性分数阶微分方程的两点边值问题.其导数是Riemann-Liouville型分数阶导数,应用推广了的双锥不动点定理,证明其在L(0,1)中存在三重正解.     

The Well Posedness in a Parabolic Multiple Free Boundary Problem

We consider a free boundary problem in a parabolic partial differential equation with multiple interfacial curves which is reduced to a reaction-diffusion equation. The forcing term of this problem is not continuously differentiable and thus we use Green's function to make a regular one. The existence, uniqueness and dependence. on initial conditions will be shown in this paper.     

Boundary Equations in Dynamic Problems of the Theory of Elasticity

We study various nonstationary boundary equations that arise when the mixed problems of the theory of elasticity and thermoelasticity are solved by means of dynamic surface potentials. In the review, the results obtained are presented on their unique solvability in the scales of function spaces of the Sobolev type.     

一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题

考虑一类带有源项的拟线性波动方程的初边值问题,利用G a lerk in方法和单调算子方法讨论在混合边界条件下,该问题整体广义解的存在性及衰减性.     

具反射边界条件的非自伴非紧的抽象边值问题

研究具反射边界条件，非自伴非紧算子的抽象边界问题，证明了它等价一个Wiener-Hopf方程，并证明了方程的适定性。     

The Hopf Bifurcation in a Parabolic Free Boundary Problem with Double Layers

We consider a parabolic free boundary problem which has a bifurcation parameter and double interfaces. We investigate the sign change in a real part of eigenvalues and the transversality condition as a bifurcation parameter cross the critical value in order to examine the stability of the stationary solutions. The occurence of a Hopf bifurcation will be shown at a critical value.     

Laplace方程边值问题的边界积分方程法

§ 1.　Introduction　　Inengineeringandtechnology ,theproblemofstaticelectricfieldscanbeattributedtotheboundaryproblemofLaplaceequationofstaticeletricpotentialfunction .Themethodsofclassi calmathematicalphysicscanbeonlyusedtosolveboundaryproblemofverysimpledomainandspecialboundarycondition .Althoughthemethodsoflimitedelementscanbeusedtosolvetheproblemsonarbitrarydomain ,butitneedstopartitionthewholedomainandtocalculateverycomplex .Theapproachofboundaryintegralequationistosolverelatedproblemsb…     

退化椭圆型方程的一个边值问题

本文主要讨论在ｘ 轴上退化的二阶椭圆型偏微分方程的混合边值问题．     

非线性二阶时滞微分方程边值问题的正解

本文讨论了一类二阶时滞微分方程边值问题的正解存在性,在不要求非线性项取值恒为非负的情形下,利用锥上不动点指数的计算得到了该问题的正解.     

The First Boundary Value Problem for General Parabolic Monge-Ampere Equation

In this note we consider the first boundary value problem for a general parabolic Monge-Ampere equation u_t - log det(D_{ij}u) = f(x, t, u,D_2u) in Q, \quad u = φ(x, t) on ∂, Q It is proved that there exists a unique convex in x solution to the problem from C^{1+β,2+β/2}(\overline{Q}) under certain structure aod smoothness conditions (H3) - (H7).     

一类二阶拟线性方程边值问题解的存在性

文献[1]讨论了二阶拟线性常微分方程两点边值问题的 正解的存在性,但它限制了0<α<1<β.本文则对方程 证明了正解的存在性.     

奇异四阶两点边值问题的正解

本文研究了四阶奇异边值问题正解的存在性，昕用方法是锥不动点定理，Arzela-Ascoli定理及解的先验估计．     

Boltzmann-Poisson方程组初边值问题的整体弱解

§ 1.　Introduction　　LetΩ R3beasmoothboundedopenset,f(t,x ,v)bethedistributionfunctionofcar riersattimet >0 ,positionvectorx∈Ωandvelocityvectorv∈R3.Theforcefieldactingonthecarriersisdenotedbythe3 dimensionalvectorfunctionE(t,x) ,thepotentialcorespondingtoE(t,x)isdenotedbyu(t,x) ,then (f,E)satisfythefollowingBoltzmann Poissonsystem tf +v· xf +E· vf =Q(f) ,　 (t,x ,v)∈R+ ×Ω×R3,(1 .1 )E =- xu ,-Δxu =ρ ,　 (t,x) ∈R+ ×Ω ,(1 .2 )whereρ(t,x) =∫R3 f(t,x ,v)dvisthecarriernum…     

一种改进边界元法在弹性扭转问题中的应用

本文用一种改进边界元法分析与计算了椭圆截面等直杆的扭转问题.并与边界元法的解进行比较,其结果极为符合.然而,改进边界元法较边界元法所需要的数据量少得多,计算时间也将大大减少了.因此,本文方法对求解Poisson方程问题是一种经济而行之有效的数值计算方法.     

三维区域中的Navier-Stokes方程的初边值问题

本文在初边值适当小的假设下，建立了任意三维区域中Navier－Stokes方程初边值问题整体强解的存在性定理．     

一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性

本文主要目的是证明一类奇异的椭圆边值问题正解的存在性,开拓了H．Usami于1989年所得的部分结果.